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2017中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)【函數(shù)及其圖象】

發(fā)布時(shí)間:2018-02-07

2017中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)【函數(shù)及其圖象】

  一、平面直角坐標(biāo)系

  1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

  2.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

  3.關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)

  4.坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

  二、函數(shù)

  1.表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

  2.確定自變量取值范圍的原則:⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有

  意義。

  3.畫(huà)函數(shù)圖象:⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線。

  三、幾種特殊函數(shù)

  (定義→圖象→性質(zhì))

  1. 正比例函數(shù)

  ⑴定義:y=kx(k≠0) 或y/x=k。

  ⑵圖象:直線(過(guò)原點(diǎn))

  ⑶性質(zhì):①k>0,…②k<0,…

  2. 一次函數(shù)

  ⑴定義:y=kx+b(k≠0)

  ⑵圖象:直線過(guò)點(diǎn)(0,b)—與y軸的交點(diǎn)和(-b/k,0)—與x軸的交點(diǎn)。

  ⑶性質(zhì):①k>0,…②k<0,…

  ⑷圖象的四種情況:

  3. 二次函數(shù)

  ⑴定義:

  特殊地, 都是二次函數(shù)。

  ⑵圖象:拋物線(用描點(diǎn)法畫(huà)出:先確定頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、開(kāi)口方向,再對(duì)稱(chēng)地描點(diǎn))。 用配方法變?yōu)?,則頂點(diǎn)為(h,k);對(duì)稱(chēng)軸為直線x=h;a>0時(shí),開(kāi)口向上;a<0時(shí),開(kāi)口向下。

  ⑶性質(zhì):a>0時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…,右側(cè)…;a<0時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…,右側(cè)…。

  4.反比例函數(shù)

  ⑴定義: 或xy=k(k≠0)。

  ⑵圖象:雙曲線(兩支)—用描點(diǎn)法畫(huà)出。

  ⑶性質(zhì):①k>0時(shí),圖象位于…,y隨x…;②k<0時(shí),圖象位于…,y隨x…;③兩支曲線無(wú)限接近于坐標(biāo)軸但永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

  四、重要解題方法

  1. 用待定系數(shù)法求解析式(列方程[組]求解)。對(duì)求二次函數(shù)的解析式,要合理選用一般式或頂點(diǎn)式,并應(yīng)充分運(yùn)用拋物線關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn),尋找新的點(diǎn)的坐標(biāo)。如下圖:

  2.利用圖象一次(正比例)函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b;a、b、c的符號(hào)。

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