高中數學工作總結大全（精選32篇）

高中數學工作總結大全 篇1

　　緊扣新課程標準，在有限的時間吃透教材，分組討論定稿，每個人根據本班學生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學資源，創造性地使用教材公開輪講，反復聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。實踐表明，這種備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利于教師之間的優勢互補，從而整體提高備課水平。

　　三。課堂教學，交往互動、共同發展

　　為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學營造成學生主動探索的學習環境，學生在獲得知識和技能的同時，在過程方法、情感態度價值觀等方面都得到了充分發展，把數學教學變成了師生之間、學生之間交往互動，共同發展的過程。

　　在平時的教學實踐中，我們還注意記下學生學習中的閃光點或困惑，記下自已的所感、所思、所得，積累寶貴的第一手資料。教學經驗的積累和教訓的吸取，對今后改進課堂教學和提高教學水平十分有用。

　　課前準備不流于形式，變成一種實實在在的研究，教師的集體智慧得到充分發揮，課后的反思為以后的教學積累了許多有益的經驗與啟示。 “學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、參與者。”這一觀念的確立，滿堂灌的教法就沒有了市場。無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索研究。突出過程性，注重學習結果更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心靈受到震撼，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲。實踐證明：營造情境，培養學生的主動探究精神是探究性學習的新空間、新途徑。

　　四.加快新教師的培養，做學者型教師

　　通過新老教師結對子等活動，數學組新教師在兩位老教師的悉心指導下，通過自身努力，半年時間內在課堂教學的各個方面都取得了長足進步，現在已經能夠勝任正常的教育教學工作。新教師的匯報課得到了上級主管領導及校領導的高度評價和充分肯定，多位教師在校內外的優質課比賽中取得優異成績。每位教師在做好正常教育教學工作的同時，通過多種途徑不斷學習提高，爭做研究性、學者型教師。

　　第一，全體教師參加宿遷市教育局新課程及研究性學習培訓。及時了解高中新課程改革的最新動態，認真研究新課程標準及新教材，立體建構起新課程改革下的數學教學框架，并在以后的教學工作中收到了良好效果。

　　第二，全體新教師利用節假日參加了由甘谷縣教育局組織的教師繼續教育培訓活動，認真聽專家講座，積極向其他教師學習寶貴經驗，提高了自身水平和能力。

　　第三，走出去引進來。在學校的統一安排下，多人次到甘谷縣一中，二中、天水市，蘭州市等地聽公開課、專家報告和講座；及時在集體備課活動中與同組成員分享討論共同提高。

　　一份耕耘，一份收獲，教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把教學工作搞得更出色。

高中數學工作總結大全 篇2

　　本學期我擔任高一（4）班的數學教學工作，一直本著實事求是、腳踏實地的工作原則，圓滿完成本學期的教學任務，并在思想水平、業務水平等方面有很大的進步，現就一學期的工作總結如下：

　　一、思想政治方面

　　一年來，我積極參加政治學習，政治學習筆記整理的認真細致。我時刻用教師的職業道德要求來約束自己，愛崗敬業，嚴于律己，服從組織分配，對工作盡職盡責，任勞任怨，注重師德修養。我始終認為作為一名教師應把“師德”放在一個極其重要的位置上，因為這是教師的立身之本。本人奉守“學高為師，身正為范”的從業準則，從踏上講臺的第一天，我就時刻嚴格要求自己，力爭做一個有崇高師德的人。熱愛學生，堅持“德育為首，育人為本”的原則，不僅在課堂上堅持德育滲透，而且注重從思想上、生活上、學習上全面關心學生，在學生評教中深受學生的敬重與歡迎。能嚴格遵守校級校規，嚴格按照作息上下班，團結同志，能與同事和睦相處。

　　二、教育教學方面

　　教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。

　　（一）注意培養學生良好的學習習慣和學習方法

　　學生在從初中到高中的過渡階段，往往會有些不能適應新的學習環境。例如以往的學習方法不能適應高中的學習，不良的學習習慣和學習態度等一些問題困擾和制約著學生的學習。為了解決這些問題，我從下面幾方面下功夫：

　　1、改變學生學習數學的一些思想觀念，樹立學好數學的信心

　　在開學初，我就給他們指出高中數學學習較初中的要難度大，內容多，知識面廣，大家其實處在同一起跑線上，誰先跑，誰跑得有力，誰就會成功。對較差的學生，給予多的關心和指導，并幫助他們樹立信心；對驕傲的學生批評教育，讓他們不要放松學習。

　　2、改變學生不良的學習習慣，建立良好的學習方法和學習態度

　　開始，有些學生有不好的學習習慣，例如作業字跡潦草，不寫解答過程；不喜歡課前預習和課后復習；不會總結消化知識；對學習馬虎大意等。為了改變學生不良的學習習慣，我要求統一作業格式，表揚優秀作業，指導他們預習和復習，強調總結的重要性，讓學生寫章節小結，做錯題檔案，總結做題規律等。對做得好的同學全班表揚并推廣，不做或做得差的同學要批評。通過努力，大多數同學能很快接受，慢慢的建立起好的學習方法和認真的學習態度。

　　（二）日常數學教學的方法及對策

　　1、備課

　　本學期我根據教材內容及學生的實際情況設計課程教學，擬定教學方法，并對教學過程中遇到的問題盡可能的預先考慮到，認真寫好教案。高一雖然已經教過了幾輪，但是每一年的感覺都不一樣。從不敢因為教過而有所懈怠。我還是像一位新老師一樣認真閱讀新課標，鉆研新教材，熟悉教材內容，查閱教學資料，適當增減教學內容，認真細致的備好每一節課，真正做到重點明確，難點分解。遇到難以解決的問題，就向老教師討教或在備課組內討論。其次，深入了解學生，根據學生的知識水平和接受能力設計教案，每一課都做到“有備而去”。 并積極聽老教師的課，取其所長，并不斷歸納總結經驗教訓。

　　2、課堂教學

　　針對#高中學生特點，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點。

　　課堂上我特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生在學習過程中的主動性，讓學生學得輕松，學得愉快。在課堂上講得盡量少些，而讓學生自己動口動手動腦盡量多些；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和接受能力，讓各個層次的學生都得到提高。同時更新理念，堅持采用多媒體輔助教學，深受學生歡迎。每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作好總結，寫好教學后記。

　　（三）課后輔導

　　課后在給學生解難答疑時耐心細致，使學生在接受新知識的同時，不斷地對以往的知識進行復習鞏固。在“導師制”活動開展后，我負責一年四班x同學的數學學習，除了在課堂上關注她，課后也及時進行交流

高中數學工作總結大全 篇3

　　時光荏苒，歲月不居，轉眼間又是一個學年。送走了老學生，迎來了新 弟子。回憶過去的這一學年，我不得不感嘆時間的飛逝和生活的繁忙。正因為這繁忙，才使我感嘆教師工作的辛苦，可是，我們的辛苦終將換來碩果累累。那遠在海角天涯的問候便是對我們最大的安慰。回憶這一年的工作，總結下來就是這樣幾個字“愁過，累過，憂過，喜過。”是的，在這一年里，我付出了很多，但我不后悔，因為我的付出取得了滿意的成績。回顧這一年，我將自己的工作總結如下：

　　一、 師德方面 嚴于律己，踏實工作。

　　面對全體學生，一視同仁，不歧視學生，不打罵學生，注意自己的言行，提高自己的思想認識和覺悟程度水平，做到愛崗敬業，學而不厭，誨人不倦，為人師表，治學嚴謹，還要保持良好的教態。因為我知道，老師的教學語言和教態對學生的學習有直接的影響。老師的教態好，學生就喜歡，他們聽課的興趣就高，接受知識也快。反之，學生就不喜歡，甚至討厭。所以，注重學生的整體發展，經常的和學生談心、談人生。師生關系非常融洽。受到學生的一致認可。他們在背后都叫我“安哥”。

　　二、 教育教學方面

　　為了更好的完成高三年級的復課工作，在學期初，我不但制訂了嚴密的工作計劃，同時也為自己制定了一學期的奮斗目標。首先，上好一節課的前提是備課，為了備好每節課，我大量的閱讀各種復習資料，希望能更加完整并精簡的給學生呈現每節課的知識和做題方法。

　　每天晚上，我都會在網上查閱下節課的相關資料并加以整理。把一節課的內容整理成學生好學易懂的知識，使學生掌握起來很順手。學生自然也喜歡聽課，做起筆記來津津有味。同時，我知道，數學的枯燥乏味是學生聽課的最大的障礙。所以，我在業余時間經常看一些課外書籍，并不斷思索著把數學知識和實際結合起來講，在我的課堂上學生很少走神，因為他們喜歡聽這樣的數學課。他們喜歡這樣知識淵博的數學老師。課外，我給學生布置了適合他們的作業，因為我帶了一個文科班和一個理科班，所以，不知作業也有所區別。學生能做但不好做。批作業時，我認真看完每本作業，給學生指出作業中存在的問題，我經常是在教室看作業，隨時可以給學生糾正作業中存在的問題。讓學生當場改正。有利于學生的糾錯意識。上自習時，我讓我的學生大膽提問，有些學生，一開始還不喜歡問老師題，后來，在我的鼓勵下，問問題很活躍。成績也就慢慢上去了。學生成績的提高，使我每天疲憊的心里總有那么一點點的高興。

　　三，教研方面

　　因為我是高三年級數學備課組組長，同時也為了更好的指導我的復課工作，我認真研究陜西的高考大綱，并不斷的研究新課改地區的高考試題，并將自己看到的一些信息及時的反饋到我的課堂，取得一定的效果，在今年的高考中，我為我的學生爭取到了6分的成績。雖然這分數很少，但是，我已知足。同時，我堅持聽課，在聽課中學習老教師的經驗和新教師的新的思路的方法，我也鼓勵同組的老師互相

　　學習聽課，在這里，我不得不提一下我尊敬的兩位老師，王北平老師和高天發老師，正是他們的指導使我不斷成長。

　　四，學校工作方面

　　這一學年，我除了擔任高三的數學教學外，還兼任了高三年級的教導副主任，主管學校的分類推進工作，在工作中，我嚴格按照學校的要求，制定了一學年的分類推進計劃，把幾乎所有的渴望生都安排在列，同時，自己也按照分類推進的要求對所帶班的學生進行了輔導。高考中不但學校的成績優異，我所帶的班級的成績也很是讓我欣慰，兩個班的平均成

高中數學工作總結大全 篇4

　　數學組在學校工作思路的指導下，認真貫徹落實課改精神，以人為本，以促進學生發展、教師成長為目的。以教法探索為重點，努力提高課堂效益和教學質量；以組風建設為主線積極探索教研組建設和教師專業發展的有效途徑。不斷總結經驗，發揮優勢，改進不足，集全組教師的創造力，努力使雅安中學高中數學教研組在有朝氣、有創新精神、團結奮進的基礎上煥發出新的生機與活力。

　　在工作中，我們充分發揮一個“核心”的表率作用，狠抓“兩條線”的深入研究，積極促進“三個團隊”主動參與和建設，從而使我組的研究工作和諧、高效地開展。

　　一個核心：是指我組內具有良好思想素質、過硬的業務能力、踏實的工作作風和不斷進取精神的教學骨干們。充分發揮核心成員的聰明才智，在做好本職工作的前提下，依據他們的特長，或上示范課，或開講座，或主持集體備課，帶頭參與教學理論和具體教學實際的研究，使核心成員們的各類資源做到組內共享。

　　二條線：是指對教育教學的理論學習研究和具體課堂教學的研究兩個方面。要不斷提高教學質量，關鍵在于要有一批思想新、能力強，具有較高理論修養的教學隊伍，因此，要打造一批科研型的教師，從而實現科研興校，個性強校，特色活校的策略。為此，教研組經常組織全組教師認真學習新的教育教學理論和先進的教學方法，不斷豐富教師們的理論水平。具備了較先進的教育理論并且具備了較新的教學觀念，則需要運用于具體的教學實踐之中，并在實踐中找出符合自己實際的教學法，如何找準切入點，切實有助于教學質量的提高，這也是我們教研工作重點關注的目標之一，教研就應在具體的教學中研究，邊教邊研，在研中促進教學水平的提高。為此，近幾年來圍繞著一個國家級課題和二個省級課展開了行之有效的研究工作，除進行必要的理論學習和研究外，經常進行公開教學研究課，教學探討課，并常請教育專家蒞臨指導工作，從而使我組的教學研究工作落在實處。

　　三個團隊：是指年級備課組、科研課題組和師徒組合群。在教研組的統一計劃下，各年級備課組均有自己的教學計劃，有健全的集體備課制度，每次活動均做到“四定”，即：定時間、定地點、定內容、定主講人（上課人），在平時的教學活動中，督促教師做到“教學六認真”。科研課題組則以三個課題為龍頭，開展較為深入的教學研究，其中一課題已結題，另外兩個課題已取得階段性成果。為使青年教師盡快成才，充分發揮“核心”的作用，我組每一個青年教師均拜德藝皆高老教師為師，這樣師徒之間的研

高中數學工作總結大全 篇5

　　中數學組在20xx年的工作在學校工作思路的指導下，認真貫徹落實課改精神，以人為本，以促進學生發展、教師成長為目的。以教法探索為重點，努力提高課堂效益和教學質量;以組風建設為主線積極探索教研組建設和教師專業發展的有效途徑。不斷總結經驗，發揮優勢，改進不足，集全組教師的創造力，努力使雅安中學高中數學教研組在有朝氣、有創新精神、團結奮進的基礎上煥發出新的生機與活力。

　　在工作中，我們充分發揮一個“核心”的表率作用，狠抓“兩條線”的深入研究，積極促進“三個團隊”主動參與和建設，從而使我組的研究工作和諧、高效地開展。

　　一個核心：是指我組內具有良好思想素質、過硬的業務能力、踏實的工作作風和不斷進取精神的教學骨干們。充分發揮核心成員的聰明才智，在做好本職工作的前提下，依據他們的特長，或上示范課，或開講座，或主持集體備課，帶頭參與教學理論和具體教學實際的研究，使核心成員們的各類資源做到組內共享。

　　二條線：是指對教育教學的理論學習研究和具體課堂教學的研究兩個方面。要不斷提高教學質量，關鍵在于要有一批思想新、能力強，具有較高理論修養的教學隊伍，因此，要打造一批科研型的教師，從而實現科研興校，個性強校，特色活校的策略。為此，教研組經常組織全組教師認真學習新的教育教學理論和先進的教學方法，不斷豐富教師們的理論水平。具備了較先進的教育理論并且具備了較新的教學觀念，則需要運用于具體的教學實踐之中，并在實踐中找出符合自己實際的教學法，如何找準切入點，切實有助于教學質量的提高，這也是我們教研工作重點關注的目標之一，教研就應在具體的教學中研究，邊教邊研，在研中促進教學水平的提高。為此，近幾年來圍繞著一個國家級課題和二個省級課展開了行之有效的研究工作，除進行必要的理論學習和研究外，經常進行公開教學研究課，教學探討課，并常請教育專家蒞臨指導工作，從而使我組的教學研究工作落在實處。

　　三個團隊：是指年級備課組、科研課題組和師徒組合群。在教研組的統一計劃下，各年級備課組均有自己的教學計劃，有健全的集體備課制度，每次活動均做到“四定”，即：定時間、定地點、定內容、定主講人(上課人)，在平時的教學活動中，督促教師做到“教學六認真”。科研課題組則以三個課題為龍頭，開展較為深入的教學研究，其中一課題已結題，另外兩個課題已取得階段性成果。為使青年教師盡快成才，充分發揮“核心”的作用，我組每一個青年教師均拜德藝皆高老教師為師，這樣師徒之間的研究活動經常進行，老教師的經驗為年青人所借鑒使用，反過來，青年教師的闖勁又促使老教師青春煥發，新老相得益彰。我組教師在完成本職工作之余，不計份內份外，積極參與各級各類教研活動，將自己的研究成果無私地貢獻給同行。

高中數學工作總結大全 篇6

　　藝術班的教學和其它非藝術班的教學有很大的不同,學生既要學習文化知識,又要學習專業科知識.時間非常緊張,并且文化科知識的學習肯定會受很大的影響,所以大部分學生的基礎也很薄弱.在這種情況下怎樣在有限的時間里能比較快的提高成績呢我和我們數學備課組全體老師群策群力想了好多辦法和措施來解決上述問題,具體做法如下:

　　一,團結協作,發揮集體力量.高三數學備課組,在資料的征訂,測試題的命題,改卷中發現的問題交流,學生學習數學的狀態等方面上,既有分工又有合作,既有統一要求又有各班實際情況,既有"學生容易錯誤"地方的交流又有典型例子的討論,既有課例的探討又有信息的交流.在任何地方,任何時間都有我們探討,爭議,交流的聲音.

　　二,掌握學情,做到有的放矢.深入學生中去了解學生的實際學習情況,學習水平和學習能力,在第一次測試中,學習成績比估計要高,此時及時調動教學內容,加大課堂容量,提前滲透數學思想方法,使教師的教和學生的學都是符合學生的學習實際情況,做到了有的放矢,讓每一位同學在課堂學習中得到屬于自己的收益.

　　三,關愛學生,激起學習激情. 熱愛學生,走近學生,哪怕是一句簡單的鼓勵的話,都能激起學生學習數學的興趣,進而激活學習數學的思維.

　　四,抓好"三中",樹立學習信心.抓好"三中"即中等題,中等分,中等生,對學生來說認真研究好中等題,拿好中等分是基本,是高考信心的保證;抓好中等生是全面提高教學質量的根本.

　　五,注重"三點",培養學習習慣.高三復習注意到低起點,重探究,求能力的同時,還注重抓住分析問題,解決問題中的信息點,易錯點,得分點,培養良好的審題,解題習慣,養成規范作答,不容失分的習慣.

　　六,"內臨""外界",關注全體學生.認真分析數學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的學習數學的狀態,采用分層管理和分層教學.比如說每次測試都能在90分以上的同學,應給他們以自由度,課后可做一些適合自己的題目.對一些優秀學生,我們采用了科組集體力量或聘請外來教師加強提高輔導,能進能出,激起學生的競爭意識,增強有效性;對一些數學"學困生",采用了低起點,先享受一下成功,然后不斷深入提高,以致達到適合自己學習情況的進步和提高.

　　七,心理教育,助長學習成績.學好數學,除了智力因素以外,還有非智力因素特別是心理方面,一些同學害怕學不好數學,或者以前數學成績一直下好,現在也一定學不好等,我們采用了個別交流學習方法,學習心得等,告訴學生只要做好老師上課講解的,課后加強領會,總結,一定會有進步的,不斷關懷,幫助,指導,學生積極性提高,問的問題也多了起來,學習成績也漸漸提高了.

高中數學工作總結大全 篇7

　　一、思想職業道德方面

　　積極參與到學校爭優創先的活動中，處處以身作則，勇于開拓，積極進取，不怕困難，不怕挫折。平時，嚴格遵守學校的各項規章制度，按時上下班，積極參加學校組織的各項政治學習和活動，并認真做好筆記，認真學習新課程教學標準，學習其新的教學理念的同時，并鉆研老教材，使自己能適應不斷發展的教育新形勢。在教學中，我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生，不對學生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環境下學習成長。

　　二、教育教學能力方面

　　在20____年的上半年我擔任高一班的數學教學工作，下半年我擔任高二數學教學工作作為中學數學教師，我深知基礎教育的重要性，特別是近幾年，在從應試教育向素質教育的轉軌過程中，我更是注重學生素質的全面提高。平時，我認真備課，努力鉆研教材，明確教學目的，突出教學重點，攻破教學難點，精心設計教學過程，采用生動活潑的教學手段，提高學生的學習興趣。對于班級中成績較好的學生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發現他們身上的閃光點，利用課余時間，耐心的幫他們輔導，不厭其煩地教，鼓勵學生不懂就問，端正其學習態度，努力提高學生學習成績。在教學中，我總是及時的向經驗豐富的教師請教，學習其優秀的教學經驗，取長補短，努力提高自身的業務水平。

　　三、創新評價，激勵促進學生全面發展

　　始終把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。

　　對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

　　四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成

　　堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給學生知識，培養了學生正確的學習態度，形成良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，向40分鐘要效益;扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測。

　　一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。

　　五、在班主任工作方面

　　1、做好學生的思想工作，培養學生良好的道德品質，凈化學生的心靈，努力培養德智體全面發展的人才。做好學生的思想工作從兩方面入手，一是重視班會，開好班會;一是重視與學生的思想交流，多與學生談心。重視班會，開好班會，為的是在班中形成正確的輿論導向，形成良好的班風學風，為學生提供一個良好的大環境，重視的是學生的共性。配合學校各項工作，我們班積極開展了許多有益于學生身心健康發展的活動，讓學生在活動中明事理、長見識。高中的學生已經是十七八歲的人了，很多道理都明白，但自尊心也很強，直接的批評換回來的可能是思想的叛逆，利用班會課對學生進行思想教育的好處，就是避免單調重復的批評說教而引起學生的反感，容易為學生接受，能切實幫助學生澄清思想上的模糊認識，提高學生的思想境界。我開班會不一定要等一節完整的課，利用一些零碎的又不影響學科學習的時間開短小精干的班會也能取得良好的效果。不必長篇大論，班主任把及時發現的不良思想的苗頭一針見血地指出來，對事不對人，進行警示性的引導教育，往往能把一些影響班風、學風的不良思想消滅在萌芽階段。重視與學生的思想交流，多與學生談心，注重的是學生的個性和因材施教。我常利用課余時間和學生促膝談心，及時對學生進行針對性的教育。在這個時候，我就是他們的好朋友，盡量為他們排憂解難，也正因如此，我得到了班上學生的愛戴和信任。

　　2、加強班級管理，培養優秀的學風、班風，深入全面地了解學生，努力培養"團結協作，自強不息"的班集體。在這個學年里，我的班級管理工作是這樣實施的：

　　一方面，我主要加大了對學生自治自理能力培養的力度，通過各種方式，既注意指導學生進行自我教育，讓學生在自我意識的基礎上產生進取心，逐漸形成良好的思想行為品質;又注意指導學生如何進行自我管理，培養他們多方面的能力，放手讓他們自我設計、自我組織各種教育活動，在活動中把教育和娛樂融入一體;還注意培養學生的自我服務的能力，讓學生學會規劃、料理、調控自己，使自己在集體中成為班集體的建設者，而不是"包袱"。

　　在這點上，特別要提一提的是班干部的選用，這是讓學生自治的重要途徑。班主任的管理代表的是學校的管理，不論班主任如何和顏悅色都帶有不容質疑的性，也難免有不被理解和接受的時候，通過班干部的協調，往往能夠取得意想不到的效果。班干部起的是協助班主任管理班級的作用，他們接受班主任的指導，又及時向班主任反饋班級情況和同學們的思想動態;他們分工管理班級的各項事務，同時又是一個團結合作的整體。

　　選好班干部，不但有利于班級管理，而且有利于全體學生共同發展。培養學生擔任班干部，是培養學生能力、提高學生素質的一種很有效的方法，如培養其組織能力、管理能力、社交能力、語言表達能力等，還可培養其關心集體、關心他人、樂于奉獻、積極進取等優良的思想品質。多培養班干部有利于多數學生全面發展。

　　通過班干部管理班級，讓學生自治自理，卻不等于班主任可以完全不理，這關系到班主任的引導、指導和調控問題。當學生對事情的理解是非不分明，對班級事務的處理欠妥當，不能形成正確的輿論導向、達成共識的時候，班主任就應該及時的給予引導和指導。實際上，班級的重大決策都應該由班主任來決定。要知道，班干部的閱歷和能力在目前還是有限的，有些責任也是作為學生的他們所承擔不了的。只有班主任做好宏觀的調控，做好班級的帶頭人、領路人，把好方向關，才有帶領學生不斷前進不斷發展，促進他們全面發展，健康成長。

高中數學工作總結大全 篇8

　　一、高中數列基本公式：

　　1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

　　2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式;當d=0時，an是一個常數。

　　3、等差數列的前n項和公式：Sn=

　　Sn=

　　Sn=

　　當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關于n的正比例式。

　　4、等比數列的通項公式： an= a1qn-1an= akqn-k

　　(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

　　5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式);

　　當q≠1時，Sn=

　　Sn=

　　二、高中數學中有關等差、等比數列的結論

　　1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數列。

　　2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數列。

　　5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。

　　6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列仍為等比數列。

　　7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

　　8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。

　　9、三個數成等差數列的設法：a-d,a,a+d;四個數成等差的設法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d

　　10、三個數成等比數列的設法：a/q,a,aq;

　　四個數成等比的錯誤設法：a/q3,a/q,aq,aq3 (為什么?)

高中數學工作總結大全 篇9

　　一、集合有關概念

　　1. 集合的含義

　　2. 集合的中元素的三個特性：

　　(1) 元素的確定性如：世界上最高的山

　　(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

　　3.集合的表示：{ } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。 注意：常用數集及其記法：

　　非負整數集（即自然數集） 記作：N

　　正整數集 N*或 N+整數集Z 有理數集Q 實數集R

　　1） 列舉法：{a,b,c}

　　2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4） Venn圖:

　　4、集合的分類：

　　(1) 有限集含有有限個元素的集合

　　(2) 無限集含有無限個元素的集合

　　(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x=－5｝

　　二、集合間的基本關系 1.“包含”關系—子集

　　注意：AB有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

　　B或BA 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作A2.“相等”關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設 A={x|x-1=0} B={-1,1}“元素相同則兩集合相等” 即：① 任何一個集合是它本身的子集。AA

　　②真子集:如果AB,且AB那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　　③如果 AB, BC ,那么 AC ④ 如果AB 同時 BA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　nn-1有n個元素的集合，含有2個子集，2個真子集

　　例題：

　　下列四組對象，能構成集合的是 A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等于它自身的實數

　　2.集合{a，b，c }的真子集共有個

　　3.若集合M={y|y=x-2x+1,xR},N={x|x≥0}，則M與N的關系是 .

　　4.設集合A=xx2，B=a，若AB，則a的取值范圍是

　　5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，

　　兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人。

　　6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M=.

　　7.已知集合A={x| x+2x-8=0}, B={x| x-5x+6=0}, C={x| x-mx+m-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

高中數學工作總結大全 篇10

　　軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）。

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

　　1、建立適當的坐標系，設出動點M的坐標；

　　2、寫出點M的集合；

　　3、列出方程=0；

　　4、化簡方程為最簡形式；

　　5、檢驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：

　　求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

　　1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　　2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　　3、相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

　　4、參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

　　5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　求動點軌跡方程的一般步驟：

　　①建系——建立適當的坐標系；

　　②設點——設軌跡上的任一點P（x，y）；

　　③列式——列出動點p所滿足的關系式；

　　④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡；

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高中數學工作總結大全 篇11

　　復習的重點一是要掌握所有的知識點，二就是要大量的做題，編輯為各位考生帶來了高中數學知識點復習：集合與映射專題復習指導

　　一、集合與簡易邏輯

　　復習導引：這部分高考題一般以選擇題與填空題出現。多數題并不是以集合內容為載體，只是用了集合的表示方法和簡單的交、并、補運算。這部分題其內容的載體涉及到函數、三角函數、不等式、排列組合等知識。復習這一部分特別請讀者注意第1題，闡述了如何審題，第3、5題的思考方法。簡易邏輯部分應把目光集中到充要條件上。

　　1.設集合M={1,2,3,4,5,6},S1、S2、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai,bi},Sj={aj,bj},(ij,i、j{1，2，3，k})都有min{-,-}min{-,-}(min{x,y}表示兩個數x、y中的較小者)。則k的最大值是

　　A.10B.11

　　C.12D.13

　　分析：審題是解題的源頭，數學審題訓練是對數學語言不斷加深理解的過程。以本題為例min{-,-}{-,-}如何解決?我們不妨把抽象問題具體化!

　　如Si={1,2},Sj={2,3}那么min{-,2}為-，min{-,-}為-,Si是Sj符合題目要求的兩個集合。若Sj={2，4}則與Si={2，4}按題目要求應是同一個集合。

　　題意弄清楚了，便有{1，2}，{2，4}，{1，3}，{2，6}，{1，2}，{3，6}，{2，3}，{4，6}按題目要求是4個集合。M是6個元素構成的集合，含有2個元素組成的集合是C62=15個，去掉4個，滿足條件的集合有11個，故選B。

　　注：把抽象問題具體化是理解數學語言，準確抓住題意的捷徑。

　　2.設I為全集，S1、S2、S3是I的三個非空子集，且S1S3=I，則下面論斷正確的是

　　(A)CIS1(S2S3)=

　　(B)S1(CIS2CIS3)

　　(C)CIS1CIS2CIS3=

　　(D)S1(CIS2CIS3)

　　分析：這個問題涉及到集合的交、并、補運算。我們在復習集合部分時,應讓同學掌握如下的定律:

　　摩根公式

　　CIACIB=CI(AB)

　　CIACIB=CI(AB)

　　這樣,選項C中:

　　CIS1CIS2CIS3

　　=CI(S1S3)

　　由已知

　　S1S3=I

　　即CI(S1S3)=CI=

　　而上面的定律并不是復習中硬加上的,這個定律是教材練習一道習題的引申。所以,高考復習源于教材,高于教材。

　　這道題的解決,也可用特殊值法,如可設S1={1，2}，S2={1，3}，S3={1，4}問題也不難解決。

　　3.是正實數，設S={|f(x)=cos[(x+])是奇函數}，若對每個實數a，S(a，a+1)的元素不超過2個，且有a使S(a，a+1)含2個元素，則的取值范圍是。

　　解：由f(x)=cos[(x+)]是奇函數,可得cosxcos=0,cosx不恒為0，

　　cos=0,=k+-，kZ

　　又0，=-(k+-)

　　(a，a+1)的區間長度為1，在此區間內有且僅有兩個角，兩個角之差為:-(k1+k2)

　　不妨設k0，kZ：

　　兩個相鄰角之差為-。

　　若在區間(a，a+1)內僅有二角,那么-2，2。

　　注：這是集合與三角函數綜合題。

　　對應于一組，正如在數學原始概念。我們知道，有個和數字線之間真正的對應關系，點的實數的平面坐標，并下令一名男子與他的名字，一個學生，他的學校，可以看作是對應關系。

　　對應的是兩個集合A和B.A

　　之間的關系對于每一個元素，有以下三種情況：

　　比索（1）B有相應的唯一元素。

　　（2）B，有對應的一個以上的元素。

　　（3）B是沒有相應的元件。

　　同樣，對于B中的每一個元素而言，有以下三種情況：

　　在相應的獨特元素。

　　比索（5），有相應的多個元素。

　　比索（6）沒有相應的元素。

　　相當于在一般情況下，這些情況都可能發生。

　　【2】映射

　　映射是一種特殊的對應關系，學習這個定義時，應注意以下幾點：

　　比索（1）映射為對應的集合從A，B和從A到BF由法律決定。

　　（2）中的映射，設置一個“任何元素”有“才”在集合B這不是集合A的元素在集合B中存在的沒有，或者案件多于一個的對象（即，將不會在上述（2）（3）在這兩種情況下）。

　　比索（3）在地圖上，設置一個狀態和B是不平等的。在一般情況下，我們并不要求B的兩個元素之間的映射和A是對應于（間的（4）（5）（6）三種情況下都可能發生，即對應）的唯一元素。因此，從映射A到B并從B到A被映射有不同的要求。A的收集，B可以是相同的集合。

　　仿佛原始圖像是一個映射f，從A到B，那么A和B在圖像B中的對應元素的元素稱為，原來的名字圖像b的關系可以表示為B=F（A），與原圖像的概念和類似物，該映射可以被理解為“A中的每個元素有B中一個獨特的圖像”對應于這樣一個特殊的。由于映射在一般情況下，B，作為元件不一定如此，因為該組（即由所有的圖像形成的集合）是B的子集，記為{F（A）|a∈A}IB。

高中數學工作總結大全 篇12

　　1.等比中項

　　如果在a與b中間插入一個數G，使a，G，b成等比數列，那么G叫做a與b的等比中項。

　　有關系：

　　注：兩個非零同號的實數的等比中項有兩個，它們互為相反數，所以G2=ab是a,G,b三數成等比數列的必要不充分條件。

　　2.等比數列通項公式

　　an=a1_q’(n-1)(其中首項是a1，公比是q)

　　an=Sn-S(n-1)(n≥2)

　　前n項和

　　當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為

　　Sn=a1(1-q’n)/(1-q)=(a1-a1_q’n)/(1-q)(q≠1)

　　當q=1時，等比數列的前n項和的公式為

　　Sn=na1

　　3.等比數列前n項和與通項的關系

　　an=a1=s1(n=1)

　　an=sn-s(n-1)(n≥2)

　　4.等比數列性質

　　(1)若m、n、p、q∈N_，且m+n=p+q，則am·an=ap·aq;

　　(2)在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

　　(3)從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…，n}

　　(4)等比中項：q、r、p成等比數列，則aq·ap=ar2，ar則為ap，aq等比中項。

　　記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

　　另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底指數冪后構成一個等差數列;反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。

　　(5)等比數列前n項之和Sn=a1(1-q’n)/(1-q)

　　(6)任意兩項am，an的關系為an=am·q’(n-m)

　　(7)在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。

　　注意：上述公式中a’n表示a的n次方。

高中數學工作總結大全 篇13

　　1.萬能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

　　2.輔助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

　　3.三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

　　向量公式：

　　1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根號(x平方+y平方)

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a

向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a

向量b|(x1x2+y1y2)根號(x1平方+y1平方)_根號(x2平方+y2平方)

　　5.空間向量：同上推論(提示：向量a={x,y,z｝)

　　6.充要條件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a

向量b|或者x1/x2=y1/y2

　　7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方

高中數學工作總結大全 篇14

　　

等比數列求和公式

　　q≠1時，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

　　q=1時，Sn=na1

　　(a1為首項,an為第n項,d為公差,q為等比)

　　這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。注：q=1時，{an}為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。

　　

等比數列求和公式推導

　　Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

　　qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

　　Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

　　a(n+1)=a1qn

　　Sn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1)

高中數學工作總結大全 篇15

　　

一、函數的有關概念

　　1.函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數.記作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域.

　　注意：

　　1.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。 求函數的定義域時列不等式組的主要依據是： (1)分式的分母不等于零；

　　(2)偶次方根的被開方數不小于零；

　　(3)對數式的真數必須大于零；

　　(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.

　　(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合. (6)指數為零底不可以等于零，

　　(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.

　　母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備) (見課本21頁相關例2)

　　2.值域 : 先考慮其定義域 (1)觀察法 (2)配方法 (3)代換法

　　3. 函數圖象知識歸納

　　(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象.C上每一點的.坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法 A、 描點法： B、 圖象變換法

　　常用變換方法有三種 1) 平移變換 2) 伸縮變換 3) 對稱變換 4.區間的概念

　　（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間 （2）無窮區間

　　（3）區間的數軸表示. 5.映射

　　一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）B（象）” 對于映射f：A→B來說，則應滿足：

　　(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的； (2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個； (3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。 6.分段函數

　　(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。 (2)各部分的自變量的取值情況.

　　(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集. 補充：復合函數

　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。

　　

二.函數的性質

　　1.函數的單調性(局部性質) （1）增函數

　　設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的

　　任意兩個自變量x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間. 如果對于區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那么就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.

　　注意：函數的單調性是函數的局部性質； （2） 圖象的特點

　　如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的. (3).函數單調區間與單調性的判定方法 (A) 定義法：

　　1 任取x，x∈D，且x<x； ○

　　2 作差f(x)－f(x)； ○

　　3 變形（通常是因式分解和配方）； ○

　　4 定號（即判斷差f(x)－f(x)的正負）； ○

　　5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）.

　　(B)圖象法(從圖象上看升降) (C)復合函數的單調性

　　復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”

　　注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集. 8.函數的奇偶性（整體性質） （1）偶函數

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數. （2）.奇函數

　　一般地，對于函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函數.

　　（3）具有奇偶性的函數的圖象的特征

　　偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱. 利用定義判斷函數奇偶性的步驟： 1首先確定函數的定義域，并判斷其是否關于原點對稱； ○

　　2確定f(－x)與f(x)的關系； ○

　　3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)○

　　是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數. 注意：函數定義域關于原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件.首先看函數的定義域是否關于原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函數的圖象判定 . 9、函數的解析表達式

　　（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域. （2）求函數的解析式的主要方法有： 1) 湊配法

　　2) 待定系數法 3) 換元法 4) 消參法

　　10.函數最大（小）值（定義見課本p36頁）

　　1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值 ○

　　2 利用圖象求函數的最大（小）值 ○

　　3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值： ○

　　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；

　　如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)； 例題：

　　1.求下列函數的定義域：

　　⑴y

　　⑵

　　y2.設函數f(x)的定義域為[0，1]，則函數f(x2)的定義域為_ _

　　3.若函數f(x1)的定義域為[2，3]，則函數f(2x1)的定義域是

　　x2(x1)

　　4.函數 ，若f(x)3，則x= f(x)x2(1x2)

　　2x(x2)

　　5.求下列函數的值域：

　　⑴yx22x3 (xR) ⑵yx22x3 x[1,2]

　　(3)yx

　　yf(2x1)的解析式

　　6.已知函數f(x1)x24x，求函數f(x)，7.已知函數f(x)滿足2f(x)f(x)3x4，則

　　f(x)= 。

　　8.設f(x)是R上的奇函數，且當x[0,)時

　　,f(x)x(1,則當x(,0)時 f(x)在R上的解析式為 9.求下列函數的單調區間： ⑴ yx22x3

　　⑵yf(x)=

　　⑶ yx26x1

　　10.判斷函數yx31的單調性并證明你的結論. 11.設函數f(x)

　　1x2判斷它的奇偶性并且求證：1

　　ff(x). 2

　　1

高中數學工作總結大全 篇16

　　一、早期導數概念——特殊的形式大約在1629年法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法1637年左右他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構造了差分f（A+E）—f（A），發現的因子E就是我們所說的導數f（A）。

　　二、17世紀——廣泛使用的“流數術”17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展在前人創造性研究的基礎上大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數術”他稱變量為流量稱變量的變化率為流數相當于我們所說的導數。牛頓的有關“流數術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數術和無窮級數》流數理論的實質概括為他的重點在于一個變量的函數而不在于多變量的方程在于自變量的變化與函數的變化的比的構成最在于決定這個比當變化趨于零時的極限。

　　三、19世紀導數——逐漸成熟的理論1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第五版寫的“微分”條目中提出了關于導數的一種觀點可以用現代符號簡單表示{dy/dx）=lim（oy/ox）。1823年柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數如果函數y=f（x）在變量x的兩個給定的界限之間保持連續并且我們為這樣的變量指定一個包含在這兩個不同界限之間的值那么是使變量得到一個無窮小增量。19世紀60年代以后魏爾斯特拉斯創造了ε—δ語言對微積分中出現的各種類型的極限重加表達導數的定義也就獲得了今天常見的形式。

　　四、實無限將異軍突起微積分第二輪初等化或成為可能微積分學理論基礎大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論即無限是一個具體的東西一種真實的存在另一種是潛無限指一種意識形態上的過程比如無限接近。就歷史來看兩種理論都有一定的道理。其中實無限用了150年后來極限論就是現在所使用的。光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題后來由波粒二象性來統一。微積分無論是用現代極限論還是150年前的理論都不是最好的手段。

高中數學工作總結大全 篇17

　　

有界性

　　設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界.

　　

單調性

　　設函數f（x）的定義域為D，區間I包含于D.如果對于區間上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞減的.單調遞增和單調遞減的函數統稱為單調函數.

　　

奇偶性

　　設為一個實變量實值函數，若有f（—x）=—f（x），則f（x）為奇函數.

　　幾何上，一個奇函數關于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉后不會改變.

　　奇函數的例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）.

　　設f（x）為一實變量實值函數，若有f（x）=f（—x），則f（x）為偶函數.

　　幾何上，一個偶函數關于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變.

　　偶函數的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）.

　　偶函數不可能是個雙射映射.

　　

連續性

　　在數學中，連續是函數的一種屬性.直觀上來說，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數.如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續的函數（或者說具有不連續性）.

高中數學工作總結大全 篇18

　　一、求動點的軌跡方程的基本步驟

　　⒈建立適當的坐標系，設出動點M的坐標;

　　⒉寫出點M的集合;

　　⒊列出方程=0;

　　⒋化簡方程為最簡形式;

　　⒌檢驗。

　　二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。

　　⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

　　⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

　　⒊相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

　　⒋參數法：當動點坐標x、y之間的直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。

　　⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

　　-直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟

　　①建系——建立適當的坐標系;

　　②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);

　　③列式——列出動點p所滿足的關系式;

　　④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡;

　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

高中數學工作總結大全 篇19

　　數學教研組韓婷老師代表自治區參加全國第六屆高中數學優質課比賽獲得一等獎的好成績，韓婷老師優異的表現，充分展現了六盤山高中青年教師的活力和風采，體現了她扎實的教學功底和良好的數學素養，受到評委及來自全國各地聽課教師的一致好評。該成績的取得，除了韓婷老師自身的努力外，更是全數學教研組團結協作，精心打造的結果，是全體數學教師集體智慧的結晶。從參加自治區優質課選拔開始并獲自治區一等獎，到參加全國比賽，前后一年時間，全組教師，特別是高二備課組教師，積極參與到聽課、評課中獻計獻策，反復修改、打磨、完善，不僅使韓婷老師的課更加精湛，同時也提升了整個教研組的課堂教學能力。希望全組教師以此為契機，鼓舞士氣，振奮精神，扎實工作，勤于鉆研，不斷提升自己的教育教學水平，為我校的繁榮發展發揮自己的聰明才智！

　　本次活動受到全國高中數學教師、數學教研部門、各會員單位的高度重視，來自全國除西藏、港澳臺以外的所有省、直轄市、自治區，行業的近93名代表參加了本次活動，覆蓋范圍廣，參與熱情高。各會員單位做了大量前期工作，很多會員單位從兩年前就開始布置、落實本項活動，把工作細化在過程中，積極組織當地廣大高中青年數學教師參與觀摩活動，引領廣大教師交流教學經驗，以觀摩與評比活動帶動課堂教學研究，在研究中不斷深化課堂教學改革，切實提高課堂教學質量和效益。

　　本次大會的協辦方卡西歐(上海貿易有限公司)、《中國數學教育》《數學周報》社為本項活動提供了資金、技術、獎品以及人力、物力的大力支持。

　　各位參賽選手付出了巨大的智力勞動，承受了巨大的心理壓力，為本次活動做出了特殊的貢獻。在教師專業化成長的道路上邁出了重要而堅實的一步。

　　由于本次活動組織方式的改變，對評委提出了高要求。各位評委不僅要事先對參賽選手的教學設計、教學設計說明和課堂實錄進行仔細閱讀、觀摩，在現場還要聚精會神地觀察選手的表現，根據參賽選手的預設和現場生成，做出評判，并給出點評。這項活動匯集了我國高中數學教學最前沿的教改、教研信息，展示了我國目前高中課程改革中取得的最新成果，反映了全國高中數學教育教研的前沿動態。

　　

一、本次活動的基本成績

　　1.關于活動滿意度的調查。以問卷的方式，對本次活動的現場滿意度作了調查：

　　參會代表最感興趣的環節：選手講述4.9%，代表互動16.5%，評委點評78.6%。這一組數據表明，廣大觀摩代表對評委會的期望值很高。

　　2.本次活動涉及的教材版本有人教A版、人教B版、北師大版、蘇教版、上海版、人教大綱版。版本的多樣化從一個側面反映了本次活動的代表性和廣泛參與性。

　　3.內容覆蓋了高中課程的所有板塊，有大量的概念課，這是非常好的現象。概念教學是我國數學課堂的薄弱環節，加強研究很有必要。另外，有些選手選擇了一些難點課題開展教學研究，例如概率、統計中的一些概念課，這是當前需要重點研討的，體現了選手能迎難而上。

　　4.各位參賽選手在理解教學內容上下了很大功夫，與往屆比較，在數學理解水平上有了很大長進。

　　5.學生主體意識進一步加強，注重精心設計學生活動，采取問題引導學習的方式，讓學生帶著問題開展探索活動。

　　6.教學過程中，能自覺注意根據學生的認知規律安排教學活動。特別值得一提的是，許多參賽教師都能注意根據概念教學的基本規律安排教學進程，注意通過具體事例的歸納、概括活動得出數學概念。

　　7.信息技術與數學教學整合的水平進一步提高，大部分教師都能做到恰當使用信息技術，幫助學生理解數學內容。

　　8.現場互動充分，評委事先觀看了各位選手提供的完整的課堂錄像，預先寫好了點評提綱，并結合每一位選手的現場表現給予認真點評。代表的參與程度高，現場氣氛熱烈。擺事實、講道理、亮觀點的互動原則得到貫徹。

　　

二、幾個需要進一步思考的問題

　　

1.正確理解“三維目標”

　　在參賽選手提供的教學設計中，教學目標的表述不盡一致。許多老師采用了“三維目標”分別闡述的方式呈現目標。

　　從積極的方面看，老師們已經注意到教學目標必須反映內容特點，關注到顯性目標與隱性目標的不同。但這樣的表述，除了目標分類不準確、表達不確切(如把“由一般到特殊、由特殊到一般”的邏輯思考方法不恰當地歸入情感領域，把“培養學生積極嚴謹的學習態度和勇于探索的求知精神”這樣的“放之四海而皆準”的目標作為一堂課的目標。)等“技術性”問題外，最大的問題是混淆了課程目標與課堂教學目標的關系。

　　“三維目標”是課程目標而不是課堂教學目標。“三個維度”具有內在統一性，都指向人的發展，它們交融互進。“知識與技能”只有在學生獨立思考、大膽批判和實踐運用中，才能實現知識的意義建構;“情感、態度與價值觀”只有伴隨著學生對數學知識技能的反思、批判與運用，才能得到升華;“過程與方法”只有學生以積極的情感、態度為動力，以知識和技能目標為適用對象，才能體現它的存在價值。

　　“三維目標”是中學課程目標的.整體設計思路，反映了一個學習過程中的三個心理維度，但不是教學目標的維度。在制定教學目標時簡單地套用“三個維度”將使課堂不堪重負。

　　教學目標取決于教學內容的特點，要在“三個維度”的指導下，綜合考慮高中階段的數學教學目的、內容特點和學生情況來確定。課堂教學不是為了體現課程目標的“三個維度”而存在的，而是要具體而扎實地把數學課程內容傳遞給學生，要以數學知識教學為載體來促進學生的發展，這樣才能真正實現“數學育人”。

　　因此，一堂數學課的教學目標，應當是以數學知識、技能為載體，在教學過程中開展數學思想、方法的教學，滲透情感、態度和價值觀的教育。只有在正確理解教學內容的基礎上，才能制定出恰當的教學目標。

　　

2.圍繞概念的核心展開教學

　　一段時間以來，大家對數學教學的有效性開展了大量研究。如果在網上以“有效教學”為關鍵詞搜索，那么有效教學的論文數以萬計，還有許多理論專著，有效教學研究可謂一片繁榮。然而，與之形成鮮明對照的是課堂教學的低效甚至無效。看來，“有效教學”的研究也有“無效”之虞。到底怎樣才能實現課堂教學的有效性?我認為，只有圍繞數學概念的核心展開教學，在概念的本質和數學思想方法的理解上給予點撥、講解，讓學生在理解概念及其反應的數學思想和方法的基礎上，對細節問題、變化的問題進行深入思考，這樣才能實現有效教學。因為概念的核心、思想方法是不容易把握的，這是教師發揮主導作用的重點所在;具體細節正好是鍛煉學生應用概念解決問題的機會，是促進學生理解概念的平臺。那種事無巨細、包打天下的做法，要把所有細節、變化都在課堂上講完練完的企圖，最終只能把關鍵、重點、核心淹沒在細節的海洋中，不僅教學效果不佳，而且導致學生負擔沉重。

　　

3.把引導學生提出問題作為重要教學內容

　　雖然老師們已經意識到，課堂教學中必須注意教師主導取向的講授式與學生自主取向的活動式的結合，而且注意使用“問題引導學習”的教學，但學生只有回答老師提問的機會而沒有提出問題的機會的做法仍需要進一步改進。教師要給學生以提問的示范，目的是使學生“看過問題三百個，不會解題也會問”。要把引導學生提問，使學生在獨立思考后提出有質量的數學問題作為學生活動的重要內容。那種“構建模型我來干，你要做的就是算”的做法，擠壓了學生獨立思考的空間，剝奪了學生實質性思考的機會。

　　如何實現“讓學生提問”呢?我認為，如果注意“先行組織者”的使用，在研究方法上多加指導，給學生提供類比的對象和方法，就能使學生自己提問。

　　

4.“概念+數學思想方法”PK“題型+技巧”

　　在我們的數學課堂中，解題教學歷來是重點、核心。教師常常把注意力集中在“題型”及其技巧上，許多老師分不清技巧與思想方法的界限，錯誤地把技巧當成思想方法，而且往往把技巧直接告訴學生，再讓學生通過模仿訓練記住技巧，而對技巧的來龍去脈則語焉不詳特別是對蘊含于數學知識中的數學思想方法教學，因其是一種潛移默化、潤物無聲的“慢工”，被有些老師判為“不實惠”而得不到應有的滲透、提煉和概括。結果是在稍有變化的情境中，因為沒有數學思想方法的支撐，“特技”失靈，“動作”變形，靈活應用數學知識解決問題的能力成為“泡影”。在“能力立意”的高考中出現“講過練過的不一定會，沒講沒練的一定不會”的結局就不足為奇了。

　　實際上，技巧往往是“可以意會不可言傳”的，是不可復制的，而且掌握技巧需要付出大量時間、精力的代價，這是得不償失的。大眾數學教育是普及性的，目的是培養公民的基本數學素養，就像平時鍛煉身體不需要專業運動技巧一樣，并不需要太多高超的解題技巧，教學時也很難用富有啟發性的語言予以傳授。因此，技巧，雕蟲小技也，不足道也！概念及其蘊含的思想方法才是根本大法！我們要強調數學知識及其蘊含的思想方法教學的重要性，無知者無能，在對數學知識沒有基本理解時就進行解題訓練是盲目的，也是注定低效的。解題訓練應針對概念的理解和應用，要讓學生養成從基本概念出發思考問題、解決問題的習慣。另外，解題的靈活性來源于概念的實質性聯系，技巧是不可靠的，因此要加強概念的聯系性，從概念的聯系中尋找解決問題的新思路。

　　

5.怎樣進行“思維的教學”

　　眾所周知，數學是思維的科學，數學是思維的體操。數學教學的核心任務之一是要培養學生的思維能力，使學生在掌握數學基礎知識的過程中，學會感知、觀察、歸納、類比、想象、抽象、概括、推理、證明和反思等邏輯思考的基本方法。從課堂教學現狀看，許多老師還沒有掌握“思維的教學”的基本方法，不能有效地抓住“思維的教學”的時機。

　　思維發展心理學的研究表明，概括是人們掌握概念的直接前提;概括是思維的速度、靈活遷移程度、廣度和深度、創造程度等思維品質的基礎;概括是科學研究的關鍵機制;學習和應用知識的過程也是概括的過程;數學概括能力是數學學科能力的基礎，概括能力的訓練是數學思維能力訓練的基礎;概括與歸納、類比等直接相關，是培養創造力的基礎。因此，“思維的教學”的基本方法是以數學知識的發生發展過程為載體，為學生的概括活動搭建平臺，千方百計地給學生提供概括的機會，鍛煉學生的概括能力，使學生學會概括。特別要注意在概括的關鍵環節上放手讓學生自主活動。

　　順便提及，要搞好“思維的教學”，關鍵是教師自己先要理解好數學內容的本質，教師自己要成為善于思考者。

　　

6.如何進行課堂小結

　　從本次活動中發現，課堂小結問題還有進一步研究的必要。許多老師在小結時的第一個問題是“通過今天的學習，你有哪些收獲?”這樣的問題過于寬泛，學生的回答往往是“使我知道了數學與現實生活是緊密聯系的”，“數學是有趣的”，“數學奇妙無窮的”，“我學會了數形結合思想”……大話、空話、套話甚至是假話滿天飛，這種沒有以本課內容為載體的“收獲”是虛無飄渺的。

　　小結的主要任務是歸納本課內容，提煉思想方法，總結學習經驗。要提高小結環節的教學立意，應當圍繞本課的內容及其反應的數學思想方法，以知識的發生發展過程為線索展開，通過小結使學生頭腦中形成關于本課內容的一個清晰的知識結構(包括相關知識的聯系)。特別是，要把認識數學對象的“基本套路”、解決問題的“基本思路”等納入其中。另外，在總結“學到了什么”的同時，還要總結“哪些地方沒有學好、沒學會”。

　　

7.充分認識教材在教學中的地位

　　當前，教師誤解“用教材教”“創造性地使用教材”的課改理念，不下功夫深入研讀教材，在沒有準確理解教材編寫意圖的情況下就隨意地刪減、補充或更改教材內容，有的甚至輕率地脫離教材進行教學，以那些粗制濫造的教輔資料為依據進行教學。這樣做的結果是使教學失去基本依據，數學課堂變得沒有章法。這種做法，只考慮“應試”而不顧學生的可持續發展，不重視教材，不要求學生精心閱讀課本，把大部分時間花費在做教輔資料的題目上，已經導致學生會解題但不會提問，會模仿解題技巧而不會讀書、不會獨立思考。因此，這種局面必須引起我們的高度警覺，并下大力氣扭轉。作為優秀教師，應當注意到：

　　第一，一定要正確理解“用教材教”“創造性地使用教材”的內涵。這是針對“照本宣科”而言的，絕對不是提倡“脫離教材”搞教學。

　　第二，教材的“基礎性”與高考的“選拔性”確有一定的目標差異，但學好教材一定是高考取得好成績的前提，教師的主要精力應放在幫助學生熟練掌握教材內容上。

　　第三，理解教材是當好數學教師的前提，而“理解教材”的第一要義是“理解數學”。了解數學概念的背景，把握概念的邏輯意義，理解內容所反映的思想方法，挖掘知識所蘊含的科學方法、理性思維過程和價值觀資源，區分核心知識和非核心知識等都是教師的基本功。

　　第四，要仔細分析教材編寫意圖。教材的結構體系、內容順序是反復考量的，語言是字斟句酌的，例題是反復打磨的，習題是精挑細選的。因此，在處理教材時，內容順序的調整要十分小心(否則容易導致教學目標的偏離)，例子可以根據學生基礎和當地教學環境替換，但所換的例子要反映教科書的意圖，要能承載書上例子的教學任務。

　　

三、結束語：把教研作為一種生活方式

　　本項活動在我國中學數學教育界具有很大影響力，已成為研究課堂教學問題，探討課堂教學規律，提高課堂教學質量和效益，促進教師專業化發展的重要平臺。“重在參與，重在過程，重在交流，重在研究”的活動宗旨深入人心。我們欣喜地看到，本項活動模式上不斷創新，質量不斷提高。所有這些都得益于大家的共同智慧和創造，得益于各會員單位在準備過程中不斷加強和完善過程性、研究性，將本項活動宗旨具體化。在這幾天的展示與觀摩活動期間，做到了錦上添花，把各地的研究成果充分展示出來，通過現場互動交流，進一步發揮了這些成果的引領、示范作用。

　　教師專業化發展是一個沒有止境的過程，要求廣大教師把教學研究作為自己的生活常態甚至是一種生活方式，這是為人師表需要的一種態度，也是教師應具備的一種職業精神。做教研要有“默而識之，學而不厭，誨人不倦”的態度和精神：教研不是為了表演、作秀，要靜下心來，心無旁騖，要默默然領會在心，也就是要“默而識之”;教研還要有“學而不厭”的精神，因為它不能讓你升官發財，更多的是“枯燥乏味”，甚至費九牛二虎之力而難入其門，很多老師也因此而放棄，但這正是進步的開端，因此做教研要有“面壁十年”的準備;當教師必須有“誨人不倦”的態度，當今的教育，受功利化社會環境的污染，已經忘記了自己“教書育人”的根本職責，家長、社會、行政部門以“教育GDP”(升學率)論英雄，這種社會氛圍十分令人生厭。數學教學也不能置身事外，教師為了分數而不得不讓學生進行大運動量機械重復訓練，而數學的育人本分(培養思維能力、發展理性精神)則被拋到九霄云外，這種沒有思想、沒有靈魂的教育已經“造就”了大批只會解題不會讀書的學生。在這樣的環境下，一個真正的數學教師，必須懷有一種菩薩心腸，無私地熱愛學生;還要有普度眾生的學識、精神、耐心、耐力，不厭其煩地把自己掌握的數學知識和領悟到的思想、精神傳遞給學生。惟有堅持“誨人不倦”的精神，我們才能在盡教書育人職責的同時，實現自己的人生價值，找到人生樂趣。

　　愿我們數學教師真心誠意地熱愛教研，專心致志地研究教學，在教學過程中，隨時隨地思考，隨時隨地發現，隨時隨地實踐，隨時隨地體驗，隨時隨地領悟，隨時隨地反省。這是教研的真諦，也是教好書、做好人的真諦。

高中數學工作總結大全 篇20

　　一、求導數的方法

　　（1）基本求導公式

　　（2）導數的四則運算

　　（3）復合函數的導數

　　設在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數在點x處可導，且即

　　二、關于極限

　　1、數列的極限：

　　粗略地說，就是當數列的項n無限增大時，數列的項無限趨向于A，這就是數列極限的描述性定義。記作：=A。如：

　　2、函數的極限：

　　當自變量x無限趨近于常數時，如果函數無限趨近于一個常數，就說當x趨近于時，函數的極限是，記作

　　三、導數的概念

　　1、在處的導數。

　　2、在的導數。

　　3。函數在點處的導數的幾何意義：

　　函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，

　　即k=，相應的切線方程是

　　注：函數的導函數在時的函數值，就是在處的導數。

　　例、若=2，則=A—1B—2C1D

　　四、導數的綜合運用

　　（一）曲線的切線

　　函數y=f（x）在點處的導數，就是曲線y=（x）在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數求曲線的切線方程。具體求法分兩步：

　　（1）求出函數y=f（x）在點處的導數，即曲線y=f（x）在點處的切線的斜率k=

　　（2）在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。

高中數學工作總結大全 篇21

　　1.“包含”關系—子集

　　注意：有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

　　2.“相等”關系(5≥5，且5≤5，則5=5)

　　實例：設A={2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

　　結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的`任何一個元素都是集合B的元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

　　①任何一個集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　　④如果AíB同時BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集

高中數學工作總結大全 篇22

　　

1.等比數列的有關概念

　　(1)定義：

　　如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(不為零)，那么這個數列就叫做等比數列.這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示，定義的表達式為an+1/an=q(n∈N_，q為非零常數).

　　(2)等比中項：

　　如果a、G、b成等比數列，那么G叫做a與b的`等比中項.即：G是a與b的等比中項a，G，b成等比數列G2=ab.

　　

2.等比數列的有關公式

　　(1)通項公式：an=a1qn-1.

　　

3.等比數列{an}的常用性質

　　(1)在等比數列{an}中，若m+n=p+q=2r(m，n，p，q，r∈N_)，則am·an=ap·aq=a.

　　特別地，a1an=a2an-1=a3an-2=….

　　(2)在公比為q的等比數列{an}中，數列am，am+k，am+2k，am+3k，…仍是等比數列，公比為qk;數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…仍是等比數列(此時q≠-1);an=amqn-m.

　　

4.等比數列的特征

　　(1)從等比數列的定義看，等比數列的任意項都是非零的，公比q也是非零常數.

　　(2)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.

　　

5.等比數列的前n項和Sn

　　(1)等比數列的前n項和Sn是用錯位相減法求得的，注意這種思想方法在數列求和中的運用.

　　(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.

高中數學工作總結大全 篇23

<180°

　　直線的傾斜角：

　　定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α

　　直線的斜率：

　　①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即斜率反映直線與軸的傾斜程度。

　　②過兩點的直線的斜率公式。

　　注意：

　　(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

　　(2)k與P1、P2的順序無關;

　　(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

　　(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

　　直線方程：

　　1.點斜式：y-y0=k(x-x0)

　　(x0,y0)是直線所通過的已知點的坐標，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點的橫坐標;y是因變量，直線上任意一點的縱坐標。

　　2.斜截式：y=kx+b

　　直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式。此斜截式類似于一次函數的表達式。

　　3.兩點式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

　　如果x1=x2,y1=y2,那么兩點就重合了,相當于只有一個已知點了,這樣不能確定一條直線。

　　如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。

　　如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。

　　4.截距式x/a+y/b=1

　　對x的截距就是y=0時，x的值，對y的截距就是x=0時,y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。

　　5.一般式;Ax+By+C=0

　　將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來比較方便。

高中數學工作總結大全 篇24

　　一、集合有關概念

　　1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

　　2、集合的中元素的三個特性：

　　1）元素的確定性；

　　2）元素的互異性；

　　3）元素的無序性。

　　說明：（1）對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

　　（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

　　（3）集合中的元素是平等的，沒有先后順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

　　（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

　　3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

　　1）用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}B={12345}。

　　2）集合的表示方法：列舉法與描述法。

　　注意啊：常用數集及其記法：

　　非負整數集（即自然數集）記作：N

　　正整數集N_或N+整數集Z有理數集Q實數集R

　　關于“屬于”的概念

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集合A記作a∈A，相反，a不屬于集合A記作a：A。

　　列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。

　　描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

　　①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　②數學式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}

　　4、集合的分類：

　　1）有限集含有有限個元素的集合。

　　2）無限集含有無限個元素的集合。

　　3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。

　　二、集合間的基本關系

　　1、“包含”關系子集

　　注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A記作AB或BA。

　　2、“相等”關系（5≥5，且5≤5，則5=5）

　　實例：設A={x|x2—1=0}B={—11}“元素相同”

　　結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B。

　　①任何一個集合是它本身的子集。AA

　　②真子集：如果A？B且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

　　③如果ABBC那么AC

　　④如果AB同時BA那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。

　　規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　三、集合的運算

　　1、交集的定義：一般地，由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合叫做AB的交集。

　　記作A∩B（讀作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。

　　2、并集的定義：一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做AB的并集。記作：A∪B（讀作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。

　　3、交集與并集的性質：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A。

　　4、全集與補集

　　（1）補集：設S是一個集合，A是S的一個子集（即），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）

　　記作：CSA即CSA={x？x？S且x？A}。

　　（2）全集：如果集合S含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用U來表示。

　　（3）性質：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。

高中數學工作總結大全 篇25

　　1.一些基本概念：

　　(1)向量：既有大小，又有方向的量.

　　(2)數量：只有大小，沒有方向的量.

　　(3)有向線段的三要素：起點、方向、長度.

　　(4)零向量：長度為0的向量.

　　(5)單位向量：長度等于1個單位的向量.

　　(6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量.

　　※零向量與任一向量平行.

　　(7)相等向量：長度相等且方向相同的向量.

　　2.向量加法運算：

　　⑴三角形法則的特點：首尾相連.

　　⑵平行四邊形法則的特點：共起點

高中數學工作總結大全 篇26

　　

總體和樣本

　　①在統計學中，把研究對象的全體叫做總體。

　　②把每個研究對象叫做個體。

　　③把總體中個體的總數叫做總體容量。

　　④為了研究總體的有關性質，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，……，x-x研究，我們稱它為樣本。其中個體的個數稱為樣本容量。

　　簡單隨機抽樣

　　也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊等，完全隨。

　　機地抽取調查單位。特點是：每個樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。簡單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎，高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時，才采用這種方法。

　　

簡單隨機抽樣常用的方法

　　①抽簽法

　　②隨機數表法

　　③計算機模擬法

　　④使用統計軟件直接抽取。

　　在簡單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：

　　①總體變異情況;

　　②允許誤差范圍;

　　③概率保證程度。

　　

抽簽法

　　①給調查對象群體中的每一個對象編號;

　　②準備抽簽的工具，實施抽簽;

　　③對樣本中的每一個個體進行測量或調查。

高中數學工作總結大全 篇27

　　

1.定義法：

　　判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可.

　　

2.轉換法：

　　當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷.

　　

3.集合法

　　在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

　　若A∩B，則p是q的充分條件.

　　若A∪B，則p是q的必要條件.

　　若A=B，則p是q的充要條件.

　　若A∈B，且B∈A，則p是q的既不充分也不必要條件.

高中數學工作總結大全 篇28

　　

一、集合間的關系

　　1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。

　　2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。

　　3.集合相等：集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。

　　子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB(或BA)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關系的知識點見集合間的基本關系

　　

二、集合的運算

　　1.并集

　　并集：以屬于A或屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}

　　2.交集

　　交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

　　3.補集

　　

三、高中數學集合知識歸納：

　　1.集合的有關概念。

　　1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

　　注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

　　②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

　　③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

　　2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

　　3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

　　4)常用數集：N，Z，Q，R，N*

　　2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

　　1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);

　　2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)

　　3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

　　4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

　　5)補集：CUA={x|xA但x∈U}

　　注意：①?A，若A≠?，則?A;

　　②若，，則;

　　③若且，則A=B(等集)

　　3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區別;(2)與的區別;(3)與的區別。

　　4.有關子集的幾個等價關系

　　①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

　　④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

　　5.交、并集運算的性質

　　①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

　　③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

　　6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

　　

四、數學集合例題講解：

　　【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，則M,N,P滿足關系

　　A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

　　分析一：從判斷元素的共性與區別入手。

　　解答一：對于集合M：{x|x=,m∈Z};對于集合N：{x|x=,n∈Z}

　　對于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數，而6m+1表示被6除余1的數，所以MN=P，故選B。

　　分析二：簡單列舉集合中的元素。

　　解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關系，應分析各集合中不同的元素。

　　=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

　　=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以選B。

　　點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

　　變式：設集合，，則(B)

　　A.M=NB.MNC.NMD.

　　解：

　　當時，2k+1是奇數，k+2是整數，選B

　　【例2】定義集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數為

　　A)1B)2C)3D)4

　　分析：確定集合A*B子集的個數，首先要確定元素的個數，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

　　解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。

　　變式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數為

　　A)5個B)6個C)7個D)8個

　　變式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

　　解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

　　集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

　　評析本題集合A的個數實為集合{c,d,e}的真子集的個數，所以共有個.

　　【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數p,q,r的值。

　　解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

　　∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

　　∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

　　∴∴

　　變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數b,c,m的值.

　　解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

　　∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

　　又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

　　∴b=-4,c=4,m=-5

　　【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1

　　分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

　　解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

　　綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

　　變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

　　點評：在解有關不等式解集一類集合問題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來解之。

　　變式2：設M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。

　　解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM

　　①當時，ax-1=0無解，∴a=0②

　　綜①②得：所求集合為{-1，0，}

　　【例5】已知集合，函數y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數a的取值范圍。

　　分析：先將原問題轉化為不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用參數分離求解。

　　解答：(1)若，在內有有解

　　令當時，

　　所以a>-4,所以a的取值范圍是

　　變式：若關于x的方程有實根,求實數a的取值范圍。

　　解答：

　　點評：解決含參數問題的題目，一般要進行分類討論，但并不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的'關鍵。

高中數學工作總結大全 篇29

　　

(一)導數第一定義

　　設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f(x0) ,即導數第一定義

　　

(二)導數第二定義

　　設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f(x0) ,即 導數第二定義

　　

(三)導函數與導數

　　如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y, f(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

　　

(四)單調性及其應用

　　1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間; f(x)r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO

　　2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定

　　理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的.弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

　　8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關系（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

　　離）：

　　AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過切點的直徑；經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關系（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：

　　外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r

　　

三、有關圓的計算公式

　　1.圓的周長C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=s=πr?

　　3.扇形弧長l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2

　　5.圓錐側面積S=πrl

　　

四、圓的方程

　　1.圓的標準方程

　　在平面直角坐標系中，以點O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是

　　（x-a）^2+（y-b）^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標準方程展開，移項，合并同類項后，可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

　　

五、圓與直線的位置關系判斷

　　平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況：

　　（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關于x的一元二次方程f（x）=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：

　　如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

　　如果b^2-4acr

　　13.切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14.切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

　　15.推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

　　16.推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

　　17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

　　18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角

　　19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

　　20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

　　③兩圓相交 R-rr）

　　④兩圓內切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內含dr）

　　21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　22.定理 把圓分成n（n≥3）：

　　（1）依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

　　（2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

　　23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

　　24.正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°/n

　　25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

　　26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

　　27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長

　　28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4

　　29.弧長計算公式：L=n兀R/180

　　30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

　　31.內公切線長= d-（R-r） 外公切線長= d-（R+r）

　　32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑

　　35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

高中數學工作總結大全 篇30

　　

(一)導數第一定義

　　設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義

　　

(二)導數第二定義

　　設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義

　　

(三)導函數與導數

　　如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

　　

(四)單調性及其應用

　　1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數

　　2.用導數求多項式函數單調區間的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間

　　學習了導數基礎知識點，接下來可以學習高二數學中涉及到的導數應用的部分。

高中數學工作總結大全 篇31

　　

(一)導數第一定義

　　設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義

　　

(二)導數第二定義

　　設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義

　　

(三)導函數與導數

　　如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。

　　

(四)單調性及其應用

　　1.利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟

　　(1)求f(x)

　　(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間; f(x)”、小于號“，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。

　　通常不等式中的數是實數，字母也代表實數，不等式的一般形式為F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等號也可以為中某一個），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達一個命題，也可以表示一個問題。

　　數學知識點1、不等式性質比較大小方法：

　　（1）作差比較法（2）作商比較法

　　不等式的基本性質

　　①對稱性：a > b，b > a

　　②傳遞性：a > b，b > ca > c

　　③可加性：a > b a + c > b + c

　　④可積性：a > b，c > 0，ac > bc

　　⑤加法法則：a > b，c > d，a + c > b + d

　　⑥乘法法則：a > b > 0，c > d > 0，ac > bd

　　⑦乘方法則：a > b > 0，an > bn（n∈N）

　　⑧開方法則：a > b > 0

　　數學知識點2、算術平均數與幾何平均數定理：

　　（1）如果a、b∈R，那么a2 + b2 ≥2ab；（當且僅當a=b時等號）

　　（2）如果a、b∈R+，那么（當且僅當a=b時等號）推廣：

　　如果為實數，則重要結論

　　（1）如果積xy是定值P，那么當x=y時，和x+y有最小值2；

　　（2）如果和x+y是定值S，那么當x=y時，和xy有最大值S2/4。

　　數學知識點3、證明不等式的常用方法：

　　比較法：比較法是最基本、最重要的方法。

　　當不等式的兩邊的差能分解因式或能配成平方和的形式，則選擇作差比較法；當不等式的兩邊都是正數且它們的商能與1比較大小，則選擇作商比較法；碰到絕對值或根式，我們還可以考慮作平方差。

　　綜合法：從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推導出欲證的不等式。綜合法的放縮經常用到均值不等式。

　　分析法：不等式兩邊的聯系不夠清楚，通過尋找不等式成立的充分條件，逐步將欲證的不等式轉化，直到尋找到易證或已知成立的結論。

高中數學工作總結大全 篇32

　　

★高中數學導數知識點

　　一、早期導數概念————特殊的形式大約在1629年法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法1637年左右他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時他構造了差分f（A+E）—f（A），發現的因子E就是我們所說的導數f（A）。

　　二、17世紀————廣泛使用的“流數術”17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展在前人創造性研究的基礎上大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數術”他稱變量為流量稱變量的變化率為流數相當于我們所說的導數。牛頓的有關“流數術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計算法》和《流數術和無窮級數》流數理論的實質概括為他的重點在于一個變量的函數而不在于多變量的方程在于自變量的變化與函數的變化的比的構成最在于決定這個比當變化趨于零時的極限。

　　三、19世紀導數————逐漸成熟的理論1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第五版寫的“微分”條目中提出了關于導數的一種觀點可以用現代符號簡單表示{dy/dx）=lim（oy/ox）。1823年柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數如果函數y=f（x）在變量x的兩個給定的界限之間保持連續并且我們為這樣的變量指定一個包含在這兩個不同界限之間的值那么是使變量得到一個無窮小增量。19世紀60年代以后魏爾斯特拉斯創造了ε—δ語言對微積分中出現的各種類型的極限重加表達導數的定義也就獲得了今天常見的形式。

　　四、實無限將異軍突起微積分第二輪初等化或成為可能微積分學理論基礎大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論即無限是一個具體的東西一種真實的存在另一種是潛無限指一種意識形態上的過程比如無限接近。就歷史來看兩種理論都有一定的道理。其中實無限用了150年后來極限論就是現在所使用的。光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題后來由波粒二象性來統一。微積分無論是用現代極限論還是150年前的理論都不是最好的手段。

　　

★

高中數學導數要點

　　1、求函數的單調性：

　　利用導數求函數單調性的基本方法：設函數yf（x）在區間（a，b）內可導，（1）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為增函數；（2）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為減函數；（3）如果恒f（x）0，則函數yf（x）在區間（a，b）上為常數函數。

　　利用導數求函數單調性的基本步驟：①求函數yf（x）的定義域；②求導數f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定義域內的不間斷區間為增區間；④解不等式f（x）0，解集在定義域內的不間斷區間為減區間。

　　反過來，也可以利用導數由函數的單調性解決相關問題（如確定參數的取值范圍）：設函數yf（x）在區間（a，b）內可導，

　　（1）如果函數yf（x）在區間（a，b）上為增函數，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構成區間）；

　　（2）如果函數yf（x）在區間（a，b）上為減函數，則f（x）0（其中使f（x）0的x值不構成區間）；

　　（3）如果函數yf（x）在區間（a，b）上為常數函數，則f（x）0恒成立。

　　2、求函數的極值：

　　設函數yf（x）在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），則稱f（x0）是函數f（x）的極小值（或極大值）。

　　可導函數的極值，可通過研究函數的單調性求得，基本步驟是：

　　（1）確定函數f（x）的定義域；（2）求導數f（x）；（3）求方程f（x）0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區間，并列表：x變化時，f（x）和f（x）值的

　　變化情況：

　　（4）檢查f（x）的符號并由表格判斷極值。

　　3、求函數的最大值與最小值：

　　如果函數f（x）在定義域I內存在x0，使得對任意的xI，總有f（x）f（x0），則稱f（x0）為函數在定義域上的最大值。函數在定義域內的極值不一定唯一，但在定義域內的最值是唯一的。

　　求函數f（x）在區間[a，b]上的最大值和最小值的步驟：（1）求f（x）在區間（a，b）上的極值；

　　（2）將第一步中求得的極值與f（a），f（b）比較，得到f（x）在區間[a，b]上的最大值與最小值。

　　4、解決不等式的有關問題：

　　（1）不等式恒成立問題（絕對不等式問題）可考慮值域。

　　f（x）（xA）的值域是[a，b]時，

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）max0，即b0；

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是f（x）min0，即a0。

　　f（x）（xA）的值域是（a，b）時，

　　不等式f（x）0恒成立的充要條件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要條件是a0。

　　（2）證明不等式f（x）0可轉化為證明f（x）max0，或利用函數f（x）的單調性，轉化為證明f（x）f（x0）0。

　　5、導數在實際生活中的應用：