初中數學認知誤差與糾偏工作的調查報告

　　2、   初中數學前后知識的干擾。

　　隨著初中知識的展開，中學生智力隨著年齡增大、年級的升高而迅速發(fā)展，其智力差異也日益顯著。初中數學知識本身也會前后干擾。學生在解決單一問題與綜合問題時就明顯表現(xiàn)出這一點。學生在解決單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識的干擾相對少了，產生的錯誤可能性也較少；而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。總之，這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現(xiàn)困惑，在解題過程中選錯或運用錯的知識，導致認知錯誤的產生。從而跌入到認知誤區(qū)當中。

　　3、   初中學生還受到以下幾方面因素的影響。

　　（1）         學生的基礎知識不夠扎實。

　　一些學生對基本概念、定義理解不清；對定理、公式、法則沒有注意其適應范圍；基礎知識混淆；基本數學方面未掌握。學生解題時只注重運算結果，忽略優(yōu)化運算過程，也嚴重影響著學生的思維。

　　（2）         學生在數學基本技能未過關。

　　數學技能是在數學學習過程中，通過訓練而形成的一種動作或心智的活動方式。這些活動方式都是數學技能，學生可以按照一定的程序或方式一步步完成，每一步都是下一步的基礎，一步出現(xiàn)誤差就直接影響到下一步的運算與證明。

　　（3）         學生沒有掌握基本的思想方法。

　　數學思想方法是數學知識發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規(guī)律更一般的認識，宏觀世界蘊藏在數學知識當中，需要學習者的挖掘。

　　（4）         解題過程中學生往往忽略了隱含條件。

　　學生在解題過程中，我們經常發(fā)現(xiàn)學生在解題時會因為忽略題目中的某些條件而產生錯誤的實例。忽略條件的主要表現(xiàn)為：忽略定義域；忽略概念定義中的限制條件；只看表面，忽略本質；沒有充分利用條件；迷戀公式定義的形式等。

　　除了學生的自身情況外，學生的認識誤區(qū)也會受到老師的關系影響的，主要表現(xiàn)為教師對教材研究不深，對每道例題的作用與地位認識不足，缺乏激發(fā)學生積極參與教學過程的意識，缺少歸納總結知識，對知識的內在聯(lián)系沒有充分利用因此與提示，因而學生很難形成一個系統(tǒng)的知識網絡。同時，教師受應試教育的影響，習慣“類型+方法”的教學，即針對一類型數學問題，歸納出一般的解題方法，讓學生模仿訓練，掌握解決這一類問題的通法。企圖以不變應萬變，但是由于學生缺乏過程優(yōu)化意識，學生只能夠機械地遵循常規(guī)解法，常走彎路或回路，舍近求遠。教師過于注重巧解、巧法，忽略了通解的最常規(guī)訓練，注意“巧”而忽視強調“巧”存在的特定環(huán)境與注意事項，學生學得一知半解，機械解題，結果反而錯漏百出。另一方面，教師在作業(yè)的批改、講評、試卷的分析中，缺少對解題過程的嚴格要求，缺少對解題策略、方法、技巧的評價和指導，久而久之，讓學生誤會理解為作業(yè)、考試只要做對就行了！。

　　五、             初中學生認知誤區(qū)的糾偏工作。

　　根據目前初中學生存在的突出問題，針對教與學所暴露出來的不足，我覺得可以從以下幾個方面入手，從而做好認知誤區(qū)的糾偏工作：

　　1、   教師應該加強概念的教學。

　　加強概念的教學，尤其要加強新概念的首次認識。數學概念是建立在法則、定理的基礎之上，自然也是計算和證明的基礎，學生在學習上的許多毛病和錯誤常常與“概念不清”有關。注意概念的引入，先把概念講授的起點站在學生的生活經驗或已有知識之上,在此基礎上,引導學生揭示概念的抽象,概括過程,抓住概念的本質特征,著重加強概念的直接應用,以加深對概念的理解,達到鞏固的目的。

　　2、   教師重視定理、法則、公式的教學。

　　定理、法則和公式在教科書上展現(xiàn)在于學生面前的是一個經過千錘百煉“完美無缺”的邏輯體系，教師可以通過創(chuàng)設問題情境揭示定理、法則、公式的發(fā)展過程和證明思路的探索過程，不僅要使學生記住定理、法則和公式的內容，更應使學生知其然，而且知其所然，這樣才可以幫助學生從多個側面來理解知識。

　　3、   教師加強例題的示范教學。

　　例題是經過專家精選的典型范例。小學的數學教學，都是從直觀引入，要使小學與中學的教學有機地結合起來，課本一般都給出一種較好的分析和解答。如果教師就題論題，象“電影”一樣重演一遍，那么例題教學的風采就被扼殺了。對于例題教學，我們應重在“引路問津”，認真分析例題解法的思路選擇，探究是否有其它更好的方法，同時要將感性認識上升到理性認識。思考一下課本為什么要選用這種方法等，注意解題規(guī)范與合理運算，從而使例題起到示范的作用。

　　4、   教師重視培養(yǎng)學生對公式的變形與逆用，加強變式訓練。

　　固定模式，固定位置的規(guī)范訓練固然重要，但問題解答的多方面需要變式處理。事實上，概念、運算法則、公式、性質等包含著自左向右和自右向左兩方面的含義。因此，對于解題教學，應對原題進行變式和改造，使問題形式靈活多樣。既注重正向思維又注重逆向思維的講解和訓練，避免由于問題的單一性，封閉性造成的認知錯誤，在教學中除了基本方法的熟練掌握之外，強調運算的優(yōu)化意識，使學生擺脫固有模式，善于從不同的角度和方法去思考問題，提高訓練效率，因為對一般學生來說，熟而不能自然生巧，還需要教師的有效點拔、引導。