終值的計算
終值是指貨幣資金未來的價值,即一定量的資金在將來某一時點的價值,表現為本利和。
單利終值的計算公式:f=p(1+r×n)
復利終值的計算公式:f = p(1+r)n
式中f表示終值;p表示本金;r表示年利率;n表示計息年數
其中,(1+r)n稱為復利終值系數,記為fvr,n,可通過復利終值系數表查得。
。3) 現值的計算
現值是指貨幣資金的現在價值,即將來某一時點的一定資金折合成現在的價值。
單利現值的計算公式:
復利現值的計算公式:
式中p表示現值;f表示未來某一時點發生金額;r表示年利率;n表示計息年數
其中 稱為復利現值系數,記為pvr,n,可通過復利現值系數表查得。
注意:在利率(r)和期數(n)一定時,復利現值系數和復利終值系數互為倒數。
3.年金
年金是在一定時期內每隔相等時間、發生相等數額的收付款項。在經濟生活中,年金的現象十分普遍,如等額分期付款、直線法折舊、每月相等的薪金、等額的現金流量等。年金按發生的時間不同分為:普通年金和預付年金。普通年金又稱后付年金,是每期期末發生的年金;預付年金是每期期初發生的年金。
。1)普通年金終值
將每一期發生的金額計算出終值并相加稱為年金終值。
普通年金終值計算公式為:
其中, 稱為年金終值系數,記為fvar,n,可通過年金終值系數表查得。
。2)普通年金現值
將每一期發生的金額計算出現值并相加稱為年金現值。
普通年金現值計算公式為:
其中, 稱為年金現值系數,記為pvar,n,可通過年金現值系數表查得。
(3)預付年金終值
預付年金終值的計算是在普通年金終值的基礎上推導的,其計算公式為:
f=a×fvar,n×(1+r)=a× [fvar,n+1-1]
。4)預付年金現值
預付年金現值的計算是在普通年金現值的基礎上推導的,其計算公式為:
p=a×pvar,n×(1+r)=a× [pvar,n-1+1]
4.特殊年金
。1)償債基金
償債基金是為了償還若干年后到期的債券,每年必須積累固定數額的資金。實質上就是已知年金終值求年金的問題。
償債基金的計算公式:a=f/fvar,n
(2)年均投資回收額
年均資本回收額是為了收回現在的投資,在今后一段時間內每年收回相等數額的資金。實質上是已知年金現值求年金的問題。
年均投資回收額的計算公式:a=p/pvar,n
。3)永續年金
永續年金是指無限期的年金,永續年金沒有終值,其現值的計算公式為:
p=a/r
。4)遞延年金
遞延年金不是從第一年第一期就開始發生年金,而是在幾期以后每期末發生相等數額的款項。遞延年金終值的計算與普通年金相同,其現值的計算有兩種方法:
方法1:p=a×(pvar,m+n-pvar,m)
方法2:p=a×pvar,n×pvr,m