高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得（通用16篇）
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇1
一、將三門基礎(chǔ)2113課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立5261的學(xué)習(xí)，提倡綜合4102的思考
恩格斯曾經(jīng)說1653過：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的科學(xué)。”這位先哲對(duì)數(shù)學(xué)的這一概括，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展來看，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠準(zhǔn)確了，但這一概括卻點(diǎn)明了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的研究對(duì)象，即為“數(shù)”與“形”。比如說，從“數(shù)”的研究衍生出數(shù)論、代數(shù)、函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)分支;從“形”的研究衍生出幾何、拓?fù)涞葦?shù)學(xué)分支。20世紀(jì)以來，這些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分支相互滲透、相互交叉，形成了現(xiàn)代數(shù)學(xué)最前沿的研究方向，比如說，代數(shù)數(shù)論、解析數(shù)論、代數(shù)幾何、微分幾何、代數(shù)拓?fù)洹⑽⒎滞負(fù)涞鹊取？梢哉f，現(xiàn)代數(shù)學(xué)正朝著各種數(shù)學(xué)分支相互融合的方向繼續(xù)蓬勃地發(fā)展下去。
數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解析幾何這三門基礎(chǔ)課，恰好是數(shù)學(xué)最重要的三個(gè)分支--分析、代數(shù)、幾何的最重要的基礎(chǔ)課程。根據(jù)課程的特點(diǎn)，每門課程的學(xué)習(xí)方法當(dāng)然各不相同，但是如果不能以一種整體的眼光去學(xué)習(xí)和思考，即使每門課都得了A，也不見得就學(xué)的很好。學(xué)院的資深教授曾向我們抱怨：“有的問題只要畫個(gè)圖，想一想就做出來了，怎么現(xiàn)在的學(xué)生做題，拿來就只知道死算，連個(gè)圖也不畫一下。”當(dāng)然，造成這種不足的原因肯定是多方面的。比如說，從教的角度來看，各門課程的教材或授課在某種程度上過于強(qiáng)調(diào)自身的特點(diǎn)，很少以整體的眼光去講授課程或處理問題，課程之間的相互聯(lián)系也涉及的較少;從學(xué)的角度來看，學(xué)生們大都處于孤立學(xué)習(xí)的狀態(tài)，也就是說，孤立在某門課程中學(xué)習(xí)這門課程，缺乏對(duì)多門課程的整體把握和綜合思考。
根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，將高等代數(shù)和空間解析幾何作為一個(gè)整體去學(xué)，效果肯定比單獨(dú)學(xué)好，因?yàn)楦叩却鷶?shù)中最核心的概念是“線性空間”，這是一個(gè)幾何對(duì)象;而且高等代數(shù)中的很多內(nèi)容都是空間解析幾何自然的延續(xù)和推廣。另外，高等代數(shù)中還有很多分析方面的技巧，比如說“攝動(dòng)法”，它是一種分析的方法，可以讓我們把問題從一般矩陣化到非異矩陣的情形。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，首先要跳出高等代數(shù)，將三門基礎(chǔ)課作為一個(gè)整體去學(xué)，摒棄孤立的學(xué)習(xí)，提倡綜合的思考。
二、正確認(rèn)識(shí)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)
代數(shù)學(xué)(包括高等代數(shù)和抽象代數(shù))給人的印象就是“抽象”，這與另外兩門基礎(chǔ)課有很大的不同。以“線性空間”的定義為例，集合V上定義了加法和數(shù)乘兩種運(yùn)算，并且這兩種運(yùn)算滿足八條性質(zhì)，那么V就稱為線性空間。我想第一次學(xué)高等代數(shù)的同學(xué)都會(huì)認(rèn)為這個(gè)定義太抽象了。其實(shí)在高等代數(shù)中，這樣抽象的定義比比皆是。不過這樣的抽象是有意義的，因?yàn)槲覀兛梢则?yàn)證三維歐氏空間、連續(xù)函數(shù)全體、多項(xiàng)式全體、矩陣全體都是線性空間，也就是說，線性空間是從許多具體例子中抽象出來的概念，具有絕對(duì)的一般性。代數(shù)學(xué)的研究方法是，從許多具體的例子中抽象出某個(gè)概念;然后通過代數(shù)的方法對(duì)這一概念進(jìn)行研究，得到一般的結(jié)論;最后再將這些結(jié)論返回到具體的例子中，得到各種運(yùn)用。因此，“具體--抽象--具體”，這便是代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。
在認(rèn)識(shí)了代數(shù)學(xué)的特點(diǎn)后，就可以有的放矢地學(xué)習(xí)高等代數(shù)了。我們可以通過具體的例子去理解抽象的定義和證明;我們可以將定理的結(jié)論運(yùn)用到具體的例子中，從而加深對(duì)定理的理解和掌握;我們還可以通過具體例子的啟發(fā)，去發(fā)現(xiàn)和證明一些新的結(jié)果。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，就需要正確認(rèn)識(shí)抽象和具體的辯證關(guān)系，在抽象和具體之間找到結(jié)合點(diǎn)。
三、高等代數(shù)不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁
隨著時(shí)代的變遷，高等代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容和方式也在不斷的發(fā)展。大概在90年代之前，國(guó)內(nèi)高校的高等代數(shù)教材大多以“矩陣論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)矩陣論的相關(guān)技巧;90年代之后，國(guó)內(nèi)高校的高等代數(shù)教材漸漸地改變?yōu)橐浴熬�性空間理論”作為中心，比較強(qiáng)調(diào)幾何的意義。作為縮影，復(fù)旦的高等代數(shù)教材也經(jīng)歷了這樣一個(gè)變化過程，1993年之前采用的屠伯塤老師的教材強(qiáng)調(diào)“矩陣論”;1993年之后采用的姚慕生老師的教材強(qiáng)調(diào)“線性空間理論”。從單純重視“代數(shù)”到“代數(shù)”與“幾何”并重，這其實(shí)是高等代數(shù)教學(xué)觀念的一種全球性的改變，可能這種改變與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展密切相關(guān)吧!
學(xué)好高等代數(shù)的有效方法應(yīng)該是：
深入理解幾何意義、熟練掌握代數(shù)方法。
其次，高等代數(shù)中很多問題都是幾何的問題，我們經(jīng)常將幾何的問題代數(shù)化，然后用代數(shù)的方法去解決它。當(dāng)然，對(duì)于一些代數(shù)的問題，我們有時(shí)也將其幾何化，然后用幾何的方法去解決它。
最后，代數(shù)和幾何之間存在一座橋梁，這就是代數(shù)和幾何之間的轉(zhuǎn)換語言。有了這座橋梁，我們就可以在代數(shù)和幾何之間來去自由、游刃有余。因此，要學(xué)好高等代數(shù)，不僅要學(xué)代數(shù)，也要學(xué)幾何，更要在代數(shù)和幾何之間建立一座橋梁。
四、學(xué)好教材，用好教參，練好基本功
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教材是姚慕生老師、吳泉水老師編著的《高等代數(shù)學(xué)(第二版)》。這本教材從1993年開始沿用至今，已有近20年的歷史。教材內(nèi)容翔實(shí)、重點(diǎn)突出、表述清晰、習(xí)題豐富，即使與全國(guó)各高校的高等代數(shù)教材相比，也不失為出類拔萃之作。
復(fù)旦現(xiàn)行的高等代數(shù)教學(xué)參考書是姚慕生老師編著的《高等代數(shù)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)(第二版)》(因?yàn)榉饷鏋榘咨追Q“白皮書”)。這本教參書是數(shù)院本科生必備的寶典，基本上人手一冊(cè)，風(fēng)行程度可見一斑。
要學(xué)好高等代數(shù)，學(xué)好教材是最低的要求。另外，如何用好教參書，也是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。很多同學(xué)購(gòu)買教參書，主要是因?yàn)榻滩睦锏牟糠肿鳂I(yè)(包括一些很難的證明題)都可以在教參書上找到答案。當(dāng)然，這一點(diǎn)無可厚非，畢竟這就是教參書的功能嘛!但是，我還是希望一年級(jí)的新生能正確地使用教參書，遇到問題首先自己獨(dú)立思考，實(shí)在想不出，再去看懂教參書上的解答，這樣才能達(dá)到提高能力、鍛煉思維的效果。注意：既不獨(dú)立思考，又不看懂教參書上的解答，只是抄襲，這對(duì)自己來說是一種極不負(fù)責(zé)的行為，希望大家努力避免!
最后，我愿以華羅庚先生的一句詩“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一份辛勤一份才”與大家共勉，祝大家不斷進(jìn)步、學(xué)業(yè)有成!
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇2
在如今這個(gè)科學(xué)飛速發(fā)展，信息高速發(fā)達(dá)，知識(shí)爆炸的新時(shí)代，現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)提出了更高的要求，也引發(fā)了數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和性質(zhì)的根本變革。通過這學(xué)期對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)教學(xué)課程的學(xué)習(xí)，我不僅對(duì)中學(xué)的課程內(nèi)容有了更深刻的理解，對(duì)中學(xué)教學(xué)方法有了更進(jìn)一步改進(jìn)，還更新了舊的教學(xué)觀念和教學(xué)思想，相信這些都是對(duì)我今后成長(zhǎng)為一個(gè)好老師的寶貴指導(dǎo)思想。
在課堂上，我們老師會(huì)把班里的同學(xué)分成幾個(gè)組，然后大家會(huì)先一起探討高中書本上的一些疑難點(diǎn)，引導(dǎo)我們站在更高的知識(shí)層面上來分析高中課本。在這個(gè)過程中，我們每個(gè)人都能發(fā)表自己意見，在不同意見的交流融合中，會(huì)有很多在教學(xué)內(nèi)容上的奇思妙想。就比如說老師在課堂上曾經(jīng)讓我們探討過這樣的一個(gè)問題：是否任意一個(gè)已知有限項(xiàng)數(shù)列都有其通項(xiàng)公式，這個(gè)通項(xiàng)公式又是否唯一的？剛開始同學(xué)都是嘗試舉反面例子來進(jìn)行例證如1，0，—1，0，……，它的通項(xiàng)公式：當(dāng)n=4k—1，Bn=—1；n=4k+1時(shí)，Bn=1；其他情況，Bn=0；但除此之外我們也可以用余弦函數(shù)或正弦函數(shù)表示，由此猜想數(shù)列通項(xiàng)公式是不唯一的。這就為接下來的引理論證做了鋪墊。最后通過縝密的邏輯可以論證猜想成立，原來我們是可以通過有限數(shù)列構(gòu)造出表達(dá)式為 一元多項(xiàng)式的通項(xiàng)公式。這個(gè)探討的過程讓我認(rèn)識(shí)到了高等數(shù)學(xué)課程在知識(shí)上是中學(xué)數(shù)學(xué)的繼續(xù)和提高，在思想方法上是中學(xué)數(shù)學(xué)的因襲和擴(kuò)張，在觀念上是中學(xué)數(shù)學(xué)的深化和發(fā)展，讓我深刻的感悟到了數(shù)學(xué)的魅力和神奇。下面是一些我對(duì)本課程的一些心得體會(huì)。
首先我認(rèn)為：現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在知識(shí)聯(lián)系上是非常緊密的。初等數(shù)學(xué)是對(duì)特例、常量的研究，而高等數(shù)學(xué)是對(duì)變量的研究，所以中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)從某一程度上可以理解為高等數(shù)學(xué)的特例。可以看到現(xiàn)代數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)在很多知識(shí)點(diǎn)方面都存在著聯(lián)系：第一，中學(xué)代數(shù)給出了多項(xiàng)式因式分解的常用方法，高等代數(shù)首先用不可約多項(xiàng)式的嚴(yán)格定義解釋了不可再分的含義，接著給出了不可約多項(xiàng)式的性質(zhì)、因式分解定理及不可約多項(xiàng)式在三種數(shù)域上的判定；
第二，中學(xué)代數(shù)講二元一次、三元一次方程組的消元解法，高等代數(shù)講線性方程組的行列式解法，矩陣消元解法，講線性方程組解的判定及解與解之間的關(guān)系；此外，我認(rèn)為現(xiàn)代數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)具有思想上的統(tǒng)一性。眾所周知“數(shù)學(xué)是思維的體操”，小學(xué)從具體事物的數(shù)量中抽象出數(shù)字，開創(chuàng)了算術(shù)運(yùn)算的時(shí)期；中學(xué)用字母表示數(shù)，開創(chuàng)了在一般形式下研究數(shù)式方程的時(shí)期；大學(xué)所學(xué)的高等代數(shù)用字母表示多項(xiàng)式矩陣，開始研究具體的代數(shù)系統(tǒng)，進(jìn)而又用字母表示滿足一定公理體系的抽象元素，開始研究抽象的代數(shù)系統(tǒng)。向量空間、歐氏空間，這些都隨著概念抽象化程度得不斷地提高，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象急劇擴(kuò)大。從中學(xué)數(shù)學(xué)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要學(xué)生掌握的不只是一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更多的是數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化與化歸思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)與方程思想等。高等代數(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)雖然在知識(shí)深度上有較大差昇，但課程所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法卻是一脈相承的。
總而言之，這一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)讓我明白了：現(xiàn)代數(shù)學(xué)可以解決中學(xué)數(shù)學(xué)無法解答的問題，它有助于初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)的融會(huì)貫通，建立數(shù)學(xué)還緝性思維的思考方式。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是人類思維的結(jié)晶，它們支配者數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，因此在今后的教學(xué)之路上，我不僅要做好知識(shí)的教導(dǎo)者，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更要幫助學(xué)生們建立正確的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，為他們今后在數(shù)學(xué)求知路上的進(jìn)一步飛躍奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇3
通過聽了馮家樂老師的講座，使我更加深刻的認(rèn)識(shí)到“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程中所占的重要地位和重要的教育價(jià)值。在實(shí)施新課程改革的前景下，小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容無論是從內(nèi)容的取材上還是從結(jié)構(gòu)的編排上都比較貼近實(shí)際生活，為更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
下面我就談?wù)剬?duì)這次學(xué)習(xí)的心得體會(huì)：
一、為什么要整體把握數(shù)學(xué)教材。
首先，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)整體。要說明這個(gè)問題首先要考慮數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，或者說“什么是數(shù)學(xué)”？在課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)中提出的數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）是否可以簡(jiǎn)單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識(shí)是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)。由此可以看出，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)之一的數(shù)學(xué)知識(shí)它應(yīng)該是一個(gè)完整的整體，是“數(shù)與形以及演繹”的知識(shí)整體，整體的知識(shí)一定是結(jié)構(gòu)的，是互相聯(lián)系的。結(jié)構(gòu)的知識(shí)一定是要系統(tǒng)整體學(xué)習(xí)才能掌握，只有系統(tǒng)整體的掌握才可能使得學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中發(fā)展智能。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的認(rèn)知過程。
既然數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的整體，那么數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)聯(lián)系的理解。當(dāng)學(xué)生開始把數(shù)學(xué)看成一個(gè)緊密聯(lián)系的整體時(shí)，他們應(yīng)被鼓勵(lì)尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。學(xué)生應(yīng)問自己：“我可以換一種方式看這個(gè)問題嗎?”、“這個(gè)情景與我以前遇到的類似嗎?”。如果遇到的是用代數(shù)表示的，他們應(yīng)考慮用幾何表示它，這樣可以加深理解或有助于他們找到解決策略。同時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)的接受，而是以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)。現(xiàn)代認(rèn)知科學(xué)，尤其是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)，“知識(shí)是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識(shí)必須通過學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)才能獲得”。學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷打破原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)平衡發(fā)生同化或順應(yīng)組建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡的過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也可以看成是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。
三、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。
數(shù)學(xué)教材是根據(jù)《教學(xué)大綱》以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的知識(shí)內(nèi)容和要求來編寫成的，它反映出黨和國(guó)家對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)該學(xué)科知識(shí)時(shí)所要求的深度和廣度。教材的內(nèi)容是教師進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料。既然數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)整體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是整體的，那么對(duì)于教材的編寫和把握也應(yīng)該是整體的，聯(lián)系的。教材中的每一個(gè)例題就像一個(gè)神經(jīng)細(xì)胞，當(dāng)神經(jīng)細(xì)胞串連考慮周到來時(shí)就能發(fā)揮出強(qiáng)大的功能。教學(xué)教材中的各個(gè)例題之間存在著相輔相成的關(guān)系，它們的互相融合成就了一種數(shù)學(xué)思想。
同時(shí)結(jié)合教材內(nèi)容蘊(yùn)涵人文內(nèi)涵。教師要把握例題之間本質(zhì)的聯(lián)系，站在一個(gè)較高的層次上用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念去審視和處理教材，向?qū)W生傳遞一個(gè)完整的數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生建立一個(gè)融會(huì)貫通的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果把知識(shí)切割成一塊又一塊，各說各的，碰到這道題這樣做，沒碰到過的就不會(huì)做，就容易使學(xué)生陷入背數(shù)學(xué)的一種痛苦的環(huán)境中。所以說教師整體把握教材、駕馭教材對(duì)教學(xué)有著至關(guān)重要的影響。
總之，此次培訓(xùn)活動(dòng)，使自己的教育教學(xué)觀念、教學(xué)行為方法、專業(yè)化水平，教育教學(xué)理論均有了很大的提升。今后，自己充分將所學(xué)、所悟、所感的內(nèi)容應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中去。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇4
在11月16—18號(hào)三天里，我非常榮幸的參加了國(guó)家精品課程《線性代數(shù)》高級(jí)研修班的學(xué)習(xí)，聆聽了李尚志老師的精彩講課，受到很大啟發(fā)，收獲頗豐。
李老師講課的第一印象就非常投入、專注，有激情。李老師的聲音洪亮，每每講到精彩之處，手臂就隨之舞動(dòng)，很富有感染力。李老師講課風(fēng)趣、幽默，同時(shí)又能引起聽眾的深刻思考。幾則“數(shù)學(xué)聊齋”不僅深深地吸引了聽眾的注意力，更啟發(fā)了對(duì)其背后的數(shù)學(xué)思想的深層次的思考；貫穿于講課始終的金庸小說片斷，不單單活躍了課堂也道出了許多做人的體會(huì)。李老師的授課風(fēng)格我非常喜歡，不過要學(xué)會(huì)他的“劍意”，我還需要多多努力。
李老師的課程設(shè)計(jì)獨(dú)辟蹊徑，體現(xiàn)了他不僅僅對(duì)于線性代數(shù)一門課程的思考還蘊(yùn)含對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)中代數(shù)與幾何關(guān)系的個(gè)人心得，這是大智慧。李老師首創(chuàng)了從幾何角度引入行列式的概念，并給出2維到n維的行列式定義的計(jì)算公式，這是線性代數(shù)教學(xué)中的偉大創(chuàng)新，是代數(shù)與幾何完美的融合。李老師提出的“空間為體，矩陣為用”指明了線性代數(shù)課程中的指導(dǎo)思想和綱領(lǐng)。在這三天的學(xué)習(xí)當(dāng)中，還感覺到李老師在數(shù)學(xué)中的一個(gè)看法或者主張，就是盡可能用少的數(shù)學(xué)武器解決更多的問題或者用初等的思想、方法解決較高等的問題。按照李老師個(gè)人的說法這個(gè)主張是繼承于華羅庚大師對(duì)于數(shù)學(xué)問題的中的一個(gè)看法。
李老師講課精彩，引人入勝，給人以智慧。我個(gè)人覺得是李老師在用心講課。李老師認(rèn)為一個(gè)教師需要傳授學(xué)生知識(shí)技能，更要告訴學(xué)生做人的道理并且身體力行。李老師說過，一心想當(dāng)天下第一的人從來沒有成功過，想得諾貝爾獎(jiǎng)的人也不能獲得獎(jiǎng)，這是因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)錯(cuò)誤。只有那些不是一心為了成功的人才有可能獲得成功。這就告訴我們要腳踏實(shí)地，要愛科學(xué)。李老師講課精彩還因?yàn)樗麄�(gè)人涉獵廣泛，并且能將各個(gè)學(xué)科中相通、類似的道理引入教學(xué)中來，比如他的詩、他的數(shù)學(xué)聊齋等等。在17號(hào)下午的交流中，我有幸得知李老師的一些經(jīng)歷。70年代初去大巴山教公社小學(xué)，他沒有抱怨命運(yùn)，沒有放棄奮斗，而是在努力教好學(xué)生的同時(shí)，不忘自身學(xué)習(xí)。他一向認(rèn)為，成功總是發(fā)生在有準(zhǔn)備的人身上。
我作為一名工作才2年的青年教師，李尚志老師有許多方面值得我去學(xué)習(xí)。李老師在開課之初就明確告訴我們，學(xué)習(xí)的是他的數(shù)學(xué)思想，不能生搬硬套，否則肯定要撞頭。我要學(xué)習(xí)李老師的為人處世的方式；要學(xué)習(xí)他自強(qiáng)不息的奮斗意志，更要學(xué)習(xí)他對(duì)學(xué)生的熱愛。現(xiàn)在的社會(huì)缺乏塌實(shí)肯干的精神和風(fēng)氣，我要端正我的教學(xué)態(tài)度同時(shí)學(xué)習(xí)李老師把全部精力都投入的教學(xué)當(dāng)中，愛教學(xué)、愛學(xué)生。
感謝教育部、高教出版社和建工學(xué)院給我這個(gè)寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，使得我有能當(dāng)面學(xué)習(xí)李老師的授課。感謝班主任、班長(zhǎng)和中心人員的熱心細(xì)致周到的服務(wù)。最后祝李尚志老師身體健康。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇5
三天的《線性代數(shù)》精品課程培訓(xùn)馬上就要結(jié)束了，時(shí)間雖然短暫，但給我的觸動(dòng)是很深的，啟示是很大的。
首先，是關(guān)于行列式的問題，李老師從全新的角度給出了全新的定義。象李老師描述的一樣，我深有同感。幾乎所有的線性代數(shù)教材在介紹行列式時(shí)都是通過解二元及三元一次線性方程組而引入的，曾經(jīng)有一個(gè)學(xué)生課后驗(yàn)證四元一次線性方程組后跟我說和行列式不符。我覺得用方程組引入行列式定義有兩個(gè)困惑：第一，二元及三元一次線性方程組的求解學(xué)生早在初中就很熟悉，非要用商的形式表達(dá)解有點(diǎn)化簡(jiǎn)單為煩瑣的味道。第二，即使解出系數(shù)行列式，也很難觀察歸納總結(jié)出一般規(guī)律。基于以上兩點(diǎn)考慮，每次講到行列式定義時(shí)，我都是在講完全排列，逆序數(shù)后直接給出行列式的定義。由于理解上本身就有難度，所以我在講解時(shí)給出詳細(xì)的注釋：行列式就是一個(gè)數(shù)，只是得來的過程有點(diǎn)麻煩；行列式具體說就是取自所有不同行不同列的n個(gè)元素乘積的代數(shù)和。然后按照定義，和學(xué)生們一起求出二階和三階行列式的計(jì)算公式，即對(duì)角線法則。而李老師從向量的角度，從幾何上的面積空間立方體的體積以及n維向量的體積角度給出了全新的定義，是一種全新的思想和理念。當(dāng)然，由于教材編排順序以及學(xué)生接受程度的差異，要仿效和實(shí)施李老師的行列式的定義是很難的。但是李老師的數(shù)形結(jié)合、深入淺出、由幾何到代數(shù)的思想?yún)s是培訓(xùn)留給我的最大的財(cái)富，使我對(duì)如何教好學(xué)生有了更深的體會(huì)。
另外，關(guān)于線性方程組有解的判別條件，許多教材都是直接給出定理和證明，然后給出有唯一解、多解、無解等不同情況的相應(yīng)例題。但是在具體講課時(shí)，如果按照書上順序，學(xué)生就會(huì)很被動(dòng)的接受。而李紅裔老師在講解時(shí)，首先引入例子，將增廣矩陣化為行最簡(jiǎn)形，再和方程對(duì)應(yīng)起來，得出方程的解。然后讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生試歸納出一般的推廣結(jié)論。這種由特殊到一般的規(guī)律和方法更利于學(xué)生理解和掌握，通過實(shí)實(shí)在在的例子讓學(xué)生在觀察中思考與學(xué)習(xí)，發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性、積極性甚至創(chuàng)造性。正如李老師引用的波利亞的那段話一樣：注意特殊情況的觀察，能夠?qū)е乱话阈缘慕Y(jié)果，也可啟發(fā)出一般性的證明方法。
以上只是我的體會(huì)和收獲中的一點(diǎn)點(diǎn)，這次培訓(xùn)不僅是我學(xué)習(xí)中的一次難忘的經(jīng)歷，也是寶貴的財(cái)富。我會(huì)以這次培訓(xùn)為契機(jī)，認(rèn)真總結(jié)并學(xué)習(xí)兩位老師的教學(xué)思想和理念，并將之貫穿于今后的教學(xué)中，努力鉆研教材，盡可能從各個(gè)角度各個(gè)側(cè)面理解課程內(nèi)容，力求融會(huì)貫通；并站在學(xué)生的角度思考問題，學(xué)會(huì)引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，更學(xué)會(huì)提出問題、思考問題和解決問題的能力，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。
最后謝謝兩位老師給我們帶來這么精彩而難忘的培訓(xùn)，辛苦了！！！
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇6
雖然不是數(shù)學(xué)系學(xué)生(化學(xué)系學(xué)生)，但是覺得也勉強(qiáng)可以回答一下。
數(shù)學(xué)分析我也坐等大佬填坑，我數(shù)學(xué)分析學(xué)的并不好;高等代數(shù)倒是可以說說一點(diǎn)一孔之見，有點(diǎn)長(zhǎng)，歡迎友好交流。
高等代數(shù)是研究線性關(guān)系的代數(shù)學(xué)，是當(dāng)代代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。那么既然提到線性關(guān)系，那么最容易想到的一定是一次齊次多項(xiàng)式，你可以想一下，在同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種關(guān)系?
這個(gè)我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的幾個(gè)一次齊次多項(xiàng)式組成的方程(條件獨(dú)立)不就是線性方程組嗎?相互“相交”的不就是多項(xiàng)式環(huán)(幾個(gè)多項(xiàng)式依賴于乘法結(jié)合)?相互“重合”的不就是重因式嗎?(重合可以看做相交的特殊情況，就是有解的情況下有無窮解，所以劃到多項(xiàng)式環(huán)一點(diǎn)問題沒有)
所以，國(guó)內(nèi)較為常見的打開思路是要么先講一元多項(xiàng)式環(huán)(或者多項(xiàng)式環(huán))，以張賢科先生《高等代數(shù)學(xué)》和孟道驥先生《高等代數(shù)與解析幾何》的書為例;要么先講線性方程組，以丘維聲先生《高等代數(shù)》為例。姚慕生老師的書《高等代數(shù)學(xué)》開篇就是行列式，按照個(gè)人觀點(diǎn)來看其實(shí)有問題的。從行列式的三種定義(從線性變換對(duì)應(yīng)矩陣表示的角度來講，明顯不合適，觀點(diǎn)太超前了;從映射的角度來講，對(duì)初學(xué)者太抽象;從逆序數(shù)組合乘積再求和來講，沒有直觀意義，只是淪為計(jì)算工具)來看，其十分不適合放在開篇第一章的位置。相應(yīng)的，我是非常不待見考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)經(jīng)典書籍同濟(jì)版本的線性代數(shù)的，這書我相信開篇行列式的打開方式令無數(shù)考研同學(xué)對(duì)于代數(shù)從此一葉障目，不見泰山。
個(gè)人比較推崇丘維聲老師的思路。原因有以下幾點(diǎn)：
第一，不僅結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，而且思路敘述相對(duì)完備。舉個(gè)例子，從線性方程組的完全求解(即完全解決線性方程組的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的結(jié)構(gòu))開始，第一章敘述求解方法，(第二章敘述行列式，我覺得這是一個(gè)敗筆。我本人也曾用他的教材授過一次課，跳過完全沒問題，一個(gè)跳過去完全不影響以后發(fā)展的章節(jié)說明其在結(jié)構(gòu)上是贅余的，所以說是敗筆)第三章通過n維向量空間作為腳手架來解決解的結(jié)構(gòu)問題，接著引出矩陣(系數(shù)矩陣)的表示方法，引出矩陣解法。這一系列線性代數(shù)的基本概念都在解決線性方程組求解的問題中產(chǎn)生，并發(fā)揮作用，證明也很大程度上依賴線性方程組的基本理論，可以說結(jié)構(gòu)相對(duì)清晰，中間為什么引入向量敘述也算是比較充分(但是個(gè)人在授課時(shí)依然傾向于讓學(xué)生在觀察求解線性方程組時(shí)系數(shù)的變化情況而引入，而不是先引入再告訴你聯(lián)系，覺得這樣更有邏輯些，但是畢竟有所提及，解釋問題)。
我同意這樣的看法：代數(shù)學(xué)是“生產(chǎn)定理的機(jī)器”，是研究結(jié)構(gòu)的學(xué)科。有一個(gè)清晰的結(jié)構(gòu)很重要，但敘述思想與概念的來源同樣非常重要，因?yàn)檫@樣的想法可以指導(dǎo)以后的認(rèn)知，這是真正的授之以漁。
第二，定理內(nèi)容深刻，進(jìn)行了很大推廣，在推廣過程中讓讀者意識(shí)到每個(gè)條件的意義。第五章是特征值與特征向量，第六章是二次型(后二章里面用了大量一元多項(xiàng)式環(huán)的內(nèi)容，雖然結(jié)論深刻了，但是要求提高了)(至此線性代數(shù)部分結(jié)束，轉(zhuǎn)入高等代數(shù)部分)，僅靠上半本和下半本的第七章就可以對(duì)于矩陣的特征值和特征向量有相對(duì)充分的認(rèn)識(shí)了(當(dāng)然，有些問題還是沒能夠解決，比如怎樣的多項(xiàng)式的特征值重?cái)?shù)不變)。之后的第十章討論了具有度量的線性空間，并不限于實(shí)數(shù)域與復(fù)數(shù)域，還推廣到了一般域(通常這個(gè)域的特征不為2)的情況，敘述正交空間與辛空間，這其實(shí)對(duì)于矢量與場(chǎng)論分析基礎(chǔ)有幫助，這個(gè)是很好的，也幫助讀者更好認(rèn)識(shí)從實(shí)數(shù)域、經(jīng)過復(fù)數(shù)域再到一般數(shù)域，因?yàn)檎ㄐ赃@一關(guān)鍵(不然就沒有辦法定義內(nèi)積)而不斷放低條件的過程。
第三，例題豐富，便于自學(xué)，并至少試圖進(jìn)行廣泛應(yīng)用。表明所學(xué)的意義和用法，這一點(diǎn)也非常重要。我們當(dāng)下很多的學(xué)生只是單純的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，但是對(duì)于學(xué)科的基本思想與方法全然無睹，導(dǎo)致的嚴(yán)重后果是當(dāng)需要用到這些知識(shí)的時(shí)候?qū)W生們要么根本不記得多少，要么根本想不起來用。個(gè)人認(rèn)為大學(xué)最重要的是培養(yǎng)的是人的思維方式，而不是知識(shí)(當(dāng)然不是不重要，只是有了這些才有真正意義上的知識(shí))。讓讀者能夠?qū)W以致用，這一點(diǎn)上，在國(guó)內(nèi)的基礎(chǔ)教材內(nèi)，丘維聲老師的書確實(shí)做的非常好。
以上既是丘老師書的優(yōu)點(diǎn)，也是在閱讀的時(shí)候需要注意的：注意敘述的時(shí)候課程或者教材結(jié)構(gòu)的合理性;注重每個(gè)定理的意義和條件的意義;進(jìn)行應(yīng)用和推廣時(shí)應(yīng)注意什么。
這個(gè)其實(shí)也是是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一般思維。當(dāng)然針對(duì)于代數(shù)，我也有其他的一些想法與認(rèn)識(shí)，(敲黑板)，以下是學(xué)習(xí)代數(shù)時(shí)應(yīng)該注意的想法和方式：
第一，注意有限與無限的區(qū)別。無限和有限的意義往往不一樣，這個(gè)在有限維里成立的命題，未必可以推廣到無限維。比如伴隨變換在有限維酉空間里一定有，但是在無限維酉空間里就不一定有了。但是線性空間的補(bǔ)空間在有限維和無限維空間里都是有的。
第二，要有“基”和維數(shù)的意識(shí)，這是(有限維的)線性代數(shù)獨(dú)有的。研究一個(gè)有限維的線性空間只需要找到一個(gè)基，研究一個(gè)有限維線性空間上的線性變換除了找對(duì)應(yīng)關(guān)系，還是要找一個(gè)基(線性映射找兩個(gè))。有了基才有坐標(biāo)的意義，度量才有了意義。與基相關(guān)聯(lián)的還有維數(shù)，這同樣是描述線性空間的核心數(shù)學(xué)量(比如，兩個(gè)有限維實(shí)內(nèi)積空間同構(gòu)當(dāng)且僅當(dāng)二者同維)。我所指的基，可不僅僅指線性空間中的基，還有多項(xiàng)式環(huán)中的不可約多項(xiàng)式(這往往倒是無限多的)，不可約多項(xiàng)式和線性空間的基看似是不同的概念，卻都是構(gòu)筑相應(yīng)結(jié)構(gòu)(基域上多項(xiàng)式環(huán)和基域上有限維線性空間)的“磚石”。這個(gè)觀點(diǎn)非常重要，以后講述抽象代數(shù)，這個(gè)“磚石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于學(xué)習(xí)群表示論，我們更關(guān)心群的不可約表示，就是因?yàn)檫@個(gè)。
第三，以研究態(tài)射為高等代數(shù)的核心。當(dāng)然這也是后續(xù)課程抽象代數(shù)學(xué)的核心。高等代數(shù)的重難點(diǎn)就是線性空間與線性映射，搞不清楚這一點(diǎn)就沒辦法弄清楚結(jié)構(gòu)問題，或者“作用效果”。解決問題一定要抓住要解決所需的必要條件，比如做一個(gè)矩陣分解，我得知道矩陣分解能夠體現(xiàn)什么特征。比如，我做一個(gè)極分解，結(jié)果相當(dāng)于做第一類正交變換和仿射變換這說明我作用這個(gè)矩陣可以得到這樣的效果(類比于經(jīng)典力學(xué)中曲線運(yùn)動(dòng)，我將力分解為切向力和法向力，每個(gè)分力都要承擔(dān)效果的)。
第四，學(xué)習(xí)抓臨界條件來解決關(guān)鍵問題，不要隨意丟棄“腳手架”。秩的概念的本質(zhì)就是向量集合的最小的生成元集中元素的個(gè)數(shù)，最小多項(xiàng)式更是如此(次數(shù)最低的零化多項(xiàng)式)。最小本質(zhì)就是一種臨界條件(有點(diǎn)類似于物理中的臨界問題，或者邊界條件?)，臨界狀態(tài)往往是突破口;還有一些用過的工具用過了不代表沒用，比如向量組提出其實(shí)可以看做是用來解決線性方程組問題的，但是解決了不代表就沒其他用了，相應(yīng)的，在度量上，其依然發(fā)揮著重要作用。
這就是個(gè)人的一點(diǎn)觀點(diǎn)，不局限于高等代數(shù)(也一定不能局限，否則難以提出真正的高觀點(diǎn))，再次表示歡迎真正的大佬前來指教，姑且作為拋磚引玉了。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇7
4月25日、26日，我有幸參加了第x屆“名師之路”小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩研討活動(dòng)。歷史一天半，領(lǐng)略了周、高、徐、黃、張等小學(xué)數(shù)學(xué)界專家名師的風(fēng)采，觀摩示范課和聆聽報(bào)告共達(dá)十節(jié)次。他們的課猶如好茶留有余香，讓人回味無窮，他們的報(bào)告更是讓人受益匪淺。細(xì)細(xì)品味他們的課滲透著與我們不一樣的教學(xué)觀念，彰顯著數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力；他們的報(bào)告是他們經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，引領(lǐng)著我們前進(jìn)的方向，從他們的報(bào)告中可以看出每位名師的背后都有一些不平凡的故事，不禁使我想到很樸實(shí)的一句話：一分耕耘，一分收獲。
通過這次學(xué)習(xí)，不僅僅讓我與專家名師們有了零距離的接觸，更重要的是使我的思想觀念豁然開朗，讓我給自己的教學(xué)找到了一個(gè)很好的“參照”。對(duì)比之下，我頗受感觸，下面我就談?wù)勎业囊恍w會(huì)：
一、一堂好課就是要真正與學(xué)生成為朋友
課堂上把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生沒有任何約束，鼓勵(lì)學(xué)生敢想、敢說、敢做。每位名師的課都給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。黃xx老師的《異分母分?jǐn)?shù)加減法》一課把這方面表現(xiàn)的淋漓盡致。課前告訴孩子們這節(jié)課我們來“聊數(shù)學(xué)”，復(fù)習(xí)了整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的運(yùn)算法則統(tǒng)一為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加減，接著拋出問題：分?jǐn)?shù)加減法能用以上方法解決嗎？針對(duì)這一問題老師完全放手，讓學(xué)生以答辯會(huì)的形式展開討論研究，孩子們的思維之花完全開放了，奇跡出現(xiàn)了，孩子們的答辯出現(xiàn)了意想不到的結(jié)果，非常精彩。整個(gè)過程中，老師只是一個(gè)旁觀者，孩子們通過自己的能力發(fā)現(xiàn)異分母分?jǐn)?shù)相加減可以通過通分把它變成相同的計(jì)數(shù)單位，和整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法完全統(tǒng)一。
二、每位名師都創(chuàng)造性地使用教材
不脫離教材，也不背離生活實(shí)際，不斷地開發(fā)教學(xué)資源，即學(xué)生在課堂上生成的錯(cuò)誤，經(jīng)過教師巧妙地引導(dǎo)使學(xué)生真正地理解了知識(shí)。徐xx老師在上《平均數(shù)》一課時(shí)，根據(jù)課題情景套圈游戲，出現(xiàn)了四組漸變式統(tǒng)計(jì)圖：第一組個(gè)男生每人都套中7個(gè)，四個(gè)女生每人都套中6個(gè)，引“總體水平”；第二組四個(gè)男生每人套中7個(gè)，五個(gè)女生每人套中6個(gè)，討論后學(xué)生發(fā)現(xiàn)：女生雖然多一人，但總體水平還是6個(gè)；第三組男女生人數(shù)相同，但每個(gè)學(xué)生套中的不一樣；第四組男女生人數(shù)不同，每人套中的不同，總數(shù)不同，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)套的`最多的和最少的不能代表整體水平，通過移多補(bǔ)少得出每人同樣多這就是表示整體水平的平均數(shù)的范圍。這種根據(jù)教材設(shè)置的層層深入的教學(xué)情境一下子激起了學(xué)生們的求知欲望，把學(xué)生們帶入了知識(shí)的海洋。這一點(diǎn)也正是我在教學(xué)中所缺乏的。
三、教師在課堂上豐富的語言
給不同學(xué)生多種多樣的評(píng)價(jià)，注重了學(xué)生的情感，態(tài)度，和價(jià)值觀的發(fā)展。如：“真是服了你；你提出的問題很有價(jià)值；你真夠水平”等等。這樣就讓學(xué)生有了學(xué)習(xí)的勇氣和動(dòng)力。
四、從名師們的專題講座中感受到了許多新的教育理念。
周xx老師《例談數(shù)學(xué)課的“數(shù)學(xué)味”》中指出數(shù)學(xué)課應(yīng)還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，要看到學(xué)科的本質(zhì)，教材的核心，深入核心本質(zhì)，從學(xué)生的需求出發(fā)。在計(jì)算教學(xué)中，擺小棒只是手段，不是目的，其目的是為了建立操作過程與計(jì)算算理之間的聯(lián)系，更好的讓算理外顯；高xx老師提出了開放式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)六步法：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，提出探究要求，學(xué)生自主探索，組織研討，提升認(rèn)識(shí)；徐xx老師為我們介紹了概念教學(xué)的策略，重視概念的產(chǎn)生來源，重視概念的教學(xué)本質(zhì)，重視概念的相互聯(lián)系，重視概念的靈活應(yīng)用；黃xx老師提出大問題教學(xué)的理念，研究“大問題”，提供“大空間”，呈現(xiàn)“大格局”，圍繞“大問題”的提出進(jìn)行10分鐘的模擬教學(xué)，由學(xué)生提出優(yōu)化意見，上課老師稍作調(diào)整后進(jìn)行第二輪模擬教學(xué)，再討論優(yōu)化。
走進(jìn)名師，感受名師，使我明白了：教育是我們一生的事業(yè)，給別人一滴水，自己至少要有一桶水甚至更多，學(xué)習(xí)是我們生活中不可缺少的一部分。教師要想真正在三尺講臺(tái)上盡顯光彩，必須腳踏實(shí)際上好每節(jié)課，學(xué)習(xí)名師但又不一味的模仿名師，創(chuàng)造出自己的課堂，走出屬于自己的路。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇8
泛函分析是繼實(shí)變函數(shù)論后的一門課程，是實(shí)變函數(shù)論的后繼，主要涉及賦范空間，有界線性算子、泛函、內(nèi)積空間、泛函延拓、一致有界性以及線性算子的譜分析理論等內(nèi)容。可以說數(shù)字到數(shù)字的映射產(chǎn)生函數(shù)，而函數(shù)到函數(shù)的映射產(chǎn)生泛函，因此泛函分析是一門十分抽象的課程，學(xué)起來比較吃力。
在本學(xué)期上半階段我們主要跟鄧博士學(xué)習(xí)了第一章距離空間和第二章Banach空間上的有界線性算子。在距離空間里最主要是掌握距離空間的定義。 定義:設(shè)X是一集合， 是x x到Rn的映射，滿足：
(1) (非負(fù)性) (x,y)≥0 且 (x,y)=0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y
(2) (對(duì)稱性) (x,y)= (y,x)
(3) (三角不等式) (x,z)≤ (x,y)+ (y,z)
則稱X為距離空間，記為(X, )，有時(shí)簡(jiǎn)記為X。
由距離空間可以進(jìn)一步定義出線性距離空間，線性賦范空間，接著進(jìn)一步研究距離空間的完備性，其中度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間之間關(guān)系弄清楚了那么本節(jié)課也就掌握了;
度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間的區(qū)別與聯(lián)系。
賦范線性空間一定是度量空間，反之不一定成立。度量空間按照加法和數(shù)乘運(yùn)算成為線性空間，而且度量空間中的距離如果是由范數(shù)導(dǎo)出的，那么這個(gè)度量空間就是賦范線性空間。
賦范線性空間與巴拿赫空間的聯(lián)系與區(qū)別：完備的賦范線性空間是巴拿赫空間。巴拿赫空間一定是賦范線性空間，反之不一定成立。
巴拿赫空間一定是度量空間，反之不一定成立。巴拿赫空間滿足度量空間的所有性質(zhì)。巴拿赫空間由范數(shù)導(dǎo)出距離，而且滿足加法和數(shù)乘的封閉性。滿足完備性，則要求每個(gè)柯西點(diǎn)列都在空間中收斂。
度量空間中距離要滿足三個(gè)性質(zhì)：非負(fù)線性、對(duì)稱性、三點(diǎn)不等式，因此距離 (x,y)的定義是重點(diǎn)。賦范線性空間中范數(shù)要滿足：非負(fù)性、正齊性、三角不等式，距離定義和范數(shù)的定義是關(guān)鍵。
在第一章中還有兩個(gè)重要的空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間，內(nèi)積空間是特殊的線性賦范空間，而完備的內(nèi)積空間被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個(gè)內(nèi)積導(dǎo)出。因此只要弄清楚了度量空間、賦范線性空間、巴拿赫空間，內(nèi)積空間和希爾伯特空間學(xué)習(xí)第一章就沒什么難度了。
有界線性算子及其范數(shù)，在兩個(gè)線性賦范空間上定義一個(gè)映射，這個(gè)映射就是線性賦范空間的線性算子，由線性算子又派生出有界線性算子，由范數(shù)的計(jì)算導(dǎo)出算子空間，第一二章就由線性賦范空間緊密串聯(lián)起來。
泛函分析作為一門科學(xué),它是從解決實(shí)際問題的需要產(chǎn)生的。決定一個(gè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)的參數(shù)的個(gè)數(shù)叫做這個(gè)系統(tǒng)的自由度。在質(zhì)點(diǎn)力學(xué)中,常遇到具有窮自由度的系統(tǒng)。但在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中,往往遇到具無窮自由度的力學(xué)系統(tǒng)(例如振動(dòng)的梁)。無窮維空間正是反映具無窮自由度的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。因此學(xué)好泛函分析為研究物理學(xué)提供了重要的方法;Banach不動(dòng)點(diǎn)原理在證明數(shù)值分析中應(yīng)用了迭代法原理，這也說明了微積分學(xué)為泛函分析提供了證明方法，那么反過來，泛函分析也可以為微積分學(xué)的研究提供重要方法。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇9
一、行列式部分，強(qiáng)化概念性質(zhì)，熟練行列式的求法
在這里我們需要明確下面幾條：行列式對(duì)應(yīng)的是一個(gè)數(shù)值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，明確這一點(diǎn)可以幫助我們檢查一些疏漏的低級(jí)錯(cuò)誤；行列式的計(jì)算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，降階法，利用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再按行或列展開。另外范德蒙行列式也是需要掌握的；行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算等。
二、矩陣部分，重視矩陣運(yùn)算，掌握矩陣秩的應(yīng)用
通過歷年真題分類統(tǒng)計(jì)與考點(diǎn)分布，矩陣部分的重點(diǎn)考點(diǎn)集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導(dǎo)的時(shí)候會(huì)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細(xì)節(jié)。涉及秩的應(yīng)用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)，對(duì)矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析，備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，并做習(xí)題加以鞏固。
三、向量部分，理解相關(guān)無關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定
向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點(diǎn)。如何掌握這部分內(nèi)容呢首先在于對(duì)定義概念的理解，然后就是分析判定的重點(diǎn)，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實(shí)數(shù)對(duì)。基礎(chǔ)線性相關(guān)問題也會(huì)涉及類似的題型：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
四、線性方程組部分，判斷解的個(gè)數(shù)，明確通解的求解思路
線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進(jìn)行討論，為零說明有解，帶入增廣矩陣化簡(jiǎn)整理；不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對(duì)增廣矩陣的討論進(jìn)行求解。
五、矩陣的特征值與特征向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對(duì)角化的求解
矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為三給我板塊：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。相關(guān)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、有關(guān)實(shí)對(duì)稱矩陣的問題。
六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，了解規(guī)范性和慣性定理
二次型矩陣是二次型問題的一個(gè)基礎(chǔ)，且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對(duì)角化緊密相連，要會(huì)用配方法、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；掌握二次型正定性的判別方法等等。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇10
學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)這們課已經(jīng)一個(gè)學(xué)期了，對(duì)于我們數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，大學(xué)最難的一門課就是實(shí)變函數(shù)論與實(shí)變函數(shù)這門課了。我們用的教材難度比較大，所以根據(jù)我自己學(xué)習(xí)這門課的心得與方法，有以下幾點(diǎn)：
1、復(fù)習(xí)并鞏固數(shù)學(xué)分析等基礎(chǔ)課程。學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)這門課程要求我們以數(shù)學(xué)分析為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，想學(xué)好這門課必須有相對(duì)比較扎實(shí)的數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)。
2、課前預(yù)習(xí)。實(shí)變函數(shù)是一門比較難的課程，龍老師上課也講得比較快、比較抽象，因此，適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)是必要的，了解老師即將講什么內(nèi)容，相應(yīng)地復(fù)習(xí)與之相關(guān)內(nèi)容。如果能夠做到這些，那么你的學(xué)習(xí)就會(huì)變得比較主動(dòng)、深入，會(huì)取得比較好的效果。
3、上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真做筆記。龍老師是一位博學(xué)的老師，上課內(nèi)容涵蓋許多知識(shí)。因此，上課應(yīng)注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，實(shí)變函數(shù)這門課比較難，所以建議聽課是一個(gè)全身心投入——聽、記、思相結(jié)合的過程。
4、課后復(fù)習(xí),做作業(yè)，做練習(xí)。我們作為大三的學(xué)生，我們要學(xué)會(huì)抓住零碎的時(shí)間復(fù)習(xí)實(shí)變函數(shù)課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，鞏固學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，應(yīng)當(dāng)用自己的表達(dá)方式再現(xiàn)所學(xué)的知識(shí)，例如對(duì)某些定理證明的復(fù)習(xí)，不是再讀一遍書或課堂筆記，而是離開書本和筆記，回憶有關(guān)內(nèi)容，理解并掌握其證明思路。做作業(yè)、做練習(xí)時(shí)，大家要重視基本概念和基本原理的理解和掌握，不要一頭扎進(jìn)題海中去。
所以，我們學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)總的來說要把握課前、課時(shí)與課后的任務(wù)，學(xué)習(xí)內(nèi)容要多下功夫掌握基本概念和原理及其證明思路，盡可能地掌握作業(yè)題目，在記憶的基礎(chǔ)上理解，在完成練習(xí)中深化理解，在比較中構(gòu)筑知識(shí)結(jié)構(gòu)的框架，是提高學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)課程效率的重要途徑。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇11
學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)》使我有了新的認(rèn)識(shí)和體會(huì)。我想學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們教師應(yīng)給學(xué)生充分發(fā)揮的空間，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味，在生活實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，在自主合作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索，從而真正享受到數(shù)學(xué)帶來的快樂。下面，我來談?wù)剬?duì)這本書的幾點(diǎn)心得：
對(duì)于如何才能更好地“關(guān)注課堂，實(shí)施有效教學(xué)”，小學(xué)數(shù)學(xué)心得體會(huì)確實(shí)是我們每一位老師值得討論、研究的一個(gè)問題，也是我執(zhí)教近幾年來的最大困惑，現(xiàn)在我以一名參與者的身份來談一下自己的感受。
首先，加深了我對(duì)課前備課環(huán)節(jié)的理解。
平時(shí)教學(xué)中，我知道了小學(xué)數(shù)學(xué)備課都應(yīng)該備什么，都應(yīng)該關(guān)注哪些方面。但具體在實(shí)際操作中該怎樣去落實(shí)，還是很模糊的。通過這次培訓(xùn)活動(dòng)后，我真正弄清了有效教學(xué)準(zhǔn)備活動(dòng)的流程是：課標(biāo)解讀與教材分析----學(xué)習(xí)者特征分析-----確定教學(xué)目標(biāo)------最近發(fā)展區(qū)分析------教學(xué)處理及策略選擇-----展示教學(xué)預(yù)案。先說一下教材分析：教材分析不單單是就教材去談教材。還要在教材分析中明確編者意圖，我們可以借此落實(shí)哪些階段目標(biāo)？我們應(yīng)該在怎樣的總目標(biāo)的指引下具體落實(shí)到課堂上的目標(biāo)？我們的教學(xué)到底要使學(xué)生形成怎樣的能力？另外，從其他幾塊的準(zhǔn)備中，我還知道了我們的教學(xué)還要關(guān)注學(xué)習(xí)者的特征，關(guān)注他們的最近發(fā)展區(qū)，怎樣才能使我們的教學(xué)真正使他們受益，形成他們的一種能力，這才是我們教學(xué)的最終目的。因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)要求公民具備良好的人文素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)，具備合作的意識(shí)和開放的視野，具備包括計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用在內(nèi)的多方面的基本能力，以及運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)搜集和處理信息的能力。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該能夠?yàn)樵炀同F(xiàn)代社會(huì)所需的
一代新人發(fā)揮重要作用。就是說，我們的教學(xué)要使學(xué)生形成能力，形成能力的最終目的是為社會(huì)服務(wù)。只有明確了這一點(diǎn)，我們的教學(xué)才會(huì)更有效。
其次，為我創(chuàng)造了一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。
現(xiàn)代的教育強(qiáng)化了學(xué)科的整合，要求教師做教育的研究者。這就要求我們教師必須學(xué)會(huì)合作，同伴互助，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的力量，才可以把我們的教育搞好。事實(shí)也是如此，在這次培訓(xùn)活動(dòng)中，每每思考之余，渾身都不由然汲取一種力量，那就是為體現(xiàn)自己的人生價(jià)值而奮發(fā)努力！這也許就是人為什么是群居動(dòng)物的原因吧。
再次，通過這次培訓(xùn)，使我能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，了解了自身確實(shí)還有很多不足的地方，可以向他們學(xué)習(xí)、請(qǐng)教，對(duì)我自己也是一種成長(zhǎng)的好方式。
跟課堂教學(xué)有效性相關(guān)的因素太多了，只要我們勤思考，肯探索，把自己當(dāng)作學(xué)生探求知識(shí)的同行者，一定會(huì)找到更好的辦法。美國(guó)教育家帕爾墨說：“教學(xué)就是要開創(chuàng)一個(gè)實(shí)踐真理的共同體空間，在這個(gè)共同體中，我們與志同道合的朋友一起追求真理。”讓我們共同努力，不斷探索提高課堂教學(xué)效率的有效途徑吧。
新課程對(duì)教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，我們只有作好充分的準(zhǔn)備，進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)，才會(huì)在教學(xué)中使學(xué)生真正地動(dòng)起來，經(jīng)歷＂與人合作，并與同伴交流思維的過程和結(jié)果＂，使學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言，樂于陳述自己的想法，敢于修正他人的觀點(diǎn)，勇于接受他人的意見；這些都有利學(xué)生主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，有利于提高個(gè)體的學(xué)習(xí)動(dòng)力和能力，才會(huì)使他們感到無限快樂，感到自己精神的、智慧的力量在增長(zhǎng)，使學(xué)生的個(gè)性得以充分的發(fā)展。
有效性是課堂教學(xué)的生命。一節(jié)課，使師生的生命有了怎樣的變化；收獲了那些知識(shí)與思考；獲得了怎樣的身心體驗(yàn)，是考量課堂教學(xué)有效性的三個(gè)重要指標(biāo)。客觀地說，師生從走進(jìn)課堂到走出課堂，總要發(fā)生一些變化，收獲一些東西，好像每節(jié)課都是有效的。但是課堂的有效程度是很不一樣的，有的課堂能對(duì)師生產(chǎn)生終生的影響；有的課堂只給學(xué)生留下一些機(jī)械的記憶，日積月累的差異就導(dǎo)致人的素質(zhì)的差異，人的生活狀態(tài)的差異。因此，每一節(jié)課的效果都不可忽視。
任何一個(gè)負(fù)責(zé)任的教師都想提高課堂教學(xué)的有效性，有關(guān)這方面的文章也有很多，從我的經(jīng)歷和體會(huì)來說，我認(rèn)為最重要的有以下三點(diǎn)。
一、教師要有吸引學(xué)生的本事
首先要放正心態(tài)。當(dāng)我們拿著教案走進(jìn)課堂時(shí)，如果心里想著：我講課來了，學(xué)生必須坐好認(rèn)真聽我講課！那么這節(jié)課一定不會(huì)太精彩！如果你微笑著走進(jìn)課堂時(shí)心里想：我和大家一起學(xué)習(xí)來了，我一定讓我們每個(gè)人學(xué)得愉快。這節(jié)課就成功了一半。人坐在飛機(jī)上和坐在自行車上想問題角度是不一樣的，老師站在講臺(tái)上和走進(jìn)學(xué)生中間想問題也是不一樣的。因此走進(jìn)課堂時(shí)，就要把自己的角色擺正，當(dāng)成學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者，忘記師道尊嚴(yán)，全身心投入，營(yíng)造一個(gè)溫馨和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
其次，老師要學(xué)會(huì)美化目標(biāo)。任何一節(jié)課都有預(yù)定的目標(biāo)，但是如何讓目標(biāo)具有吸引力，就不是每個(gè)老師能做到的了。上課前，老師要善于用最美好的語言描述達(dá)到教學(xué)目標(biāo)后的美景，吸引每個(gè)孩子向著目標(biāo)前進(jìn)。
第三，要關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的身心體驗(yàn)。教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，在這個(gè)過程中，師生是快樂還是痛苦，是主動(dòng)還是被動(dòng)，是評(píng)價(jià)一節(jié)課有效性的重要指標(biāo)。比如去看大海，如果我們只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，難受極了，等欣賞到大海的美景時(shí)，一定會(huì)大打折扣。對(duì)于師生，學(xué)習(xí)過程是生命的常態(tài)，是我們生活的重要內(nèi)容，讓學(xué)習(xí)過程充滿快樂是提高我們生存質(zhì)量的重要問題，不可忽視。
第四、精心準(zhǔn)備每一節(jié)課。我們都有這樣的感覺：備好課和沒有備好課走進(jìn)課堂時(shí)，心情是不一樣的。蘇霍姆林斯基也說過：要用一生來準(zhǔn)備一節(jié)課。真的是這樣，課堂的高效率來自于精心的準(zhǔn)備！課堂的魅力也來自于精心的準(zhǔn)備！能夠吸引學(xué)生是提高課堂效率的保證。
二、努力拓展課堂的寬度
一節(jié)課的時(shí)間是有限的，要達(dá)到的目標(biāo)是一定的，如果在達(dá)到目標(biāo)的過程中，多了解一些相關(guān)的知識(shí)，增加課堂的寬度，課堂教學(xué)的`有效性就會(huì)提高。
達(dá)到這樣的境界，需要教師有深厚的知識(shí)儲(chǔ)備，需要教師留心身邊的一切事物，更需要不停的思考，精心的設(shè)計(jì)。課堂的寬度是提高課堂有效性的決定因素。
三、挖掘課堂的深度
決定一個(gè)容器大小的是它的容積，容積的大小跟它的深度成正比。一節(jié)課的有效性，也與知識(shí)的深度成正比。我們的課本知識(shí)都是很淺顯的，一般智力的學(xué)生自己看幾遍就能明白，如果老師像傳聲筒一樣，只傳授課本知識(shí)，很難滿足學(xué)生的求知欲望。適當(dāng)?shù)耐诰蛑R(shí)的深度，是提高教學(xué)效率有效途徑。
其實(shí)，每節(jié)課都應(yīng)該在課本知識(shí)的基礎(chǔ)上有所加深，增加課堂的容量，以提高課堂教學(xué)效率。
四、延伸課堂的長(zhǎng)度
學(xué)生走出課堂時(shí)，如果覺得課堂上的東西都學(xué)會(huì)了，那這節(jié)課決不是完美的課；如果學(xué)生還愁眉不展，在思索還沒有解決的問題，這樣的課堂絕對(duì)是精彩的。課堂上高懸的永遠(yuǎn)應(yīng)該是問號(hào)，而不是句號(hào)。所以，下課的時(shí)候，一定要讓學(xué)生帶著思考走出教室，延伸課堂的長(zhǎng)度，提高課堂教學(xué)的有效性。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“數(shù)學(xué)學(xué)科的快樂”且快樂地學(xué)數(shù)學(xué)。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇12
這三天，本人通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，就改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式作如下幾方面的思考：
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。 數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。
(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué).
教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。 例如，計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生感受到通過計(jì)算可以解決一些實(shí)際問題。如，我們可以讓學(xué)生估計(jì)一下，哪個(gè)答案接近自己的年齡?(①500分;②500周;③500時(shí);④500月)學(xué)生可能會(huì)運(yùn)用不同的方法進(jìn)行猜測(cè)。此時(shí)，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何知道自己的猜測(cè)是準(zhǔn)確的或比較準(zhǔn)確的。為了回答這個(gè)問題，學(xué)生將會(huì)進(jìn)行必要的計(jì)算，從而體會(huì)計(jì)算的必要性。又如，在空間與圖形的教學(xué)中，應(yīng)充分利用學(xué)生生活中的事物，引導(dǎo)學(xué)生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念。教學(xué)中可以組織學(xué)生分小組觀察講臺(tái)上的物體，讓學(xué)生站在不同角度看這個(gè)物體，體會(huì)從不同的角度看同一個(gè)物體時(shí)，所看到的形狀的變化，并用簡(jiǎn)單的圖形畫下來。也可讓學(xué)生根據(jù)下面的要求在方格紙上畫出示意圖：假設(shè)科技館在學(xué)校的正東方向500米處，小紅家在學(xué)校北偏西60°方向300米處，醫(yī)院在學(xué)校正南方向1000米處，汽車站在校南偏西30°方向400米處。學(xué)生可以根據(jù)這些信息，在方格紙上確定適當(dāng)?shù)膯挝痪嚯x，標(biāo)出相對(duì)位置后，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
(二)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流.
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。
例 在下面的橫線上填數(shù)，使這列數(shù)具有某種規(guī)律，并說明有怎樣的規(guī)律。2/5，1/5，( )，1/xx年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
二、變“走教案”為“生成性課堂”
當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無窮魅力。
三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。
四、變“教師說”為“學(xué)生多說”
教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過程，用語言表達(dá)出來，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來越多的練習(xí)紙中。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇13
20xx年9月27日我有幸參加了由連云港市教育局主辦的連云港市中小學(xué)“青藍(lán)課程”初中數(shù)學(xué)班學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)結(jié)束后我感觸很深，受益匪淺。
在開幕式上，我知道了“青藍(lán)課程”被指定為連云港市中小學(xué)高層次人才“333工程”培訓(xùn)活動(dòng)的選修課程；通過“青藍(lán)課程”的建設(shè)，鼓勵(lì)高層次人才潛心治學(xué)，建立一批高質(zhì)量、高水平具有示范作用的精品課程，通過“青藍(lán)課程”的實(shí)施，促進(jìn)全市學(xué)校管理水平和教學(xué)質(zhì)量的全面提高。
在上午的
一、四節(jié)課中，我聽了來自新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)的姜曉剛老師、東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)的丁廣琳老師的七年級(jí)數(shù)學(xué)《3。1字母表示數(shù)》，兩位老師采用了不同的教學(xué)方法都很透徹的講解了本節(jié)內(nèi)容；姜曉剛老師在自學(xué)質(zhì)疑環(huán)節(jié)中講解生動(dòng)形象，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中講解直觀、簡(jiǎn)潔、明了，在智力大比拼環(huán)節(jié)中的算“24”中的J突出了本節(jié)課的重點(diǎn)，它更能生動(dòng)形象的說明用字母表示數(shù)的意義；丁廣琳老師通過學(xué)案上的問題1和問題2巧妙的引入課題，其中例子日常用語中“你已經(jīng)說了n遍”中的n是字母，但它能很好的表示數(shù)多的意思，這更能充分的體現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；另外兩位老師的思路都很清晰，都能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，都能突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
上午的第二節(jié)課中，來自海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)的王立老師利用多媒體從自主探究、生活小測(cè)、自主合作、挑戰(zhàn)自我等幾個(gè)方面精彩的講述了九年級(jí)數(shù)學(xué)《3。1二次根式》。
上午的第三節(jié)課中來自東辛農(nóng)場(chǎng)中學(xué)的潘守忠老師利用分組比賽充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，由學(xué)生自主總結(jié)出等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，并由學(xué)生自主發(fā)言證明等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理，在講解過程中潘守忠老師能充分利用模型進(jìn)行形象直觀的講解，最后由師生一起總結(jié)出解決等腰梯形問題常見的輔助線。
下午的第一節(jié)課中，來自贛榆歡墩中學(xué)的李加官老師循序漸進(jìn)的講解了九年級(jí)數(shù)學(xué)《4。1一元二次方程》，在講解過程中能很好的培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，所提的問題都具有一定的引導(dǎo)性和啟發(fā)性。
最后孫朝仁所長(zhǎng)的評(píng)課更是精彩無比，他的觀點(diǎn)使我感慨很深，具體如下：
一、體現(xiàn)課程改革的特點(diǎn)
教師在教學(xué)中一定要體現(xiàn)課程改革的特點(diǎn)，不能象傳統(tǒng)教學(xué)一樣，教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，以“教”為中心，學(xué)生圍繞教師轉(zhuǎn)，教師是知識(shí)的占有者和傳授者，教師是課堂的主宰者，教師與學(xué)生之間缺乏溝通與交流，課堂中的“雙邊活動(dòng)”變成了“單邊活動(dòng)”；另外學(xué)案導(dǎo)學(xué)的一定要科學(xué)，問題的設(shè)置一定要富有啟發(fā)性，一定要體現(xiàn)“先學(xué)后教”的理念。
二、教師要讀透課本
教師在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，以課本為載體，這就要求老師在教學(xué)前一定要學(xué)透大綱、讀透課本，通過認(rèn)真研讀課本，再將自己對(duì)課本的理解和實(shí)踐結(jié)合起來才能收到更好的效果。所以，我們不能忘了課本，課本是我們教學(xué)的一塊主陣地，這塊陣地不但要守住、還要守好，不但研究它，還要讀透它。
三、引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
教師在教學(xué)中一定要注重引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使其認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)；不能讓學(xué)生死記硬背，而要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析推理；不能進(jìn)行縱向的深挖，而應(yīng)進(jìn)行橫向的拓寬，更不能只注重知識(shí)的高難度，只要能引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維即可。
四、把握好教學(xué)目標(biāo)
教師一定要把握好每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，明白自己要講什么；教學(xué)引入也一定要干脆、利落，直指教學(xué)本質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)總結(jié)同樣也要圍繞教學(xué)目標(biāo)。
五、真正理解教學(xué)改革的精神
在進(jìn)行教學(xué)改革時(shí)一定要到位，不管是“三案六環(huán)節(jié)”還是“六模塊”，不能只是形式上的改變，要的是內(nèi)涵上的改變；學(xué)案不能只是課本的“搬家”，同時(shí)學(xué)案也不一定還是六個(gè)環(huán)節(jié)，要進(jìn)行變通，要真正理解教學(xué)改革的精神。
上面就是我這次學(xué)習(xí)的心得體會(huì)，我覺得這次學(xué)習(xí)很值！
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇14
對(duì)于很多文科生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件吃力的事，學(xué)好數(shù)學(xué)更是一件艱巨而又困難的事。其實(shí)，只要掌握一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)也不是一件費(fèi)力的事。
要學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)該做到：
一、回歸課本，打好基礎(chǔ)。很多人認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，多做題便可以。其實(shí)，課本有很多知識(shí)需要我們?nèi)フ莆铡Ｕn本是我們學(xué)習(xí)知識(shí)的本源，它對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了詳盡的解讀和舉例，將課本中所講的知識(shí)理解好，例題看明白，是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少的環(huán)節(jié)。考試中，大多數(shù)的題目是考基礎(chǔ)的，如果基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)，做起題來便得心應(yīng)手。當(dāng)然，基本公式和定理須記熟，且要懂得運(yùn)用。
二、有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)，在打好基礎(chǔ)的前提下，進(jìn)行一定的練習(xí)是有必要的。針對(duì)自己較薄弱的環(huán)節(jié)進(jìn)行練習(xí)加以鞏固，能有效地提高數(shù)學(xué)水平。但做題不在于數(shù)量的多少，更在于質(zhì)量的高低。有針對(duì)性的練習(xí)是精做，而不是毫無重點(diǎn)地濫做。如果只為達(dá)到數(shù)量的多，而忽視該有的質(zhì)量，最終也只會(huì)是事倍功半。
三、注重上課時(shí)的聽課效率。上課時(shí)，老師通常會(huì)對(duì)某種典型的題目進(jìn)行分析并解答，如果能認(rèn)真聽講，跟著老師的思路，理解好，課后就不需要花過多的時(shí)間去理解，只需要做好該做的練習(xí)即可。
四、平時(shí)要查漏補(bǔ)缺。學(xué)好數(shù)學(xué)還需一個(gè)錯(cuò)題本來查漏補(bǔ)缺。制定錯(cuò)題本，是為了對(duì)錯(cuò)的題目有深刻的反省和總結(jié)，是對(duì)自身的錯(cuò)誤進(jìn)行糾正。但錯(cuò)題本中的錯(cuò)題不應(yīng)是越積越多，而是要越積越少。所謂越積越少，即是要對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行反復(fù)回顧，找出錯(cuò)的原因，理解好，保證下次不會(huì)再做錯(cuò)，并對(duì)同類題目進(jìn)行歸納總結(jié)。
學(xué)好數(shù)學(xué)是一件快樂的事，把它視之為好朋友，它也能帶給你成就感！
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇15
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師教學(xué)由于仍然沒有擺脫應(yīng)試教育的桎梏，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)得累，教師自己也教得苦，到頭來學(xué)生只會(huì)按部就班地解題，動(dòng)手和應(yīng)用知識(shí)的能力相當(dāng)?shù)拖拢劜簧祥_動(dòng)腦筋發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，使課堂教學(xué)效率低下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)根本無從談起。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，如何使課堂更加精彩有效，本人談幾點(diǎn)看法，供同仁參考。
一、教學(xué)語言要有效
語言是表達(dá)思想的工具，也是溝通感情的橋梁。小學(xué)數(shù)學(xué)老師的教學(xué)語言是上好數(shù)學(xué)課的基本保證，老師只有通過教學(xué)語言把知識(shí)傳授給學(xué)生，建立良好的師生情誼，才能使學(xué)生堅(jiān)定學(xué)習(xí)的自信心。老師的語言在很大程度上決定著學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。形象的語言，能將“死”知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生易于理解的“活”知識(shí)；具有情感的語言，能感染學(xué)生，陶冶學(xué)生的情操；生動(dòng)的語言，能吸引學(xué)生，振奮學(xué)生的精神，讓學(xué)生聽了便于工作“入臨其境、如見其人、如聞其聲”，使教材化難為易，使學(xué)生得到解決美的享受，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
教學(xué)語言應(yīng)該是科學(xué)和嚴(yán)密的。有的教師教學(xué)語言不夠科學(xué)，也不夠嚴(yán)密。例如：在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí)，當(dāng)教師讓學(xué)生回答長(zhǎng)方體有幾條棱時(shí)，說：“長(zhǎng)方體有幾條棱長(zhǎng)？”這是不嚴(yán)密的，從而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)問題的理解無從下手，亂說一氣，我認(rèn)為這樣說才是正確的：“長(zhǎng)方體有幾條棱？”
又如在教學(xué)“人民幣的認(rèn)識(shí)”這節(jié)課中，讓學(xué)生回答他見過的人民幣，當(dāng)學(xué)生說見過十元人民幣時(shí)，教師問“十元人民幣有多大呀？”這個(gè)問題的意思不明確，是說十元人民幣面積有多大呢？還是十元錢有多大？當(dāng)時(shí)孩子沒有回答上來。教師又補(bǔ)充說明之后，學(xué)生才知道老師問的是十元人民幣相對(duì)而言于其它面值的人民幣的面積的大小。所以課堂教學(xué)語言的科學(xué)與嚴(yán)密是提高教學(xué)有效性的前提。
二、教學(xué)組織要有效
有效的課堂組織教學(xué)，是建立良好教學(xué)秩序，構(gòu)建有效的學(xué)習(xí)環(huán)境，是提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。
首先導(dǎo)入是一節(jié)課的“序幕”，直接影響學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。我們常說好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可激活學(xué)生的思維。教師在教學(xué)新課之前可以先讓學(xué)生“碰碰壁”，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突和矛盾來激發(fā)好奇心，為學(xué)習(xí)新知提供“心理需要”的準(zhǔn)備。學(xué)生們皺眉凝思，積極思考，于是在急迫想知道“究竟”的心理下進(jìn)入探究學(xué)習(xí)階段，求知欲望非常強(qiáng)烈。
其次課堂結(jié)構(gòu)的組織要充分發(fā)揮教學(xué)民主，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)形成的過程。允許學(xué)生嘗試；出差錯(cuò)，然后自行解決錯(cuò)誤。努力營(yíng)造一種民主、和諧、寬松的課堂環(huán)境。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師始終不發(fā)表自己的意見，放手讓學(xué)生展開討論、嘗試，最后學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以說是一種創(chuàng)新思維的表現(xiàn)。這就顯示了自主學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，如果教師加以因勢(shì)利導(dǎo)，則必然大大激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。
三、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)要有效
動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素，更是課堂有效教學(xué)的有力保障。
教師怎樣才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師能有意識(shí)地挖掘教材中的知識(shí)因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識(shí)的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識(shí)的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：一個(gè)車間把生產(chǎn)20xx個(gè)零件的任務(wù)交給了王師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把5000元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果王師傅加工了1200個(gè)零件，李師傅加工了800個(gè)零件。這時(shí)把5000元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機(jī)。這樣設(shè)計(jì)教學(xué)既滲透了“知識(shí)來源于生活”的數(shù)學(xué)理念，又使學(xué)生意識(shí)到學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)被激發(fā)起來了，自然會(huì)全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。
四、多媒體課件運(yùn)用和板書設(shè)計(jì)書寫要有效
現(xiàn)代教育技術(shù)手段由于其直觀性、能動(dòng)性、交互性等在教學(xué)中帶來了極大的方便，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知主體的發(fā)揮，在教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，教學(xué)過程的輔助等方面都發(fā)揮了巨大的作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，越來越多的教師更新了教學(xué)觀念，現(xiàn)代教育技術(shù)手段已逐漸地進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂。好的多媒體課件的運(yùn)用，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的運(yùn)用對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛之舉，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從感性理解到理性理解的質(zhì)的飛躍。
當(dāng)前，由于多媒體的廣泛運(yùn)用，越來越多的教師忽略了板書書寫。實(shí)際上，板書是最常用的教學(xué)手段之一。好的數(shù)學(xué)板書是一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的濃縮，板書的內(nèi)容往往提綱挈領(lǐng)，言簡(jiǎn)意賅，有助于學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，也便于學(xué)生掌握方法和課后復(fù)習(xí).因此，適時(shí)的多媒體課件運(yùn)用和適當(dāng)?shù)陌鍟鴷鴮懸彩翘岣哒n堂有效教學(xué)的必要途徑之一。
數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的調(diào)動(dòng)、培養(yǎng)和增強(qiáng)都與學(xué)生課堂參與程度密切相關(guān)，只有教師精心設(shè)計(jì)，精工雕琢，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性作用，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的愉悅感，才能使數(shù)學(xué)課堂充滿活力。
高等代數(shù)學(xué)習(xí)心得 篇16
作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知要教好這門課，就必須對(duì)這門課程的課程標(biāo)準(zhǔn)完全了解。在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化，那現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說，到底是一門怎樣的課程呢？通過又一次學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，再結(jié)合具體的工作實(shí)踐，我有了如下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個(gè)“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識(shí)，還要學(xué)習(xí)與提高對(duì)人的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識(shí)，構(gòu)建多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使自己不僅會(huì)教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格。現(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”，而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動(dòng)的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。
二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
教育家陶行知說過：“真教育是心心相印的活動(dòng)”。在新課程中，傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識(shí)傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營(yíng)造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng)設(shè)師生“對(duì)話”的情境，使學(xué)生體驗(yàn)平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺的意識(shí)、探索求知的欲望、開拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達(dá)到共同合作完成知識(shí)建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實(shí)踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，初步體現(xiàn)與現(xiàn)時(shí)生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評(píng)價(jià)，較多地運(yùn)用激勵(lì)性的語言。
如：說得真好！你懂得真不少！你想象力非常豐富！真會(huì)動(dòng)腦筋等等！調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探求知識(shí)的欲望，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的情感，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)實(shí)踐操作能力。我們體會(huì)到要實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變要注意做到：既重視科學(xué)精神，
又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個(gè)孩子，尊重學(xué)生人格，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期，社會(huì)文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、等都會(huì)受教師潛移默化的影響。
四、教學(xué)素材源于生活、用于生活
從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。生活中充滿了數(shù)學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。如《噸的認(rèn)識(shí)》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認(rèn)識(shí)噸，建立噸這一概念。
小學(xué)生都有比較強(qiáng)的好奇心和好勝心，他們渴望在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)。教師要善于保護(hù)并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現(xiàn)和欲望都是基于對(duì)現(xiàn)實(shí)的理解和發(fā)現(xiàn)。浙教版的很多單元結(jié)束時(shí)都安排了實(shí)踐活動(dòng)課。這些實(shí)踐活動(dòng)課都是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
五、教學(xué)活動(dòng)注重實(shí)效
有效的教學(xué)活動(dòng)必須目的明確，盲目的活動(dòng)往往是低效的、無效的。課堂教學(xué)活動(dòng)能否落實(shí)到位，最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們?cè)谡n堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮的應(yīng)是教學(xué)目的，而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因?yàn)榉绞胶褪侄味际菄@目的來實(shí)施的。
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦有機(jī)的結(jié)合起來。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀。自主的參與到教學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自己說情景、自己說想法、自己提問題、自己解答問題。學(xué)生不再是被動(dòng)的學(xué)，而是主動(dòng)的、創(chuàng)造性的學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)力，有利于學(xué)生潛能的開發(fā)，有利于知識(shí)的掌握。
現(xiàn)階段，合作學(xué)習(xí)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的課改課堂上。合作與交流能增強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作精神，初步學(xué)會(huì)基本的合作方法。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于何時(shí)合作，我覺得在以下幾種情況下必須合作：1，所學(xué)的知識(shí)是難點(diǎn)，學(xué)生感到有難度，有困惑。2，所學(xué)的知識(shí)是重點(diǎn)，學(xué)生需強(qiáng)化該知識(shí)點(diǎn)。3，所學(xué)的任務(wù)較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學(xué)習(xí)當(dāng)做形式而放任自流，那時(shí)無效的合作。
六、教師角色的變化
教師作為促進(jìn)者，其角色行為表現(xiàn)為：幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個(gè)接納的支持性寬容的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗(yàn)和成功的喜悅；和學(xué)生一道尋找真理；能夠承認(rèn)過失和錯(cuò)誤。
作為引導(dǎo)者，教師要記住自己的職責(zé)是教育所有的學(xué)生，因而要堅(jiān)信每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能。再課堂教學(xué)中，要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機(jī)會(huì)。要經(jīng)常仔細(xì)地檢查、反省自己是否在對(duì)待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見，看看他們是否察覺到了教師在期望上的偏差，隨時(shí)審查，隨時(shí)修正。
3、教師在課堂的位置，將不在是知識(shí)傳授著的固定位置——講臺(tái)，而在教室里流動(dòng)起來，將參與道學(xué)生活動(dòng)之中，與學(xué)生分享知識(shí)并獲得情感體驗(yàn)。
新課程實(shí)際上對(duì)教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，這就是教師要成為學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者，學(xué)生潛能的喚醒者，教育內(nèi)容的研究者，教育藝術(shù)的探索者，學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者，學(xué)校制度建設(shè)的參與者，校本課程的開發(fā)者。我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來，由理論到實(shí)踐，多看、多讀、多寫、多做。