小學數學個人教研工作總結(通用19篇)
小學數學個人教研工作總結 篇1
20xx—20xx學年第一學期的工作已經結束,周村區南郊鎮賈黃小學數學組全體教師在學校各部門的領導下,順利地完成了本學期各方面的教學工作,現將本學期所做的主要工作總結如下:
加強學習,提高教育教學能力
學習是教科研的源頭活水,教師只有不斷地學習,才能從職業的疲憊感、倦怠感中脫離出來,繼續前進;也只有不斷地學習,才能適應新課程改革發展對教師的新要求。
開學初,我們組織全體數學教師,梳理了自己在數學教學方面還存在的問題,確立了20xx—20xx學年第一學期的數學教研主題,通過每周一主題的研討形式,為教師解疑答惑。
聽評課活動,提高課堂教學能力
一學期來,組內數學教師均能做到認真備課、上課、及時有效地批改學生作業等,教學常規工作能按照要求保質保量地完成。本學期安排的組內教師聽評課活動,能夠教學相長,互相蹉跎,有效地指導教師備課、上課。特別是對于青年教師而言,在課堂教學方面有一定的進步。
初探小組合作學習型的課堂研究
本學期,學校以王志剛主任編寫的《小教學論》為主要學習課程,積極組織教師開展了“小組建設與組長培養”、“掌握教學模式中的學生課堂展示”和“掌握教學課堂評價”的主題研究活動。同時,數學教師積極上網查閱有關小組合作學習方面的論文資料,開展主題教研活動。
合作課堂一瞥
20xx年1月4日,在周村區第一聯合體“小組合作交流研討”活動中,學校王寧老師作為數學教研組代表,進行了交流發言,獲得大家的一致好評。
集體磨課活動,促專業素質提升
本學期,學校數學教研組共分來2位新教師,分別是執教一年級數學的湯丹丹老師、執教三年級的王寧老師。在20xx—20xx學年第一學期新教師匯報課活動中,學校“青藍工程”結對教師,集體磨課,促進青年教師課堂教學能力提升。
20xx年周村區小學數學優質課評選活動中,學校數學教師王霞教師積極參與,作為團隊,我們積極參與到王霞教師的備課、磨課、研討活動中,在幫助他人成長的過程中,也促進我們團隊成員整體水平的提升。
“一個人走得快,一群人走得遠”。學校數學教研組團隊將不忘初心,砥礪前行,為學校數學教學水平更上一個臺階而不斷努力!
小學數學個人教研工作總結 篇2
前幾年,本科組開展了學生自主探究學習的教研課題。在這幾年中,我們邊學習,邊實踐,邊總結,邊改革,取得了一定的成績。特別是這學期,本科組結合開展“學習新課標,走進新課堂”活動,使我們更加堅定要學生自主探究的決心。目前,我們的教師已經拋開了以“教師為中心,書本為中心,課堂為中心”的“三中心式”教育,形成了通過學習和實踐樹立全面的“教育觀”,全新的“教師觀”,正確的“學生觀”以及全體的“教學活動觀”和正確的“教材觀”。下面就本科組就幾年來的教研工作作一下回顧總結。
一、探索學生自主學習的基本操作模式
俗話說,教無定法,但要充分體現學生在教學中的主體性,必然有一定的規律可循。根據一些學校教育實驗的經驗和本科組近年來實踐中的體會,本科組把教學中如何體現學生自主學習的操作模式概括為激發興趣 自主探究 總結提升。激發興趣主要是指教師要運用多種形式,采用行之有效的辦法(如生動有趣的導語、飽含真情的鼓勵、富有懸念的故事等),激起學生渴望參與的興趣。自主探究就是學生在教師引導下,在各種學習活動中,表現出較強的自主意識和能力,不依附,不從眾。自己發現問題,研究問題,解決問題。總結提升是在教師指導下,學生總結自主探究收獲,并側重于提升學生自主探究的感受水平上。我們在貫徹這個基本模式時,要根據學生的特點,在體現學生自主學習的前提下,應有所變通。
二、創設多種自主學習活動
學生的自主性多是在各種學習活動中體現的。下面這些學習活動,是近些年來主體教育中經常運用的,對體現學生自主學習行之有效。在教學中,參與研究的教師可根據不同教學內容、不同年級學生特點,恰當選擇,并有機結合,靈活運用。同時,我們要把學校正在開展的研究性學習活動中的好經驗,運用到小學生自主學習研究實踐中來,還要在實踐中,創設更多新的自主學習活動。
(1)在玩中探究。
這種自主學習活動是根據小學生喜歡游戲、喜歡玩的特點而設計的,各科教學中都可以根據教材特點適當運用。
(2)在操作中探究。
是指學生運用實物材料或文字材料的感知中,通過動手等多種感官活動獲得感性經驗。數學教學中的擺弄學具,某些語文課中的簡易實驗,自然常識課中的分組實驗等都屬于在操作中探究的自主學習活動。
(3)在交流中探究。
這是各科教學中經常采用的自主學習的活動方式。交流的內容有預習情況,觀摩作品,學習心得體會,思想情感體驗等。可同桌交流,也可小組中交流或全班集體交流。
(4)在發現中探究。
這種自主學習活動很適用于新課教學時采用,即改變過去那種先告訴學生結論,然后闡述講解的教學過程,而是先給學生材料(文字材料、實物材料),讓學生在操作和觀摩感知中發現規律,得出結論,掌握新知。
(5)在轉換角色中探究。
在教學中,讓學生轉換角色,嘗試從教師的角色或從有關教材中涉及到的具體角色去理解、體會、感受。甚至某些教學活動,如評議、布置作業、編制試題等,也可讓學生當小老師。
(6)在求異中探究。
在求變求新中學習知識,發展思維。在教學中,引導學生說與別人不同的話,用不同的方法,提不同的問題等等。
(7)在討論、爭論中探究。
各科學習中都存在各種各樣的問題,老師要精心設問,同時要抓住學生中有價值的疑問,不失時機地組織討論,引導爭論,使學生的思維和認識向縱深發展。
三、積極主動爭取學生家長的配合
對小學生自主學習研究的意義,也要讓學生家長和老師一樣取得共識,并及時地把每個階段的學生培養目標發到家長手中,讓他們也能和老師配合,培養自己的孩子具有自主學習的意識和能力。在評價學生自主學習情況時,也要有家長的參與。
四、改進評價方法
探索科學有效的評價方法,形成具有導向功能、激勵功能的評價機制,也是實施自主學習研究的重要內容。
1.根據各年級學生的特點,建立相適應的自主學習評價指標體系。
2.評價學生自主學習情況時,不僅注意學習結果,更要注重學生的自主意識、參與程度、參與能力的增強與提高。
3.評價中要注意學生的差異、注重學生在原有基礎上的發展,使每個學生享受成功的喜悅。
以上是本科組在進行學生自主探究學習中的一些心得體會,不足之處,敬請指正。
小學數學個人教研工作總結 篇3
主要內容
求一個數比另一個數多(少)百分之幾、納稅問題
學習目標
1、使學生在現實情境中,理解并掌握“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”的基本思考方法,并能正確解決相關的實際問題。
2、使學生在探索“求一個數比另一個數多(少)百分之幾”方法的過程中,進一步加深對百分數的理解,體會百分數與日常生活的密切聯系,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力。
3、使學生初步認識納稅和稅率,理解和掌握應納稅額的計算方法。
4、初步培養學生的納稅意識,繼續感知數學就在身邊,提高知識的應用能力。
5、培養和解決簡單的實際問題的能力,體會生活中處處有數學。
考點分析
1、一個數比另一個數多(少)百分之幾 = 一個數比另一個數多(少)的量÷另一個數。
2、應該繳納的稅款叫做應納稅額,應納稅額與各種收入的比率叫做稅率,應納稅額 = 收入 × 稅率
點評:想一想,在分數乘法應用題中的最基本的數量關系式:“單位1 × 分率 = 分率對應的量”,如果和百分數應用題結合起來,求一種量比另一種量多(少)百分之幾,實際上就是求分率。就用“多(少)的量 ÷ 單位1”。
例3、(難點突破)
一筐蘋果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕20%
分析與解:蘋果比梨重20%,表示蘋果比梨重的部分占梨的20%,把梨的質量看作單位“1”;而梨比蘋果輕20%則表示梨比蘋果輕的部分占蘋果的20%,把蘋果的質量看作單位“1”,兩個單位“1”不同,切忌將兩個問題混為一談。一筐蘋果比一筐梨重20%,是把梨看作單位“1”,梨有100份,蘋果就是100 + 20 = 120份;一筐梨比一筐蘋果輕百分之幾 = 一筐梨比一筐蘋果輕的部分 ÷ 蘋果 = (120 - 100)÷ 120≈16.7%
答:一筐蘋果比一筐梨重20%,那么一筐梨就比一筐蘋果輕16.7%
點評:在求一個數比另一個數多(少)百分之幾的百分數應用題中,關鍵還是要找準單位“1”的量。從結論可以得出“一個數比另一個數多百分之幾,另一個數就比一個數少百分之幾。”這句話是錯的。為什么呢?把兩個百分之幾比較一下,就可以得出這兩個百分之幾對應的量是一個數比另一個數多的量或另一個數比一個數少的量,而這兩種說法是相同的,也就表示的是同一個量;而單位“1”一個是梨,一個是蘋果,所以這兩個百分之幾是不可能相等的。
例4、(考點透視)
一種電子產品,原價每臺5000元,現在降低到3000元。降價百分之幾?
分析與解:降低到3000元,即現價為3000元,說明降低了20__元。求降價百分之幾,就是求降低的價格占原價的百分之幾。
5000 – 3000 = 20__(元)
20__ ÷ 5000 = 40%
答:降價40﹪。
例7、(和應納稅額有關的簡單實際問題)
王叔叔買了一輛價值16000元的摩托車。按規定,買摩托車要繳納10%的車輛購置稅。王叔叔買這輛摩托車一共要花多少錢?
分析與解:王叔叔買這輛摩托車所需的錢應包含購買價和10%的車輛購置稅兩部分,而車輛購置稅是占摩托車購買價的10%,可先算出要繳納的車輛購置稅。也可以這樣想:車輛購置稅占購買價的10%,把購買價看作單位“1”,王叔叔買這輛摩托車所需的錢相當于購買價的(1 + 10%),即求16000元的110%是多少,也用乘法計算。
方法1:16000 ×10% + 16000 = 1600 + 16000 = 17600(元)
方法2:16000 ×(1 + 10%) = 16000 ×1.1 = 17600(元)
答:王叔叔買這輛摩托車一共要花17600元錢。
例8、揚州某風景區20__年“十一”黃金周接待游客9萬人次,門票收入達270
萬元。按門票的5%繳納營業稅計算,“十一”黃金周期間應繳納營業稅0.45萬元。
分析與解:營業稅是按門票的5%繳納,是占門票收入的5%,而不是占游客人數的5%
答:“十一”黃金周期間應繳納營業稅13.5萬元。
模擬試題一
一、填空。
1、籃球個數是足球的125%,籃球比足球多( )%,足球個數是籃球的( )%,足球個數比籃球少( )%。
2、排球個數比籃球多18%,排球個數相當于籃球的( )%。
3、足球個數比籃球少20%。排球個數比籃球多18%,( )球個數最多,( )球個數最少。
4、果園里種了60棵果樹,其中36棵是蘋果樹。蘋果樹占總棵數的( )%,其余的果樹占總棵數的( )%。
5、女生人數占全班的百分之幾 = ( )÷ ( )
楊樹的棵數比柏樹多百分之幾 = ( )÷ ( )
實際節約了百分之幾 = ( )÷ ( )
比計劃超產了百分之幾 = ( )÷ ( )
6、20的40%是( ),36的10%是( ),50千克的60%是( )千克,800米的25%是( )米。
7、進口價a元的一批貨物,稅率和運費都是貨物價值的10%,這批貨物的成本是( )元。
二、解決實際問題
1、白兔有25只,灰兔有30只。灰兔比白兔多百分之幾?
2、四美食鹽廠上月計劃生產食鹽450噸,實際生產了480噸。實際比計劃多生產了百分之幾?
3、小明家八月份用電80千瓦時,小亮家比小明家節約10千瓦時,小亮家比小明家八月份節約用電百分之幾?
4、某化肥廠9月份實際生產化肥5000噸,比計劃超產500噸。比計劃超產百分之幾?
5、藍天帽業廠去年收入總額達900萬元,按國家的稅率規定,應繳納17%的增值稅。一共要繳納多少萬元的增值稅?
6、爸爸買了一輛價值12萬元的家用轎車。按規定需繳納10%的車輛購置稅。爸爸買這輛車共需花多少錢?
小學數學個人教研工作總結 篇4
研修為教師的教育教學水平和業務能力以及專業發展創造了條件。做為一名普通的數學教師,對于課程改革的基本理念早已不陌生,然而能夠深入進去地去對新課程新教材做更深入的研究、探索、思考、挖掘似乎卻不多,而這樣的學習似乎正好為我們去挖掘去思考新課程新教材中更深入的內容提供了機會。這次遠程研修讓我有幸與專家和各地的數學精英們交流,面對每次探討的主題,大家暢所欲言,各抒已見,濃濃的學習氛圍不言而露,盡管不曾謀面,但遠程研修拉近了我們的距離。經過這次研修,我深深的感覺到:教師不僅要具備高尚的師德,還要有淵博的學識,這是我們從事教育教學工作的基礎。通過對六個專題的學習,收獲的確不小,同時也給自己的教學帶來很多新思考,下面就對本次培訓學習作以總結:
一、通過學習,解決了我在實際教學中遇到的很多疑難問題
如:解決問題教學如何創設切近學生生活實際的情境,合作學習如何做到恰當的時間利用等。使自己在師德修養、教育理念、教學方法、等各方面有了很大的提升,駕馭課堂、把握教材、交流溝通、教學設計、班級管理、教學反思的技能也有了很大的提高,同時更新了教育理論,豐富了教學經驗,為今后從事數學教學和班級管理工作,進一步提高課堂教學效益打下了良好的基礎。同時也結識了許多優秀的教師,開闊了視野,充實了自己。
二、教師要不斷學習,努力提高自己的專業素養,不斷促進自己的專業成長。
通過研修學習,我認為要想駕馭新課程理念指導下的課堂,教師不僅要具備高尚的師德,還要有淵博的學識,這是我們從事教育教學工作的基礎。要以這次遠程研修培訓為契機,繼續加強自身的學習和提高,利用各種形式廣泛收集課程資源信息,認真向課程專家團隊和同行學習,不斷充實提高自己的專業能力和業務素質,以勝任自己的教育教學工作。
三、通過這次研修,在我的頭腦中進一步確立了轉變學生的學習方式
轉變教師的教學方式,轉變教育教學理念的重要性,使自己堅信只要堅持搞好素質教育,堅持以學生的發展為核心,以教師的專業發展為支撐,進一步關注學生的主體地位,就可以實現學生的素養發展和教學成績的雙贏。
四、進一步加強對教學工作的反思。
加強教學反思,認真聽取學生的意見和聽課教師的評課建議,及時修改、補充、調整、完善教學設計和教學策略,這對教師的專業發展和能力提高是非常必要的。一個教師如果堅持寫教學反思,幾年以后很可能成為名師。我們要堅持寫課后反思、階段性反思、學期后反思和學年反思,在反思中成長、在反思中進步。
總之,兩個月的遠程研修培訓已經結束,回顧這兩個月的研修學習情況,可謂收獲頗豐,收獲的是一名專業教師專業成長所必不可少的基本素養。對于這樣的學習來說,也許我們付出的是忙碌,但我們收獲的卻是提高,是教師基本素質的提高,它是我們今后工作的資本。并且這樣一種學習方式,從傳統的培訓模式中走向網絡平臺時,產生了極大新鮮感和神奇感,更重要的是這個平臺給我們提供了無限廣闊的交流空間,我們在課程改革的實踐中有許多問題,困惑、思考、收獲很難有機會傾情表達,在這里我們可以通過研修平臺共同與專家團隊、指導教師、班主任、所有在線的上萬同仁們,一起進行交流、研討。同行們身上的閃光點也會時刻鼓勵著我,不斷進取,永不停息。在今后的工作中我會更加積極、主動地參與到網絡研修中來,不斷的提高自己的教育教學能力,努力將本次研修所學教育教學理論知識用到實處,同時還要帶動其他老師積極參與,以促進學校、學生的發展。同大家一起在網絡研修中健康、快樂的成長!
遠程研修已經結束,然而心中卻有著一種依依不舍的感覺,愿這樣的學習機會能帶給我們更多的福音。
小學數學個人教研工作總結 篇5
自主學習能力則是指學習者在學習活動中表現出來的一種綜合能力。具備這種能力的人具有強烈的求知欲,能夠合理地安排自己的學習活動,具有刻苦鉆研精神,并且能夠對自己的學習效果進行科學的評價。那么,我們如何在小學數學教學中培養學生自主學習的能力呢?下面結合實踐談談我的體會。
一、營造民主和諧的課堂教育氛圍。
學生在心情愉快、精神振奮,沒有壓力的狀態下容易自主學習。要讓學生笑著去學,教師決不要板著臉更不能訓斥學生,真心尊重每個學生,把教學活動真正變成一種民主的學習生活,以民主化的教學塑造富有主體性的人。
二、多讓學生親手操作,提高自主學習的實效性。
數學知識具有不同程度的抽象性,為適應學生的思維方式,符合小學生的認識規律,在指導學生學習抽象數學知識的原理時,就是要為學生創造操作的機會,使學生通過具體操作進行大量的感知,建立表象。
三、關注自主學習的過程
只有直接參與探索新知的全過程,才能領悟知識的奧秘,感受學習的'樂趣和成功的喜悅。優化教學過程最根本的所在就是引導學生積極主動參與學習。參與的內涵是豐富的,教師在課堂教學中要大膽放手,更多地提供學生參與的機會,充分發揮學生各種感官功能,讓他們多動手、多動口、多動腦,參與觀察、思考、討論、實驗。真正讓學生參與每節課的學習全過程。
參與要多樣化,如質疑問難是一種創新精神的反映,是學生思維參與的標志。學生能提出一些問題,有的可能有價值,有的可能很離奇,甚至可笑,但學生敢于提出,說明他們是積極參與思維的。當然,不同學科,不同年級,參與的內容和形式也是不同的。
小學數學個人教研工作總結 篇6
我校自從完成課題的立項、實施方案的制定等工作后,,學校采取了切實可行的工作措施,同時也作了大量的務實工作,大膽實驗,不斷探索,使課題研究能夠順利的推進,達到了預期的效果。,取得一些成績。現對課題研究實驗情況做小結:
一、學習理論,更新教育觀念
在確立實驗課題后,學習理論以及教育雜志上的有關小學生問題意識的培養的文章,進一步領會新課程改革的理念,以新課標為依據,轉變教育教學觀念,樹立現代化的教育思想,提高對本課題的認識,要提高課題研究教師的思想認識,是他們能夠從心里贊成課題研究,愿意搞課題研究,這是做好課題研究的基礎的前提也是做好這項工作的最為關鍵的一環。為此,我們學校組織教師集中進行理論學習和座談,通過學習和座談,使教師更加深刻認識到做課題的深遠意義,以及做課題的緊迫性,同時,也明確了自己肩上的重任,從內心接收了課題研究,認同了課題研究。
二、明確課題研究方向以及重點
自從接受了課題研究之后,我校做了很多有關課題研究的理論學習任務。通過和其他老師進行探討的學習,通過富有針對性的業務學習,我校的研究水平有了很大的'提高。工作熱情高漲,積極組織教學研究教案,反思課程,整改教案創設了許多生動而有探究性的問題,使學生在問題情境中主動探究,解決問題,構建了真實、有效而又生動的課堂。
三、總結課題研究成果和今后的改進措施
(一)取得的成績
1、通過對《在小學數學課堂中培養學生問題意識》的研究,我們真正認識到了課堂的有效性提問,明確了課堂提問對于提高課堂效率的重要性,并通過實踐證明了課堂教學提問技藝的運用會使我們的課堂教學達到意外的效果,使得事半功倍。教師教學觀念轉變了;教學變得民主了,教師能放下架子,與學生零距離接觸了,能努力營造寬松和諧的課堂氛圍了;教師能注意教給學生質疑的方法了;教師能以激勵性語言激發學生
提問了,不吝嗇對孩子的表揚了。
2、學生們課堂上敢問了,少部分學生課后遇到困難也會追著老師提問了,同學間遇到不明白的地方,近一半的學生也會相互爭論,相互探討了。部分學生有時能提出點有價值的問題了。
(二)今后的改進措施1、進一步落實教學研究。
2、進行多渠道的學習,注意平時的積累。
3、繼續充實完善個人研究資料夾,裝載每次研究過程中的個人研究成果以及個人撰寫的案例分析、教學反思、教育教學心得體會、教學論文、優秀課例等。便于隨時查看自己的成果,回顧自己的成長歷程,不斷的反思和提高自己的專業研究素質。
以后會本著“想到一點就做到一點”的課題研究作風,扎扎實實的做好課題研究工作,不敷衍了事,一切本著課題研究的精神,實實在在地最好每一項工作,下階段工作要進一步加強教學實踐,實踐中要更有計劃性,教學方法和學生的學習方法還要不斷改進。重點是在實踐的基礎上進行理論學習和總結,圍繞教學工作要及時寫好反思,并寫出有質量的論文。要進一步培養學生的問題意識和探究能力,使學生主動發現問題,探究問題,解決問題。提高學生解決問題的能力。
小學數學個人教研工作總結 篇7
20xx年3月26日,我校檢查了數學作業。通過這次作業檢查,我們看到了一些亮點:
一、大部分班級作業次數充足,布置適量,作業題型多樣,具有階梯式
二、作業批改認真
在批改作業方面,大多教師十分認真,批改符號較規范,學生有訂正,教師有復批,而且有創新,能針對學生的問題所在,批出批語及鼓勵性語言或符號。例如:對待數學不能錯過每一個細節,每天前進一小步你終會走向成功,你今天在課堂上聽講很認真等等。從學生的作業本中,很明顯地看到了老師們能針對性地抓住問題進行輔導的痕跡,有暗示或啟發的提示。所有這些優點,都是提高教學質量不可或缺的,都是以學生發展為本的教學手段。今后,我們應大力發揚我們的優點,并互相借鑒,用不同的方法來調動學生的積極性。
借此機會,我談談自己的一些看法,供老師們參考。
作業是課堂教學的延續,能幫助學生進一步鞏固和消化課堂上學到的新知識,提高學生運用所學的知識解決實際問題的能力。同時,教師可以從學生的作業中發現自己教學的得與失,從而查漏補缺,修改和完善自己的'教學方案,進一步指導學生的學習。由此可見,作業的重要性是不言而喻的。
正如大多數老師的做法:學生作業可圈可點之處絕不要吝嗇筆墨,借助問號,下劃線等方式給學生勾出他的錯誤與不足之處,讓學生明白自己的失誤之處,這樣他才能有的放矢的糾錯。作業后面的評語可以通過解題思路,能力,學習習慣等多方面評價學生,有利于維護學生學習的積極性,養成良好的學習習慣,提高數學作業質量。
我們都知道:學生甚至是家長都希望看到老師對他的評價,所以我們一定要讓作業這個交流平臺發揮它的最大作用。一句關心的話語,一句善意的批評,學生都能感覺到老師對他的關懷,學生學習的努力勁頭也會大增。這樣不但提高了教學效率,也拉近了師生間的距離,作業成了師生知識與情感交流的信箱。我們在看到亮點的同時,也發現了不少問題:
(1)個別班級作業次數達不到,今后必須保證數學作業每天一次。
(2)有的班級學生的錯題沒有訂正,以后要做到錯題有訂正,教師也要復批。
希望我們能從這次作業檢查活動中找到自己的不足,反思自我,爭取在下學期的工作中能克服缺點、發揚優點,讓自己的課堂生動有效,作業規范實效,學生樂學高效。
小學數學個人教研工作總結 篇8
經過這幾天的研修學習,我接觸到了專家學者們的教育新理念,學習了不少優秀教師的課堂教學設計。收獲頗多,感觸較深的同時,也認識到了自己教學底蘊的不足,因此,可以說這次網上研修來的很及時,網上研修內容很深刻,網上研修的效果將影響深遠。作為教師的我深深感到學習的重要性,在今后的教學中,我將立足于自己的本職工作,加強理論學習,轉變教育教學觀念,積極實踐新課改,鋪設好自己的專業化發展之路。網上研修學習很快就要結束了,我個人感覺在這次學習中收獲很多,盤點收獲主要有以下諸多方面:
1、良好的師生關系是學好數學的前提
首先,教師要尊重、關心、信任學生。尊重、關心、信任學生,和學生友好相處是營造和諧課堂氛圍的基礎,在教學活動中,教師與學生在心理上形成一種穩定,持續的關系,不僅是在知識、能力上的交往,也是情感心靈上的溝通、交流,首要的是教師要對學生關心、信任、尊重。
2、立足課堂,在實踐中提升自身價值
課堂是教師體現自身價值的主陣地,我本著“一切為了學生,為了學生的一切”的理念,我將自己的愛全身心地融入到學生中。今后的教學中,我將努力將所學的新課程理念應用到課堂教學實踐中,立足“用活新老教材,實踐新理念。”力求讓我的數學教學更具特色,形成獨具風格的教學模式,更好地體現素質教育的要求,提高數學教學質量。同時作為班主任的我深深懂得,教師的一言一行都影響著學生,都會對學生起著言傳身教的作用。思想教育要常抓不懈,著重培養學生良好的道德品質、學習習慣、勞動習慣和文明行為習慣等。
3、教學中時刻不忘培養學生的自學能力
自學能力對學生來講不是不可擁有的能力,但在實際上多數同學仍然存在依賴的心理,因此,我在教學中不失時機地培養學生的自學能力。引導學生克服心理障礙,樹立自信心,在學生取得點滴成績時予以表揚,讓他們覺得自己能行。有了自信心,他們對難題就有了挑戰性,就會積極主動進行閱讀學習。
真正的合作學習是組內每一個人都能在相互啟發,相互點撥的基礎上發表自己的見解,每個人都能與大家分享思維成果,分享學習成果的體驗和收獲。這就離不開我們教師課前的精心設計,活動前的合理安排與適當的引導。這樣,才有利于創設良好的學習氛圍,調動學生的積極性和增添學生競爭向上的精神。
為了促進合作,教師需要幫助學生發展合作技能。課堂上有意識對學生的進合作訓練。在小組合作過程中,教師要扮演小組角色,承擔小組任務,同時有目的地在小組活動中示范合作技巧和協調教學活動,確保小組專注于學習目標,使小組成員在教師言傳身教帶領下逐步學會合作的技能。
4、加強學習,不斷網上研修,自覺走進新課程。
作為傳道授業的老師,只有不斷的更新自己的知識,不斷提高自身素質,不斷的完善自己,才能教好學生。如果自身散漫,怎能要求學生認真。要提高我們的自身素質,這要求我們年輕教師多聽取學生和老教師的各種意見。并且自身不斷的學習,積極學習,不斷開辟新教法。摒棄舊的教學方法,把先進的教學模式引入課堂。
多年來,老師教,學生學;老師講,學生聽,這已經成為固定的教學模式,新課改向我們提出了新的課題,這種教學模式限制了學生的發展,壓抑了學生學習的熱情,不能煥發學生的潛能,與此同時,通過網上研修學習,“合作學習”、“主動探究”、“師生互動”、“生生互動”等新型的教學模式為課堂注入了生機與活力。通過網上研修我認識到:這些新的教學模式給學生更加自由的學習空間,體現了以學生為本的理念,老師要自覺地把新的教學模式引入課堂,改變課堂的面貌,使課堂氣氛活躍;教學民主;學生的學習熱情高漲;師生關系融洽。才能充分體現素質教育的根本目標。
對于一個教師,通過這次網上研修,讓我懂得了網絡的重要性;讓我懂得了如何運用網絡資源。使我學會了制作教學用的課件。學會了設計教學設計。在教學設計過程中,我依據教育教學原理、應用系統、科學的方法,研究、探索教和學系統中各要素之間及要素與整體之間的本質聯系,然后對教學內容、教學媒體、教學策略和教學評價等要素進行具體計劃。我在教學中,鼓勵學生收集身邊有關的數學問題,在課堂上開辟一片互相交流、互相討論關注問題的天地。通過這樣的資料互動形式把課堂教學與社會生活聯系起來,體現數學來源于社會又應用于社會的一面。
讓學生學得更輕松也讓學生能夠更多的參與到課堂之中得到更多的操作技巧。同時,課堂上我重視德育的滲透工作,讓學生在學習數學知識的同時,陶冶他們愛自然、愛科學、愛祖國、愛勞動的思想情操,樹立關心生態環境等的思想,促進學生全面發展和個性培養。通過努力,我根據數學學科的特點,迎合學生好奇心強的特性,大膽地進行課堂改革。把課堂與生活拉近,以形式多樣的探究活動為主,讓數學課的范圍擴大到生活的方方面面。我積極地承擔學校的數學公開課任務,積極參與交流活動、網上研修課程,提升自己的教學能力。通過網上研修學習,“合作學習”、“主動探究”、“師生互動”、“生生互動”等新型的教學模式為課堂注入了生機與活力。通過網上研修我認識到:這些新的教學模式給學生更加自由的學習空間,體現了以學生為本的理念,老師要自覺地把新的教學模式引入課堂,改變課堂的面貌,使課堂氣氛活躍;教學民主;學生的學習熱情高漲;師生關系融洽。才能充分體現素質教育的根本目標。
小學數學個人教研工作總結 篇9
本學年我擔任一年級(2)班的數學教學工作,作為剛接觸一年級數學的教師,深深地感受到了肩上的責任之重大。由于我的低年級教學經驗尚淺,因此,我對教學工作不敢怠慢,認真學習,深入研究教法,虛心向其他教師學習。立足現在,放眼未來,為使今后的工作取得更大的進步,現對本學年教學工作作出總結,希望能發揚優點,克服不足,總結經驗和教訓,繼往開來,以促進教學工作更上一層樓。
一、備好課
認真備課,不但備學生而且備教材備教法,根據教材內容及學生的實際,設計課的類型,擬定采用的教學方法,并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄,認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備,并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具,課后及時對該課作出總結。
二、增強上課技能,提高教學質量
1、增強上課技能,提高教學質量,使講解清晰化,條理化,準確化,情感化,生動化,做到線索清晰,層次分明,言簡意賅,深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生的主體作用,讓學生學得容易,學得輕松,學得愉快;注意精講精練,在課堂上老師講得盡量少,學生動口動手動腦盡量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力,讓各個層次的學生都得到提高。現在學生普遍反映喜歡上數學課,就連以前極討厭數學的學生都樂于上課了。
2、一堂準備充分的課,會令學生和老師都獲益不淺。
3、要提高教學質量,還要做好課后輔導工作,小學生愛動、好玩,缺乏自控能力,常在學習上不能按時完成作業,有的學生抄襲作業。針對這種問題,抓好學生的思想教育,并使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去,還要做好對學生學習的輔導和幫助工作,尤其在后進生的轉化上,對后進生努力做到從友善開始,比如,握握他的手,摸摸他的頭,或幫助整理衣服。從贊美著手,所有的人都渴望得到別人的理解和尊重,所以,和差生交談時,對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重,還有在批評學生之前,先談談自己工作的不足。
三、做好后進生的輔導工作
在課后,為不同層次的學生進行相應的輔導,以滿足不同層次的學生的需求,避免了一刀切的弊端,同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導,并不限于學習知識性的輔導,更重要的是學習思想的輔導,要提高后進生的成績,首先要解決他們心結,讓他們意識到學習的重要性和必要性,使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心,讓他們意識到學習并不是一項任務,也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣,后進生的轉化,就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上,再教給他們學習的方法,提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補
缺工作。后進生通常存在很多知識斷層,這些都是后進生轉化過程中的難點,在做好后進生的轉化工作時,要特別注意給他們補習功課,把他們以前學習的知識斷層補充完整,這樣,他們就會學得輕松,進步也快,興趣和求知欲也會隨之增加。
四、博采眾長,提高教學水平
欲給學生一滴水,老師先要有一桶水,更是要有長流水。尤其是在當今知識更新非常迅速的年代,為更好地適應教學工作。我明白:今天的學習就是為了明天的工作,教師自身素質的提高就是為了更好地干好教育工作。教到老,學到老,才會永遠站在教育領域的前端。在教學中,虛心請教其他老師,在教學上,有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見,學習他們的方法,同時,多聽老師的課,做到邊聽邊講,學習別人的優點,克服自己的不足,并常常邀請其他老師來聽課,征求他們的意見,改進工作。
五、一份耕耘,一份收獲
經過一個學期的努力,我所執教的班級都取得了理想的成績。我明白成績只是對自己工作的暫時肯定,重要的是在以后的工作生活中能再接再厲。因此,我會繼續努力,多問,多想,多向同事學習,爭取進步。教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則,一如既往,再接再厲,把工作搞得更好。以上就是我在本學期的教學工作總結。由于經驗頗淺,許多地方存在不足,希望在未來的日子里,能與各位老師共同研討教學工作,力爭取得更好成績。
社會對教師的素質要求更高,在今后的教育教學工作中,我將更嚴格要求自己,努力工作,發揚優點,改正缺點,開拓前進,為美好的明天奉獻自己的力量。
小學數學個人教研工作總結 篇10
聽了《角的度量》這節課后,我覺得授課老師對新課程理念體會得較深刻,教學方法把握得當,營造了一個寬松和諧的學習氣氛,體現了"以學生為主體的教學思想"主要表現在以下幾個面:
一、 創設情境,激發學生的求知欲
開題以故事情節引入創設了一個問題的情境,,根據兒童年齡和心理特征,學生有極強的好奇心,所以激發了學生學習的興趣,激活了學生的思維,培養了學生探索能力和創新意識,加強了學生對角大小的初步認識和理解,拓展了學生的視野,體現了數學教學的開放性.
二、挖掘生活素材,巧妙整合課程資源
老師對教材的內容進行選擇,組合,再造,創造性地使用教材,尊重教材且不拘泥教材。這節課安排的程序是先出示兩角,再讓學生說說哪個角大,怎樣知道哪個角大哪個角小、激發了學生的求知欲。接著通過用10度的角去度量得知角的大小。,然后再學習量角器的各部分名稱和度量角的方法。
三、 在探究中體驗,以活動促發展
本節課教師為學生提供了充足的探索時間和空間,如:教師出示了兩個大小類似的角A和角B時,教師讓他們才猜猜哪個角大?這時學生出現了認識的沖突這時有的學生說角A大:;有的同學說角B大,教師再次追問到底哪個角大呢?你們能想出驗證的好辦法嗎?這時每個學生都積極的地投入到探究的活動中來,發揮他們豐富的現象力,開動起智慧的小腦筋,同學們想出了多種驗證的方法。有的學生說我是用三角板中的一個直角分別和這兩個角進行對比移動三角板的位置而得到的;有的同學回答我是用通過角A是三角形的三倍多點,而角B是比它的三倍多的稍多些,有的說我是用直尺測量出的,讓他們在嘗試中發現、操作中明理、在合作中成功、在質疑中發展、在活動中學習數學。教師又創設情境讓學生找出身邊的角并度量出各角的度數,如:紅領巾、桌子角、書角等,讓他們感受到數學就在我們的身邊,我們的身邊處處都有數學,數學來源與生活又服務與生活,培養他們學好數學的自信心.
四、加強練習拓展與延伸
教師精心設計了有梯度的習題,不僅能進一步加深了學生對本節課知識的內化,而且還能拓展思路,更能開闊學生知識的視野,因為學生是一個鮮活的生命個體,每個人的認識經驗,認識水平等皆不相同,他們的思維發展也不同,新課改的理念之一是:要關注學生的個體發展,把更多的時間和空間還個學生,讓學生在一個多向、開放、合作交流中學習新知,讓學生在觀察、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生形成與發展過程,組織引導,放手讓學生動手操作,讓學生畫一畫、說一說、指一指、量一量,并讓學生上臺展示,尊重了學生的意見,張揚了學生的個性,給學生提供了一個展示自我的平臺.進而使每個學生的思維及情感都得到了發展.本節課教師創設一系列的豐富的實踐活動,教學方法靈活多樣,充分體現了教書有法,教無定法、貴在得法這一教學思路和教學理念。
本節課教師精心的設計巧妙的安排,教學脈落清晰,環環相扣,層層遞進,真可謂是處處有學生的實踐活動,處處有學生的動腦與思考,處處有學生們的合作與交流,課堂上有師生互動的火花,課堂上充滿了生命的氣息和情趣,然而教學永遠是一門缺憾的藝術,盡管張老師本節課中有許多閃光點但也幾點探究的地方。
一、教師在整體把握知識結構的同時應縱向考慮新舊知識的內在聯系即知識的整合性.復習和本節課相關的知識,如角的大小和哪些因素又關,,銳角、直角、鈍角、平角、周角等有哪些特征等,不僅為新知識打下鋪墊而且也為估側角奠定基礎.
二、設計一道學生容易犯而又意識不到錯誤方法的練習題。
可以制成課件,在度量角時小明是這樣操作的你們發現他哪出錯?(1)角的頂點和中心點沒有重合;(2)角的一條邊沒有和0度刻線沒有重合;(3)內外刻度讀錯了;以上這幾種錯誤的方法是學生在操作中容易出現的地方,這樣不僅提醒學生避免類似錯誤的發生,同時也能進一步牢固地掌握角的度量的方法也為下節課學習角的畫法奠定扎實的基礎。
三、讓學生大膽的嘗試,把學習的主動權交給學生,因為學生在認識1度角的基礎上已經掌握了幾度,幾十度和幾百度所以讓學生任意地去說角,指角,撥角,量角和畫角,不要限制在整十度和整百度等.如43度,98度.106度等等這樣才能充分地體現了知識的活學學活用。
課堂不僅是知識傳遞的驛站,更是生命的殿堂,教師不僅是知識的傳遞者.也是智慧的啟迪者,更是靈魂的塑造者,教育的藝術不在于傳授而在與鼓舞和喚醒.沒有最好只求更好,每一節課都是不可重復的激情,讓我們在預設中體會教師的匠心,在生成中點燃師生互動的火花吧,只要每位教師能夠刻苦的磚研,我相信在你們辛勤澆灌下的花朵必將爭齊斗艷.
小學數學個人教研工作總結 篇11
1、用豎式計算兩位數加法時:
①相同數位對齊,加號寫在高位下行之前。
②用尺子畫橫線。
③從個位加起
④如果個位滿10,向十位進1,寫在個位、十位之間,
不進位不寫1
用豎式計算兩位數減法時:
①相同數位對齊,減號寫在高位下行之前。
②用尺子畫橫線。
③從個位減起
④如果個位不夠減,從十位退1,到個位作10再減(借一要在頭上寫點),計算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點
⑤得數寫在橫式上
2、估算:把一個接近整十整百的數看作整十整百來計算。
方法:個位小于5的少看,個位等于或大于5的多看,看成最為接近的整十或整百數。“四舍五入”
如:49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80
50 4030 50 20100 20更深一步的估計是能夠估出比80大
注:當問題里出現“大約”兩個字時,就需要估算。
3、求“一個已知數”比“另一個已知數”多多少、少多少?用減法計算,用“比”字兩邊的較大數減去較小數。
4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾,就用誰減去幾;未知數比誰多幾,就用誰加上幾。
方法:
①根據已知,判斷出與要求的未知,誰多誰少
②求多的用加法,求少的'用減法
基數和序數的區別
一、意思不同
基數是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應,是兩個對等的集合。序數是在基數的基礎上再增加一層意思。
二、用處不同
基數可以比較大小,可以進行運算。
例如:
設|A|=a,|B|=β,定義a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另,a與β的積規定為|AxB|,A×B為A與B的笛卡兒積。
序數,漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加“第”,如:第一,第二。也有單用基數的。如:五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。
三、寫法
基數:1、2、3
序數:第1、第2、第3
數與計算知識點
1、分數乘法:分數乘法的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數和的簡便運算。
2、分數乘法的計算法則:分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數乘法意義分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘,可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。
4、分數乘整數:數形結合、轉化化歸
5、倒數:乘積是1的兩個數叫做互為倒數。
小學數學個人教研工作總結 篇12
根據國家教育部的部署,20xx年夏季,我國的基礎教育課程改革進入試點階段,新一輪義務教育課程改革在實踐層面拉開了序幕。到目前為止,這一涉及基礎教育課程全方位并且聲勢浩大的改革已經進行六年多了,即義務教育的小學階段完成了整整一輪的課程改革實驗。
教材作為學校課程最重要和最直接的育人載體,是此次課程改革的重要方面。根據教育部的要求,課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心(以下簡稱課程所小學數學室)以《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《標準》)為依據,按照新的時代要求和新的教學理念,研制編寫了人教版義務教育課程標準小學數學實驗教材,并于20xx年9月在教育部安排的首輪基礎教育課程改革實驗區投入使用。這樣以新教材的使用為依托而展開的小學數學課程全方位的改革在實驗區開始推進,形成了新世紀到來后我國小學數學教育教學領域的改革浪潮。
課程改革給基礎教育的方方面面帶來的變化是廣泛而深刻的,它激發起廣大教師銳意進取的學習和創新精神,它使得學校的課堂教學呈現出生機勃勃的面貌。然而,課改實驗并不僅僅是一個驗證改革方案的過程,更是一個探索與建構的教育實踐過程。六年來,廣大數學教育工作者進行了不懈的努力,經歷了學習提高、探索創新、沉靜思考、求真務實等過程,取得了一系列探索和研究的成果。六年的課改實驗成果是非常珍貴的,它將為我們繼續深化改革,追求更高質量的數學教育奠定基礎。
現將使用人教版義務教育課程標準小學數學實驗教材的課程改革實驗區6年來的實驗工作總結如下。
一、小學數學課程改革實驗主要工作回顧和經驗介紹
(一)
確定實驗區,以點帶面穩步推進改革實驗
20xx年6月,教育部安排了8個國家級基礎教育課程改革實驗區使用人教版義務教育課程標準小學數學實驗教材進行課程改革實驗。它們是廣西南寧新城區(現稱青秀區)、江西南昌西湖區、廈門大部分城區、四川成都郫縣、安徽蕪湖市、天津大港區、山東高密市、山西太原迎澤區。另有自愿參加實驗的5個地區,它們是山東濟南市中區、重慶九龍坡區、遼寧沈陽沈河區、山東淄博張店區,以及由河南省部分地區的部分學校組成河南實驗區。這13個地區組成了使用人教版義務教育課程標準小學數學實驗教材首輪進入課改實驗的實驗區(簡稱人教版首輪實驗區),展開對新的小學數學課程、教材的改革實驗。
這13個實驗區在六年的課程改革推進中發揮著重要的探索經驗和引領示范作用。他們在轉變教學觀念、使用新教材、課堂教學改革、教學評價等方面的探索成果、實踐經驗發表在《試教通訊》、《中小學教材教學》、《小學數學教育》等刊物上;他們已取得較好效果的教學案例發表在與實驗教材配套出版的《課堂教學設計與案例》上;他們提交的研究課成為配合教師教學用書、實驗教材培訓包的示范課;等等。這些都為后續展開課改探索的實驗區教師們提供了豐富、鮮活的學習資料,便于實驗教師們取經、解疑、開拓思路。他們的探索與實踐對促進小學數學課程改革的順利發展有著重要的作用。
(二) 堅持不懈地展開全方位、高質量、多層次的教師培訓
教師是直接推動課程改革的主力軍,教師的專業發展水平是新一輪課改成敗的關鍵。切實抓好參與新課程實驗的小學數學教師的培訓工作,決定著課改實驗的發展質量和水平。為此,六年來課程所小學數學室和各實驗區教研部門對實驗區的小學數學教師進行了全方位、高質量、多層次、多形式的培訓。
1.六年來,課程所小學數學室對所有人教版首輪實驗區進行了每年2次的教材培訓,受訓小學數學教師約2萬人次。例如,對高密實驗區,課程所小學數學室派出過近20人次的教材培訓人員,進行了12次培訓,使共約3600人次的教師受到培訓。在廈門實驗區,由教材專家進行的培訓也使得約3600人次教師受到培訓。
2. 各實驗區的教研部門組織了各種形式的培訓活動。例如:
廈門實驗區教研部門組織的培訓活動,六年里共培訓教師約2.4萬人次。
濟南實驗區教研部門,每學年舉辦10余期骨干教師培訓、數學學科分管主任培訓;還結合教材培訓、教研活動安排展示課、示范課、研究課并進行現場評課。
蕪湖實驗區教研部門采取逐級培訓的方式,除了教材培訓外,還組織典型課例的研究和示范教學,組織特色案例、優秀課件、教學具的評比、論文評選等。
南寧實驗區教研部門以展開多種形式的教研活動進行培訓:邀請名師講學、上課;分組備課,資源共享;教研員執教,現場展示等。以演示、評點、答疑、經驗交流等方式深化培訓質量。
重慶九龍坡區教研部門注意培訓方式的多元化。①專題培訓模式,圍繞某一教學內容,把理論學習、學術研討、課堂實踐、撰寫經驗總結有機結合起來。②課例研討模式,以課堂教學實踐為重點,采用觀摩課堂、案例研究的形式。③課題研究模式,以課題研究為中心,培養教師的科研意識和研究能力。④網絡互動模式,以教學改革中的熱點問題為中心,通過網絡平臺,實施虛擬培訓。
(三)強化指導,積極穩步地推進新課程的實施
1.課程所小學數學室通過教材培訓活動、走訪實驗區、大型經驗交流會、小型座談會、問卷調查、《試教通訊》、人教網小數論壇、讀者來信等方式,對實驗區教研員、教師進行具體的教材使用、課堂教學改革、教學評價、疑難問題解答等各方面進行具體指導。
2.各級教研部門是引領與推進新課程實驗的一支重要力量,各實驗區教研室展開了各種形式的對新課程改革的指導工作。例如:
濟南市中區教研室對數學課程改革實驗的推進實施了“遠期謀劃”。(1)著眼于課堂,關注教育教學效益、關注學生的發展、關注學科教育目標的實現;著力于教師發展,關注教師觀念的轉變、專業素質的提升、教育教學能力的提高;著重于有效教研,教研內容、方式,教研組織、結構,教研的地位、作用。(2)充分發揮骨干帶動與科學管理引導作用。加強骨干隊伍建設、加強分管主任培養、加強科學管理體系的構建。(3)以課題為抓手推動課改實驗。設計課改實驗方案、申報實驗課題、制定實施計劃。
天津大港教研室,采取了“中小學無縫對接”的措施,構建了良好的教研外部環境。在開展新教材使用促進學生發展研究的同時,開展了構建“以學評教”課堂教學評價體系的研究,使課程改革實驗成為課程標準驗證、教材使用與驗證、教學方式轉變、教育評價改革、校本課程開發等多個方面進行了全方位的實踐探索。
蕪湖市教科所6年來一直堅持的實驗工作思路是:抓住一個核心(以課程改革實驗為核心),堅持兩個結合(實驗研究班與全市實驗班相結合,教師培訓與教師自我學習相結合),突出三個環節(認真實施、評估總結、交流推廣),力爭四個突破(在教科研方式上有突破;在學生的學習方式上有突破;在教學方法的改變上有突破;在評價方法上有突破)。
(四)課題引領,深化科研,不斷提升課程改革實驗的科學化水平
伴隨著基礎教育課程改革的展開,課程所小學數學室進行了專題的實驗研究——《新基礎教育小學數學課程教材開發的研究與探索》。這是一個理論與實踐相結合并服務于實踐的研究。同時倡導、鼓勵處于教育實踐一線的教研部門申報小學數學教育科研課題。希望以課題引領,探索小學數學課程改革的理論與實踐問題,不斷提升課程教材改革實驗的科學化水平。
從20xx年第一季度開始,六年來共有32個地方教研部門向課程教材研究所申報了小學數學課程改革研究“十五”重點科研課題并獲得立項,其中有29個項目得到了課程教材研究所的資金資助。這些課題大部分已經完成研究任務,大大提高了本次基礎教育小學數學課程改革的質量和研究深度,對促進課程改革的健康穩步發展起到了很好的作用。
在首輪課程改革實驗地區,課題引領課改的深入發展,幾乎是每一個實驗區的重要課改行動策略之一。例如:天津大港區的課題《新教材實施與培養學生創新精神和實踐能力的研究》,濟南市中區的課題《小學數學有效教學及有效評價策略研究》;河南實驗區的課題《義務教育小學數學新教材實施的教學方式與學習方式研究》;廈門實驗區的課題《構建與新課程相適應學習方式》,等等。以科研促進教師專業成長,以科研提升課改質量。在各個實驗區,在課改實踐中發現問題,以問題形成研究課題,在日常教學實踐中對課題展開研究,已經成為廣大小學數學教師教育生活的一部分。
(五)創新教究活動形式,提高教研工作的有效性,保證課改的順利發展
課程改革實驗的過程應是一個開放、民主、科學的探索過程。教研工作要有利于課程改革實驗的實施,要努力促進教師的專業發展。顯然,原有的教研工作經驗、行為方式受到巨大的沖擊。因此,根據新課程改革實驗重新審視教研工作,重建教研文化,以適應課程改革的需要,是每個實驗區又一重要的課改行動策略。各個實驗區探索并創造了大量的好的經驗。例如:
郫縣實驗區創造的“主題+互動”式的數學校本教研形式,強調每一次的數學校本教研活動要有明確的主題;要求教師圍繞主題進行充分的學習準備;再以研究課為載體,圍繞主題開展的現場互動研討;最后在現場研討的基礎上進行的實踐、反思和總結。“主題+互動”式的數學校本教研形式提高了數學教研活動的效率,解決了學校教師專業培訓的難題,提升了學校教學研究的層次;提高了教師主動參與教學研究的意識和積極性,有力地促進了教師的專業成長。
濟南市中區創造的小學數學聯校教研網絡。從組織形式上改變以往的教研結構,構建了由上到下、縱橫連網、輻射面廣的教研網絡體系(即:教研室、學科中心教研組、聯校教研組、學校教研組、骨干教師為一體的教研網)。按教研力量強弱、大小學校結合、人員結構合理搭配的原則進行組合,全區加鄉鎮共成立了9個聯校教研組,每組由數學分管主任、學科帶頭人、骨干教師為聯校教研組長。聯校教研組活動模式,解決了學校班額、任教教師逐年減少,而引起的相當一部分學校每個年級只有一位數學教師,不利于教學研究和獲得教研信息量較少的困難,改變了以往只有部分骨干教師參加區教研活動,而大部分教師處于被動參與聽課、聽講座的教研方式,為實驗教師提供了不同層面的展示平臺,充分發揮了教研室、聯校教研組、校本教研的職能作用。
南寧實驗區創造的“分組備課,資源共享”教研形式。為了解決參與課改實驗的30所學校客觀條件差異較大、教師的教學水平參差不齊的問題,實行了“雙周分四組備課制”。做法是每雙周把45位實驗教師分成四組集體備課。每個組按熱點學校和薄弱學校的教師、老中青教師、男女教師等因素劃分,并注意把同一學校的教師分別分到不同的組中。這樣就使教師在各自的備課組內接觸到較多學校的同行,獲得較多的信息,互相學習、取長補短。每組設有兩位召集人,負責召集本組成員一起制定活動計劃,開展小組集體備課、研討活動等。在單周安排各學校實驗教師集體備課。備課時同一學校的教師又能獲得來自其他各組的備課信息,達到最大程度地利用集體研究的資源。
重慶九龍坡區創造的“學—教—研”一體化的教研工作模式。充分利用現代網絡,實施“空中教研”,重建教研文化,提高教研效能:
(六)及時總結,交流經驗,相互借鑒,共同提高
在課改實驗過程中不斷進行總結反思、交流借鑒是提升課改實驗質量和水平的重要舉措。編制、出版關于新課程改革實驗的論文集、案例集,召開報告會、研討會、現場會是進行課改實驗工作總結、交流的重要途徑。六年來,由課程所小學數學室組織進行了五屆全國性經驗交流會,一屆課堂教學改革觀摩交流會,參會教師、教研員約6000人次。“經驗交流會”的內容豐富,有優秀課改論文、教學設計評選,各實驗區介紹實驗工作經驗,觀摩和研討研究課例。各次會議都有鮮明的主題,例如,轉變教學觀念,積極投入課改(20xx年),針對課改中有爭議、難理解的問題進行研討,形成基本思想,如算法多樣化、解決問題、體現知識的形成過程等(20xx年);怎樣使課堂教學在體現新理念的基礎上,體現中國數學教學的特色(20xx年);怎樣做好中小學數學教學教育的銜接,為學生的數學發展打好基礎(20xx年)。20xx年召開全國小學數學實驗教材(人教版)第一屆教學改革觀摩交流會。出席會議的實驗教師通過觀摩和對現場課的討論,將自己在實驗教學中遇到的問題與困惑與其他地區的老師們相互交流,共同探討解決的方法,進而深入交流幾年來進行課堂教學改革的成功經驗和失利的教訓,達到促進各實驗區之間的互相交流與相互學習,促進小學數學教育的創新,進而促進新一輪基礎教育課程改革的順利、健康發展的目的。
二、小學數學課程改革實驗的主要成果
基礎教育課程改革是一次集課程目標、課程內容、教學方法、評價手段及課程資源開發與利用等改革于一體的教育變革。經過六年的實踐探索,我們在課程標準驗證、實驗教材質量與適用性驗證、教學方式轉變、教育評價改革、課程資源開發等多個方面進行了全方位的實踐探索,并不同程度地取得了理論和實踐研究成果。
(一)關于實驗教材
人教版義務教育課程標準小學數學實驗教材——《義務教育課程標準實驗教科書 數學》(1~6年級)是以《標準》的基本理念和所規定的教學內容為依據,在總結原人教版九年義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上編寫的。這套實驗教材于20xx年9月進入基礎教育課程改革實驗區開始使用。從六年多所收集到的各種反饋信息看,這套教材受到廣大教師、學生和家長的普遍好評。經過實驗區實驗使用證明,這是一套我國廣大城鄉地區普遍適用的小學數學新教材。在全國基礎教育課程改革實驗區起始年級的學生使用的比例,從20xx年的20%以每年上升10%的速度增長,20xx年達到60%。在全國絕大多數的小學起始年級使用課程標準小學數學實驗教材后,20xx~20xx年這一使用比例均超過了60%。
“全國中小學教材審定委員會”的審查意見認為:人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》(1~6年級)共12冊,系根據教育部頒布的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》編寫。經審查,本教材基本符合《標準》的理念與要求,并有以下主要特點:
1.較好地處理了繼承傳統與發展創新之間的關系,努力體現教材的基礎性、豐富性和發展性,積極探索與時代發展相適應的數學教學新思想和新方法。
2.較好地處理了新理念與具體實施之間的關系。教材的整體結構注意不同內容的交錯安排,符合學生的學習特點。教材的呈現形式注意體現學生學習的主體性。
3.注重反映數學知識的形成過程,積極為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境,在教材的創新、實用等方面都進行了比較有成效的嘗試。
從所歸納的各方面的意見看,這套實驗教材的主要優勢有:
具有經驗豐富、制作水平較高的教材研制隊伍。由長期從事教材研究和編寫工作的專業人士與具有豐富的教學經驗的小學數學教研員、特級教師共同研究編寫教材;
2.較好地處理了繼承傳統與發展創新之間的關系。在總結原義務教育小學數學教材研究和使用經驗的基礎上,體現與時代發展相適應的數學教學新思想和新方法;
3.較好地處理了倡導新理念與具體措施的可行性之間的關系,使所采取的改革舉措具有可操作性;
4.具有比較嚴謹的數學知識結構體系;
5.教材的結構符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征,關注學生的興趣和經驗,反映數學知識的形成過程,為數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境;
6.文字敘述準確、圖文并茂,可讀性強;
7.注意滲透思想道德教育;
8.具有新穎實用的立體化教學支持系統。除教科書、教師教學用書外,配有較高質量的各類教學輔助用品,新開發了遠程教育教學光盤“PEP小學數學”為農村及經濟欠發達地區的教學提供了有力的支持。
實驗區的教師和教研員對這套人教版小學數學實驗教材普遍認同并給予了較高的評價。例如:
高密實驗區對教師的調查表明,喜歡新教材的占96%,不喜歡的占2%,不太喜歡或不喜歡的占2%。教師喜歡新教材的理由主要有:“知識面廣,呈現方式多樣,體現知識的形成過程”,“內容豐富有趣,具有時代氣息,關注學生發展”,“教材靈活,突出人文性,希望與挑戰并存”,“內容生活化,形式美觀,趣味性強,主題圖內涵豐富,能激發學生的創新意識”,“教師自主發揮的空間大了”。
重慶九龍坡實驗區的總結報告指出:人教版課標數學實驗教材具有科學合理的教材結構,新穎豐富的呈現形式,為學生發展提供了良好的學習載體;新課改下課標實驗教材的有效使用,使課堂富有生命活力,把學生從“認知體”向“生命體”的本源回歸,為學生發展提供了良好的成長環境。
天津大港實驗區的總結報告指出:人教版小學數學課標實驗教科書以其新穎、科學的編排體系和豐富有趣的內容呈現方式,體現了教材注重學生的經驗和體驗,注重計算教學多樣化,注重學生應用意識和用數學解決問題能力的培養,體現了“保底不封頂”的理念,給師生廣闊的發展空間。
小學數學個人教研工作總結 篇13
1、本期35歲以下年輕教師上了4節研究課,分別是任慧執教的《找規律》、張勤英執教的全國一等獎的移植課《認識分數》、戴蓉和荀耀勝一課兩上,執教的《認識鐘面》。在研究課的教學中都注重了學生主體,強調了學用結合的思想,培養學生的創新能力,發展了學生智力與能力。本期的研究課整體質量高。
2、9月張麗萍代表數學組參加了學校“IT節”教學說課比賽。
3、我們組申報的課題《數學學科建設網站的開發與應用》于9月在省電教館正式立項,本期開展了3次網上評課,第一次是在任慧的個人網頁上,每位數學老師在任慧上傳的教案下面發表的評課意見,有的是發表的是自己個人的看法,有的以年級為單位先討論再一起發表意見,當時我對大家的評課進行了一個小結,發表的帖子如下:
這是第一次嘗試網上評課,效果比較好,節省了會面的時間,使教研活動更自由更自主。老師們發的帖子我都一一拜讀,欣喜的看到咱們數學老師的語言能力也非常強,比面評風格有所改變,優點總結得更全面,提出的問題不多,但很有代表性,“老師在整個教學時段里重復學生回答問題的話語太多”“如何讓學生更加體驗數學之美、規律之美”“如何根據學生處理教材(針對我們學校這些部分學過奧數的孩子,又有部分沒有學的同學覺得有點難度)”。希望老師們繼續根據這些問題發表自己的觀點,加強網上評課的互動性交流性,發揚我們數學組敢說敢講的教研傳統!請任老師也發表自己的反思,最好能根據老師們的問題多談談想法!謝謝!
還嘗試進行了一次網上集體備課,先由荀耀勝上傳教案到自己的個人主頁,其他數學老師在網上看后發表修改意見。效果不好,反思原因,第一是上傳的教案太簡單,看不出老師的具體做法,使老師不好提具體的建議;第二是老師們對于網上集體備課還是沒有習慣和接受這種方式,覺得還是面談更直接和表達更清楚。
4、11月全組成員到我區東屯小學開展了手拉手教學交流活動,荀耀勝代表我們組上了一節研究課,課后東屯小學全體行政及老師和我們進行了1個多小時的交流,東屯小學老師們一致夸獎荀老師的課設計巧妙,教學風格隨意大方,沒想到自己的學生在荀老師的引導下表現那么優秀,從而反思自己平時的教學。我們的老師也深刻感受到東屯小學雖小但很精致,孩子們非常講禮貌,課堂上也反映出學生的學習習慣非常好,都是值得我們學習的地方。
5、12月21日鄧飛雁執教《圓的周長》在區第九屆年會學科帶頭人展示課上成功展示。
6、12月15日數學組組織在3~6年級601名學生,舉行了長沙市“生活與數學”比賽的初賽,共選出了60名優秀的學生參加1月6日的復賽。為了初賽賽出好成績,老師們都進行了模擬訓練。
7、本期數學組被市工會評為了長沙市“十佳學習型班組”,被市教科院評為“長沙市優秀教研組”,這是對數學組多年來奮斗成效的一個肯定。
8、還有很多計劃和設想都沒有具體實施,說明組長工作沒做到位,沒有落實的想法和計劃都屬于空想,改進措施是以后每個月末就把下個月要做的工作具體定好時間和安排,逐一完成,月底小結,沒完成的及時在下個月補上。
羅列了這么多,只想說一句:教研組的工作離不開所有成員的合作。合作增進了信任和理解,獲得了團結與進步。可以說,我們教研組的每一個成員都是善于獨立工作的個體,碩果累累,但當我們手挽手的時候,更是一支充滿戰斗力的隊伍。
下期工作設想:
1、20xx年的教學研究主題:“在新課程本景下使數學課更有數
學味”。教學重點研討內容:整理與復習課,我們數學組是省團體會員單位,要參加教學賽課。
本期一年級兩位年輕老師的一課兩上效果很好,通過這樣反復的重構,使一堂課更成熟,更完善。下期就在1和3年級開展這樣的教學研討,推出精品課。
2、策劃“育才小學首屆數學文化節” 推出“走進數學家”,“數學發展史”等系列活動,以著名的數學大師為契機,讓學生從認識數學大師入手,進而主動去了解古今中外數學發展的成就,在校園里營造濃厚的數學文化氛圍。
3、以注重實效為目標,將教研與科研結合起來。繼續剛立項的《小學數學學科建設網站的開發與應用研究》的省級課題研究。在已原來數學學科建設網站基礎上想重新設計改版,使版面更豐富、程序更合理、使用更方便,老師們就要補充資源,開展網上研討,鼓勵廣大教師和學生積極參與網站建設。
4、每周組織學習一篇數學教學理論,提高理論素養。
5、每學期同年級組老師互相聽課至少兩次,加強合作,相互交流,提高教學能力。
6、繼續加強校際交流,開展與天華學校的教學研討活動,有時間還可以開展中小銜接教學研究。
小學數學個人教研工作總結 篇14
20xx年3月26日本次檢查大多數教師都比較重視,檢查內容完整、全面。現將檢查情況總結如下
一、優點
1、總體檢查情況良好,絕大多數老師能根據所任學科教材及所在班級實際書寫教案,以指導自己的教學實際。每個課時教案突出“三維”目標,滲透新課程理念,以人為本,面向全體,積極倡導自主、合作、探究的教學模式,有一定的教學準備,過程清晰。
2、大部分老師的教案能夠按照學校的教案編寫要求進行備課。既有全冊的課標要求和教材分析,也有教學進度安排;既有單元知識結構分析,也有每單元的單元計劃。
3、大部分老師能及時反思教學中的得與失,并有針對性地進行了再設計,真正達到了反思的效果。
二、不足
1、在本次教案檢查中,絕大部分的教師都能做到先備課,后上課的`要求。但是個別老師的教案問題設計沒有趣味性,不能引發學生思考。
2、對照學校的教案編寫要求,檢查中我們發現個別教師開學初上交了教學計劃、進度,但自己的教學案里沒有體現。
3、個別老師教學反思的書寫不及時,有些老師的課后反思過于簡單,一句話、兩句話就結束,教學的反思停留在形式化,針對性不強。不能很好地起到反思調整改進的作用。
三、改進
1、要加大檢查的力度,要增加抽查的次數。改變檢查的方式,盡量讓大家互相檢查,互相約束,互相學習。
2、檢查時,對存在的問題,我們將進行“一對一”的交流。
3、必要時,對個別教師進行個別指導。
以上是我校本次教案檢查的大體情況。教案反映一位教師的教學態度,希望大家在不斷鉆研教學的同時,認真進行教案設計教案。也希望做的好的繼續堅持下去,不理想的要端正態度加以改進。最后與大家共勉的是,讓我們在走進課堂的時候,盡力做到不辜負了那些渴求知識的眼睛。
小學數學個人教研工作總結 篇15
一、十位加、減十位,個位加、減個位。
1.不進位的加法20 + 30 = 50 67 + 2 = 69 68 + 30 = 98
2.不退位的減法80 - 50 = 30 69 - 2 = 67 98 - 30 = 68
二、進位加法(湊十法)
1.湊十歌:一湊九,二湊八,三湊七來四湊六,五五相湊就滿十。(注:湊十的兩個數互為補數)
2. 20以內進位加:湊十法:8+72=15 十位加1,個位減補數(2+8=10,2是8的補數)
3. 100以內進位加362+8=44 提煉方法:個位用弧線連上,十位加1,個位減補數。(方法和20以內一樣)
三、退位減法
1.20以內退位減: 破十法 :161-9=7 個位加補數
2. 100以內退位減:361-9=27 提煉方法:個位用弧線連上,十位減1,個位加補數。
四、小括號
1.一個算式里有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。
2.一個算式里沒有括號,從左到右,依次計算。
經常復習反思好處
在數學學習過程中,要有一個清醒的復習意識,養成良好的復習習慣,從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法等等,要反思自己的錯誤,找出產生錯誤的原因,訂出改正的措施,只有經常復習,才能牢固掌握知識點,復習是一個重要而又有效的學習方法
集合的特性
1、確定性
給定一個集合,任給一個元素,該元素或者屬于或者不屬于該集合,二者必居其一,不允許有模棱兩可的情況出現。
2、互異性
一個集合中,任何兩個元素都認為是不相同的,即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫,可以使用多重集,其中的元素允許出現多次。
3、無序性
一個集合中,每個元素的地位都是相同的,元素之間是無序的。集合上可以定義序關系,定義了序關系后,元素之間就可以按照序關系排序。但就集合本身的特性而言,元素之間沒有必然的序。
小學數學個人教研工作總結 篇16
“胸藏文墨懷若谷,腹有詩書氣自華”,為了打造學習型教師團隊,提高教師的專業素質,激發全體教師的讀書熱情,20__年4月20日,賀蘭縣第三小學數學教研組以“品味書香,共享閱讀,暢享書韻”為主題的讀書分享會拉開了帷幕。
分享會上,教師們帶著激情一起走進鮮活跳躍的文字中,感受讀書的魅力,暢談教育理念,抒發讀書感悟,用個性化的理解闡述一個個真實的教育故事,催發教師深入思考教育的真諦。其中,《小學數學與數學思想方法》、《數學,究竟怎么教》、《吳正憲課堂教學策略》等教育專著闡述了數學教育的本質內涵,為教學實施找到了新的理論支撐;《做最好的老師》、《劉可欣與主體教育》、《給教師的建議》、《教學勇氣》、《規訓與教化》、《致青年教師》這一本本好書引領我們用愛與智慧豐富內涵,用心用情做教育;《愛彌兒》、《種子》、《人間草木》帶領我們走出迷茫,找到人生和工作的意義!
分享結束后,白帆主任對本次活動做出點評,他指出本次活動不僅僅是讀書分享,更是一次提高課堂教學效率、提升教師專業素養的契機。徐璞副校長對本次活動中教師們的分享給予了充分地肯定,并借蘇霍姆林斯基《給教師的一百條建議》中“讀書、讀書、再讀書”的語錄勉勵教師要把讀書當作第一精神需要,博覽群書,豐富自身底蘊,提升專業素養,才能照亮學生前進的道路。
欲求教好書,先做讀書人,此次讀書分享活動,不僅是交流書籍,更重要的是交流思想,傳遞書香文化。教師們在閱讀中尋找靈感,在交流中啟迪智慧。以好書為友,與智慧牽手,愿每個三小人都能站在目標的終點,回望目標的起點,努力積累,做教學工作幸福的追夢人!
小學數學個人教研工作總結 篇17
20xx年暑期為期6天的小學數學網絡研修即將結束,經過了緊張而又充實的學習,順利地完成每天學習任務之,在這次的遠程研修的道路上讓我受益頗多。
一、通過積極認真的學習,取他人之長補自己之短。
網絡研修的過程是對我業務提升,最有幫助的過程。作為教師,在教學各方面的素養都有待提高。通過研修我清楚自己的不足之處。
例如,學生課堂效率較低,學生小組合作還不夠好等,通過研修我找到了一些方法,今后,將及時應用到教學實踐中去。我在備課的時候,對文本解讀非常不是很到位,只是停留在了課本的內容上,對教材總是感覺吃不透,究其原因是我一直對教材解讀不以為然,一是覺得浪費時間,二是不知分析什么,在上課時,課堂效率和學生的學習效果不好。通過這次遠程研修,我明白了該教什么,怎么教。教材解讀就是教學設計、課堂操作、教學效果的根基。解讀教材深入、到位,教學設計時才能點上著力,點上開花,從而做到課堂上的高效。
二、學習時間短暫,要想提高,日后必須慢慢嚼,把所學的知識應用到實踐中去。
1.努力向專家和指導教師學習,視頻和有關的文本,還需進一步學習、體會有關的知識,再學習再消化。
2、制定好計劃,開學后把所學的知識,方法,運用到教學工作中,提高工作學習的效率。
3、積極進行網絡研修磨課活動,是自己的教學能力進一步提高。
小學數學個人教研工作總結 篇18
“認識除法”是學生在認識了“平均分”的基礎上進一步認識除法的起始內容,是學生建立除法表象的重要環節。本節課我結合平均分的包含情況進行除法算式各部分名稱的教學,教材以平均分的事例設計“除法”內容,激發學生的學習興趣,讓學生在生動具體的情境中進一步認識除法。
以動手操作和語言表述為基礎理解除法的含義,我出示問題后,讓學生思考分法,強化應用平均分的意識,在分的過程中用語言描述平均分的過程,重點說清楚分什么、怎么分、分的結果是多少,通過這樣的手段不斷加深平均分活動在學生頭腦中的相應表象,積累豐富的感性認識,進一步理解除法的含義。
在教學中,我突出平均分的過程和結果與除法算式中各數的對應關系,理解除法算式中各數的含義。如學生按要求平均分物品后,讓學生思考:“剛才的操作活動是不是平均分?”“平均分的過程和結果可用什么算式表示?”。在學生已有的知識經驗的基礎上強化平均分的意識,幫助學生知道把一些物體或一個總數平均分成幾個相等的幾份,就用除法來計算。寫出算式后再讓學生完整的說出除法算式的含義,突出平均分的過程和結果與除法算式中各數的對應關系。
小學數學個人教研工作總結 篇19
眾所周知,強調與現實生活的聯系正是新一輪數學課程改革的一個重要特征。“數學課程的內容一定要充分考慮數學發展進程中人類的活動軌跡,貼近學生熟悉的現實生活,不斷溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系,使生活和數學融為一體。”就努力改變傳統數學教育嚴重脫離實際的弊病而言,這一做法是完全正確的;但是,從更為深入的角度去分析,我們在此則又面臨著這樣一個問題,即應當如何去處理“日常數學”與“學校數學”之間的關系。
事實上,即使就最為初等的數學內容而言,我們也可清楚地看到數學的抽象特點,而這就已包括了由“日常數學”向“學校數學”的重要過渡。
也正由于數學的直接研究對象是抽象的模式而非特殊的現實情景,這就為相應的“純數學研究”提供了現實的可能性。例如,就以上所提及的加減法運算而言,由于其中涉及三個不同的量(兩個加數與它們的和,或被減數、減數與它們的差),因此,從純數學的角度去分析,我們完全可以提出這樣的問題,即如何依據其中的任意兩個量去求取第三個量。例如,就“量的比較”而言,除去兩個已知數的直接比較以外,我們顯然也可提出:“兩個數的差是3,其中較小的數是4,問另一個數是幾?”或者“兩個數的差是3,其中較大的數是4,問另一個數是幾?”我們在此事實上已由“具有明顯現實意義的量化模式”過渡到了“可能的量化模式”。
綜上可見,即使就正整數的加減法此類十分初等的題材而言,就已十分清楚地體現了數學思維的一些重要特點,特別是體現了在現實意義與純數學研究這兩者之間所存在的辯證關系。當然,從理論的角度看,我們在此又應考慮這樣的`問題,即應當如何去認識所說的純數學研究的意義。特別是,我們是否應當明確肯定由“日常數學”過渡到“學校數學”的必要性,或是應當唯一地堅持立足于現實生活。
總的來說,這就應當被看成“數學化”這一思維方式的完整表述,即其不僅直接涉及如何由現實原型抽象出相應的數學概念或問題,而且也包括了對于數量關系的純數學研究,以及由數學知識向現實生活的“復歸”。另外,相對于具體知識內容的學習而言,我們應當更加注意如何幫助學生很好地去掌握“數學化”的思想,我們應當從這樣的角度去理解“情境設置”與“純數學研究”的意義。這正如弗賴登塔爾所指出的:“數學化……是一條保證實現數學整體結構的廣闊途徑……情境和模型,問題與求解這些活動作為必不可少的局部手段是重要的,但它們都應該服從于總的方法。”
一、凝聚:算術思維的基本形式
由以下關于算術思維基本形式的分析可以看出,思維的分析相對于具體知識內容的教學而言并非某種外加的成分,而是有著重要的指導意義。
具體地說,這正是現代關于數學思維研究的一項重要成果,即指明了所謂的“凝聚”,也即由“過程”向“對象”的轉化構成了算術以及代數思維的基本形式,這也就是說,在數學特別是算術和代數中有不少概念在最初是作為一個過程得到引進的,但最終卻又轉化成了一個對象――對此我們不僅可以具體地研究它們的性質,也可以此為直接對象去施行進一步的運算。
例如,加減法在最初都是作為一種過程得到引進的,即代表了這樣的“輸入?D輸出”過程:由兩個加數(被減數與減數)我們就可求得相應的和(差);然而,隨著學習的深入,這些運算又逐漸獲得了新的意義:它們已不再僅僅被看成一個過程,而且也被認為是一個特定的數學對象,我們可具體地去指明它們所具有的各種性質,如交換律、結合律等,從而,就其心理表征而言,就已經歷了一個“凝聚”的過程,即由一個包含多個步驟的運作過程凝聚成了單一的數學對象。再如,有很多教師認為,分數應當定義為“兩個整數相除的值”而不是“兩個整數的比”,這事實上也可被看成包括了由過程向對象的轉變,這就是說,就分數的掌握而言我們不應停留于整數的除法這樣一種運算,而應將其直接看成一種數,我們可以此為對象去實施加減乘除等運算。
二、互補與整合:數學思維的一個重要特征
以上關于“過程?D對象性思維”的論述顯然已從一個側面表明了互補與整合這一思維形式對于數學的特殊重要性。以下再以有理數的學習為例對此作出進一步的說明。
首先,我們應注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。
具體地說,與加減法一樣,有理數的概念也存在多種不同的解釋,如部分與整體的關系,商,算子或函數,度量,等等;但是,正如人們所已普遍認識到了的,就有理數的理解而言,關鍵恰又在于不應停留于某種特定的解釋,更不能將各種解釋看成互不相關、彼此獨立的;而應對有理數的各種解釋(或者說,相應的心理建構)很好地加以整合,也即應當將所有這些解釋都看成同一概念的不同側面,并能根據情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉換。
其次,我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關系。
眾所周知,大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數學課程改革的一個重要特征:“由于學生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應當尊重學生的想法,鼓勵學生獨立思考,提倡計算方法的多樣化。”當然,在大力提倡解題策略多樣化的同時,我們還應明確肯定思維優化的必要性,這就是說,我們不應停留于對于不同方法在數量上的片面追求,而應通過多種方法的比較幫助學生學會鑒別什么是較好的方法,包括如何依據不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。顯然,后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了“互補與整合”確應被看成數學思維的一個重要特點。
綜上可見,即使是小學數學的教學內容也同樣體現了一些十分重要的數學思維形式及其特征性質,因此,在教學中我們應作出切實的努力以很好地落實“幫助學生學會基本的數學思想方法”這一重要目標。