《說數》教案（精選5篇）

《說數》教案 篇1

　　教學目的：

　　1、了解數學的發展軌跡

　　2、培養科學精神

　　教學重點、難點：

　　學習課文把抽象內容說得具體生動的技巧

　　教學方法：

　　分析討論法

　　教學設想：            一課時

　　教學步驟：

　　一、導語

　　德國著名數學家高斯說：“數學是科學之女王。”寫《說數》就是要揭開這位美麗女王神秘的面紗，親睹其絕代風華。

　　二、分析

　　一篇科學散文，1999年8月8日在《文匯報?筆會》發表

　　數學是思辨的科學，素以抽象艱深著稱。其實，數學之思辨基于邏輯公理系統，如能按部就班循序而進，就可以化難為易。抽象源出于實際，而又應用于實際，如能從其原型說數，就可以具象思維來理解抽象原理。

　　例如，虛數和復數本為數學中較難的內容，有的大學生也視為畏途，但一些讀過《說數》的中學生卻能津津樂道，并提出問題。

　　又如山東有一位青年作家、詩人路也，她說：“以前不知道數學如此之美，如果我在中學時就讀過《科學是美麗的》，定會選擇數學作為自己的專業。”

　　圓周率的奇妙令人驚嘆不已，于是聯想到“天長地久有時盡，此恨綿綿無絕期”。

　　文中的小詩《零贊》：

　　你自己一無所有

　　卻成十倍地賜予別人

　　難怪你這樣美

　　像中秋夜的一輪明月。

　　著名作家、詩人邵燕祥在《科學家與詩》一文中對此詩評論道：“那介于抽象與具象之間的聯想，出人意外。”今后賞月，你也許會想到“o”了。

　　以數入詩還有一個理由：詩與數學相似。好詩就如清澈的水晶那樣晶瑩剔透、流光溢彩，數學的邏輯公理系統也是通體透明、一塵不沾的。詩人與數學家是心靈相通的一對同命鳥，否則數學界怎么會也出了一位“普希金”呢？（見《科學是美麗的》，上海教育出版社）

　　結論：抽象艱深如數學，尚且能作為題材寫科學散文，還有什么不能的呢？

　　三、討論

　　1、《說數》中引用了詩文，有什么作用？

　　答：適時應景地引用詩詞能使文章生色、讀者生趣。冶真善美于一爐，乃科學散文之真諦。

　　2、科學對于現代美有什么作用呢？

　　答：在某種意義上，科學是現代藝術的催生者。例如，照相術的發明是歐洲古典寫實派美術向印象派、抽象派……轉化的契機，畢加索后期的一些作品受到高維幾何空間的啟發。有興趣的讀者可對此作進一步探討。

　　3、“科學求真，真中涵美”，“神州五號”的升空、中國宇航員的登天，這當中涵著美嗎？這些又是什么美呢？

　　答：莊子的《逍遙游》：“鵬之徙于南冥也。水擊三千里。摶扶搖而上者九萬里。……天之蒼蒼。其正色邪。其遠而無所至極邪。其視下亦若是則已矣。”航天使神話成真，即為大美。

　　4、《說數》講零時說：“負數和正數分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”講圓周率時說：“最近利用電腦算到小數點后兩千億位！但比起‘此率綿綿無絕期’來，連滄海一粟也不如。”兩處都運用了大量的修辭手法，有什么作用？

　　答：用的是擬人法。將零比作王者是直接擬人，將圓周率與《長恨歌》類比是間接擬人。如果沒有讀過《長恨歌》，后者的類比是想出不來的。將較抽象的對象比擬為熟悉的具體事物，有便于理解的作用；而且運用得當，也可以增添文采。

　　5、以前都說自然數含零，現在又說不含零，這是為什么？

　　答：據《辭海》“自然數”款，自然數不包括零。零獨具一格，其來有自。0的引入比123……要遲得多，這可能是原因之一。

　　6、零既在實數軸上又在虛數軸上，為什么？

　　答：零是實數軸與虛數軸的交點，它既在實數軸上又在虛數軸上。這可以從兩方面看：（1）整個復平面是連續的，零的左右連續性說明它在實數軸上，零的上下連續性說明它在虛數軸上；（2）分別取x和-x的平方根，然后令x趨向于0，這兩個平方根就分別沿實數軸和虛數軸按同樣方式以0為極限向它逼近，所以零確實是既在實數軸上又在虛數軸上。

　　四、課后作業

　　做《優化設計》練習

《說數》教案 篇2

　　4.

　　1 .文本全解。

　　(1) 作者簡介

　　沈致遠，江蘇溧陽人， 1929 年 11 月出生。 1948 年 5 月因參加進步學生運動被學校開除， 1949 年在溧陽參加工作， 1956 年考入浙江大學， 1959 年被選拔提前畢業，留校任教。 1980 年由中國科學院派赴美國，在紐約理工大學做訪問科學家。 1983 年起在美國許多著名的大工業公司任高級工程師及研究科學家等職務，從事微波電子學方面的研究開發工作。 1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔任研究員、院士等職務，現任資深院士，負責高溫超導體應用方面的研究工作。

　　沈致遠在國際專業學術刊物上發表過四十多篇學術論文。主要專業著作有：《微波技術》 ( 國防工業出版社 1979 年出版 ) ，被國內高等學校有關科系長期用作教材； 《高溫超導微波電路》 (1993 年在美國出版 ) ，被美國哥倫比亞大學及中國清華大學等校選作博士研究生教材。在微波技術、微波應用及高溫超導應用等領域中有多項發明，現擁有多項美國專利。

　　近年來沈致遠致力于提倡科學文藝。 1998 年應邀在《文匯報》副刊《筆會》上開辟《天趣園》專欄，發表科學散文及隨筆，題材涉及數學、物理、生物、環保、天文、信息。電腦、網絡、經濟等方面。這些文章結集為《科學是美麗的——科學藝術與人文思維》，由上海教育出版社于 年出版，佳評如潮，對科學散文創作起了一定的推動作用。

　　(2) 基本解讀。

　　純粹的數字在一般人眼中實在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數字打交道。而本文作者卻對數字津津樂道，從自然數到負數、零，再到分數、無理數和復數，娓娓道來，如數家珍，或比喻，或擬人，或對比，使枯燥的數字洋溢著靈性和生氣。

　　作者“說數”最具形象性的手法是引人數的實物原型，如自然數的原型可能是人的十個手指，負數的原型是債務；分數也有原型，三人平分一個西瓜，每人得三分之一；甚至復數和虛數也有實際的原型，電工學中利用復數表示交流電，利用虛數代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開朗了。

　　數字當中還隱藏著自然界的無窮奧秘，比如零的發明，圓周率的“此率綿綿無絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對此作了重點介紹，讓人不由為之驚嘆。

　　作者是成就卓越的物理學家，但也具有極高的藝術天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩，幽默風趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動。

　　全文依照人類認識數的歷史進程漸次展開，以實際生活中遇到的一個個難題，呼出數學史上的一個個發明。思路清晰，層次細密，結構上呈現出明顯的層進式。下面是根據作者的思路畫出的一個簡單的示意圖，它使文章的結構一目了然：

　　自然數→ ( 正數 ) 、負數 → 零→ ( 整數 ) 、分數呻 ( 有理數 ) 、無理數→ ( 實數 ) 、虛數、復數→未來的發展。

　　從第 1 自然段指出自然數是數學之起點，到第 14 自然段說明上文所舉不過是人類至今的認識，期待數的發展史有“更新的篇章”，作者指點江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。

　　(3) 精華鑒賞。

　　善于運用各種方法來說明事理，這是本文的一個突出特點。其中對于圓周率的詳盡介紹就是一個典型的例子。文中首先將圓周率與整數、分數作比較，具體說明了無理數“既不循環，也無終結”的特點。其中又將圓周率信息量的無限與北京圖書館里浩如煙海的藏書所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩《圓周率》，形象地表現了圓周率之獨特個性。然后介紹了人類一直在計算圓周率的更精確數值，卻終究不可窮盡的事實，讓人為之震撼： “圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產生的無窮數列卻具有最大的不確定性 ! ”關于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數字中包含的無窮奧妙，感受到了看似枯燥的數字中蘊涵的詩情畫意。

　　2 .習題解說。

　　(1) 第一題命題意圖和參考答案。

　　命題意圖：引導學生快速閱讀課文，整體感知全文基本內容，抓住線索，理清結構。

　　參考答案：可參看“基本解讀”。

　　(2) 第二題命題意圖和參考答案。 '

　　命題意圖：引導學生把握住本文的基本特點，掌握一些把抽象事理說明得生動具體的技巧 , 同時也是引導學生更深入地理解課文內容。

　　參考答案：全文運用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關于圓周率的介紹就是一個最詳盡的例子。

　　此外，作者還善于運用下面的一些方法：

　　比喻。如把數字比喻成一個不斷擴大的數學王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數字中的重要性。

　　引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。

　　作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。

　　這些方法的運用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運用這些方法介紹的內容，全文將會顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。

　　(3) 第三題命題意圖和參考答案。

　　命題意圖：引導學生深入領悟數學的美，從全局去把握本文的深刻性，訓練學生的分析與綜合能力。

　　參考答案：

　　對稱美。如第 4 自然段中“每個整數對應于數軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看 ! 負數和正數分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。

　　奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產生的無窮數列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。

　　創造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦 ! 大家都知道乘法的符號規則是：正正得正，負負得正，任何數的平方均為正數，據此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創造出來 ! 這就是科學的創新精神。數學家為此創造了‘虛數'……”

　　舉例略。

　　(4) 第四題命題意圖和參考答案。

　　命題意圖：進行語言表達訓練，同時，讓學生通過自己的語言實踐去領會文章語言的特色，體會數字的巧妙。

　　3 .相關資料。

　　零——始于何時何地

　　零這個數對于我們數的系統來說是必不可少的。但是，當初開始創造數的系統時，并沒有自動包含零。事實上，古埃及人的數的系統就沒有零。公元前 1700 年左右， 60 進制數的位置系統發展起來。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協調，并進行復雜的數學運算，但其——中沒有設計零的符號，而是在需要放置零的地方留一個空的位置。大約在公元前 300 年， 巴比倫人開始用作為零的符號。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發展了數的系統，該系統第一次用一個符號代表零，這個符號既起位置的作用，也起數零的作用。

　　數學文化的美學觀

　　數學美的主要內容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。

　　高等數學發展到今天，數學內容和含義高度抽象深刻，符號也愈益豐富。

　　當你掌握了這些語言的時候，就更能體會到數學符號的精練、準確、簡潔、無懈可擊，更了解數學美。據說，大數學家高斯有一個思維特點，他的著作力求簡潔、清晰、優美，他時常提醒、要求自己“把每一種數學討論壓縮成最優美簡潔的形式”。

　　奇異美就是數學文化中的創造性美。培根說： “沒有一個極美的東西不是在調和中有某些奇異 ! ”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎上的。比如，有理數稍一擴張，新數就被稱為“無理”數；實數再一擴展，新數就被叫做“虛”數。實數之后出現“超實數”，復數之后出現“超復數”，有窮數之后又有“超窮數”。

　　和諧是數學美的最高境界。實際上，和諧就是一個度，是一種中庸的最佳狀態。比例是關于模數與整體在測量上的協調。比例給人一種和諧，莫過于黃金分割法。

　　數學所討論的宇宙，遠比現實的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說的宇宙只是三維空間，而數學則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間…… n 維空間。數學是一座遠遠地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個無比莊嚴、宏偉的宮殿前的數學家們， 以崇敬贊嘆的目光遠眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數學美、宇宙美的人，是可以被稱之為愛因•斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。

　　品讀科學之美麗

　　詹克明

　　用了幾天時間通讀完《科學是美麗的》全書，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學養與廣博的知識。全書涉及數理化天地生各基礎學科中幾乎所有的科學前沿問題，同時還兼顧哲學、藝術、經濟、環保、醫學以及社會等諸多問題。如數學中的數論、群論、分形幾何、大數定理；物理學中的基本粒子、夸克、超弦、時間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學中的 dna 雙螺旋結構、蓋婭學說、克隆風波、基因食品、螞蟻社會；環保學中的殺蟲劑殘毒、紅樹林保護；經濟學中的知識經濟、不可預測性；哲學中的自我意識、人工智能；還有諸如當今世界的全球一體化等問題。這些大多是近年科學發展中的重大問題。

　　作者不僅能夠對這些艱深問題用淺近通達的文字表述，還能不失其科學內容的準確性，這點是很難得的。如今，面對高度分化、無比艱深、無比龐雜的科學分支，任何一個通才的知識掌握恐怕都難以應付。沈致遠先生并非理科出身，又長期在工業界供職，其學識竟是如此淵博，何以如此 ? 我體會，首先在于他對科學前沿的最新發展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會在謀生之余， 出自本能地保有一種強烈的探究欲，時刻跟蹤科學全局的最新進展。正是這種非功利的知識追求成就了沈先生如此全面的學問功底。再者，作者素有認真的寫作態度，有意從一些最具權威性的報刊科學專欄或科學書籍中選取素材，力求其科學內容準確可靠。例如，作者直接參考《紐約時報•科學時代》版的文章就有 12 篇，此外還有《科學新聞》、 《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴謹。除此之外，無論在美國還是在中國，作者都有一些各個科學分支的朋友，據我所知，有些還是這些領域里頗具權威的知名學者，與他們的互相切磋無疑會加深這種科學內容的準確性。科學散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書中，廣大熱愛科學的青少年讀者無疑會獲得很多全新的科學知識。

　　最值得推崇的是，書中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨特的視角展示自己的精彩思維。如 ( 竹木前緣》，作者能從中國算盤結構中看出它是“五進位和二進位之混合制”，并使用了 二浮點制”等本質特征。在《毛筆與電腦 ) 中，作者指出“整個毛筆幾百根毛就有上千個自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實現毛筆的功能。從現代科學眼光來審視，我們這個文明古國中有許多居家常見的東西卻有著無比深奧的科學內涵，它們看似簡單，卻是復雜無比，以至處理起來，連最先進的電腦都束手無策。我曾聽到方毅先生說起， 中國圍棋就有這種特異性，在國際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國圍棋上它未必贏得了業余棋段的少年棋手。書中《蟬與數論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質數”中看到只有昆蟲的生命周期為質數年數時才能在出土時盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網膜具有兩個不同區域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會時隱時現。

　　長期從事基礎科學研究，常會風聞一些科學發現的幕后新聞，如 dna 雙螺旋結構發現中的一些不公正；冷核聚變中違反科學研究常規的近乎鬧劇行為； 以及“測不準原理”發現者海森伯與德國納粹的瓜葛……這些都能在書中找到確切的科學史料。它警示著科學家應該有怎樣的道德人格，這在今天的中國科學界尤其重要。那些力圖避開同行科學判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時不時地推出一場鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無聲息，為有識之士所不理、不信、不屑。

　　科學求真，藝術尚美，《科學是美麗的》書名涉及到一個“科學與藝術”的大問題。此類話題近年來十分熱門，著名學府曾為此召開過國際性專題研討會，科學大師與藝術大師們也曾強強聯手出版過大型專題畫冊，熱心人圍繞這一交叉領域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質差異，科學與藝術畢竟不存在像“科學與技術”、 “科學與自然哲學”那種直接的血緣聯系。

　　大自然本無所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔， 以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構成了大自然的真實。科學必須真實地反映大自然， 因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學畢竟屬于人類思維的產物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個人感受， “科學是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。 

《說數》教案 篇3

　　執教日期：　　　年　　月　　日

　　課題

　　說數

　　課型

　　1

　　教材分析

　　學情分析

　　教學目標

　　知識

　　技能

　　了解科學小品文的特點

　　把握本文的說明順序

　　過程

　　方法

　　把握科學小品的準確性、生動性特征

　　運用多種方法把抽象的內容說明得具體生動

　　情感態度價值觀

　　感悟數字美、數學美，體會科學藝術的共通性

　　重點

　　把握科學小品的準確性、生動性特征

　　運用多種方法把抽象的內容說明得具體生動

　　難點

　　運用多種方法把抽象的內容說明得具體生動；感悟數字美、數學美

　　教學準備

　　布置學生課前閱讀文章，找尋嵌入數字的詩，梳理文章結構，并根據作者的思路畫出一個簡單的示意圖

　　教學過程

　　一、導入：

　　中華民族是個有著數字情結的民族。有人統計，一部《唐詩三百首》，嵌入數字的詩就有一百三十首之多。歷代詩人以數字入詩更是隨處可見，

　　“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天” “三十功名塵與土，八千里路云和月”

　　“憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯” “二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”

　　“七八個星天外，兩三點雨山前”

　　“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，

　　“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”

　　教學過程續

　　將數字運用得出神入化，堪稱數字妙用的典范

　　數字的背后，更有著豐富的知識和含義。它是記錄人生的足跡。

　　比如我們七歲背起書包進了學校的大門，十八歲莊嚴地宣誓成人。孔子還說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”

　　這里的數字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長。

　　普普通通的數字原來擁有這樣多的寓意，是這么的有趣。那么數究竟是怎么來的？數又是如何發展的？數還有什么新東西等待我們去發現呢？今天我們就來學習一篇準確嚴謹、情致盎然的科學小品文——《說數》。（在黑板上書寫課題）

　　二、體裁：科學小品是一種用通俗平實、形象生動的語言來介紹科學知識的說明文體。它方便靈活適應面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學、現實生活、社會科學聯為一體。它融說理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩的醇郁。具有科學性、文學性、趣味性、通俗性的特點。

　　三、梳理結構

　　1.小組討論交流，推選兩個小組的最佳示意圖進行投影展示，教師從旁評點。

　　2.幻燈片放映教師整理的示意圖： （出示卡片，并擺出關系）

　　自然數 帶負號的自然數 零整數有理數 分數 實數無理數復數虛數 p 3.教師總結：這張作者思路示意圖其實就是數的發展史，作者是按數的發展史來安排行文結構、進行“說數”的。

　　那么作者到底是怎樣將這個“數”說得準、說得好的呢？他“說數”的語言都注意了些什么呢？首先我們從科學小品的準確性特征角度把握文章的基本信息。（板書“準確性”）

　　四、分析文本（準確性、生動性）

　　（一）文章的準確美（是非搶答環節）

　　①自然數的實物原型是十個手指。②負數概念的形成與人類早期的商業借貸活動有關。

　　①錯誤。自然數的實物原型可能是十個手指。

　　②錯誤。負數概念的形成恐怕與人類早期的商業借貸活動有關。

　　總結：“可能”與“恐怕”均是表示“估計、也許、大概”的副詞。如果少了課本原文的這兩個詞，意思就變得絕對化，完全不容質疑了。在科學小品中，經常出現表示時間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時”、“一般”、“可能”、“絕對”、“根本”等。有時說話斬釘截鐵，很肯定；有時話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學小品行文的嚴謹與準確。

　　板書：修飾限定詞準確

　　教學過程續

　　③整數、分數填滿了整個實數軸。

　　③錯誤。整數、分數只是有理數，實數軸上還有無理數。

　　總結：兩題都犯了以偏蓋全的錯誤，那么我們在閱讀科學小品時，要注意信息提煉的完整性。

　　板書：信息提煉完整

　　⑤整數包括正數、負數和零。

　　⑤錯誤。零和自然數以及帶負號的自然數統稱為整數。作者的概念明確，表述嚴謹。帶負號的自然數不等于負數，兩個概念有交集。

　　板書：概念表述的明確

　　4.教師總結：科學小品文的作家們遣詞造句時字字精準，句句嚴謹。那我們在提取文章信息時，也要注意修飾限定語、信息提煉的完整、概念表述的明確這幾個方面，這樣才能準確合理的把握文章基本信息。

　　（二）文章的生動美（小組討論環節）

　　1.學生小組交流討論，找出文章中生動有趣的描述并談自己感想。 p

　　剛剛我們是從黑板上的點去把握科學小品的準確性特征。做到這幾點，僅僅是將“數”說得準了。科學小品不同于一般的科技說明文，除了講求科學性、準確性之外，還得具備小品文的特征——即文學性、生動性。大家讀完《說數》后，覺得它跟你平時所接觸的數學課本一不一樣？它是以平實說明為主，還是以生動說明為主呢？如果是生動說明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動的來說明事物的呢？現在給大家三分鐘時間，前后交流討論，找出課文中生動有趣的描述并談談這種描述方式的好處。

　　2.教師明確增強文章生動性和說明效果的幾種方式。可讓學生誦讀文中優秀文段或字句。

　　【第一組】說明方法：舉例子（分數當然也有原型，例如三人分一個西瓜，每人得三分之一）、打比方、做比較（作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較）、引用、做詮釋（以零為中心，將所有的整數從左至右依次等距離排列，然后再用一根水平直線將它們連起來，這就是“數軸”。）下定義（零和自然數以及帶負號的自然數統稱為整數）

　　常見的說明方法有舉例子、作引用、分類別、列數字、作比較、畫圖表、下定義、作詮釋、打比方、摹狀貌

　　常見的修辭方法有：比喻、比擬、借代、夸張、對偶、排比、設問、反問、引用

　　【第二組】修辭方法：比喻、對比、擬人 、引用

　　【引用】《圓周率》與《零贊》如：“道是無理卻有情”（原句：道是無晴卻有晴）“天長地久有時盡，此率綿綿無絕期”（原句：天長地久有時盡，此恨綿綿無絕期）

　　【比喻、擬人】a“負數和正數分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象。”“無理者，不進道理也！不知道為什么圓周率背了這么個惡名？”b、這樣一來負數開平方的難題就迎刃而解。c、從實數軸上的“雁翅排開”，發展到復平面上的“眾星捧月”，……

　　【第三組】表達方式：說明中穿插議論和抒、說明、描寫。

　　描寫: 加入了分數和無理數以后,數學王國更擴大了,在零這位國王兩邊雁翅般排開的陣容就更加威武雄壯了.

　　抒情: 誰說數學枯燥無味?數學天地充滿了詩情畫意,有待我們去發掘。

　　教學過程續

　　3.教師總結：以上這些方法均給《說數》增添了生動性和趣味性，使得復雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說明讀起來情致盎然。

　　準確性與生動性相結合，科學性與文學性并重，《說數》因而展現出獨特的風采，成為一篇優秀的科學小品范文。

　　【思考探究】抽象甚至是枯燥的數字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象？

　　（從主客觀兩個方面去思考討論）

　　討論后明確：⑴、數學符號來源于生活，在生活中我們能發現許多數字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數學的美。⑵、熱愛能發現美，所謂“情人眼里出西施”，正因為作者對科學的熱愛與執著，才會去發現并感受常人難以認識到的美。⑶、自然科學家本身較高的文化修養使之能以一種文化的眼光去領悟科學，從而產生豐富而浪漫的想象。

　　板書：存在美/發現美/感悟美p

　　教師補充小結：人們常把數學與計算機、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數學最接近的學科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個世界可以由詩組成，也可以由數學公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。我國第一首小提琴曲《行路難》的創作者就是地質學家李四光，我國最優秀的數學家華羅庚、蘇步青等都是作詩的好手。科學是美麗的，更因為科學家們有一顆能感受美創造美的心靈。

　　五、作業：

　　必做：課外閱讀《指數的威力》隨筆《零的聯想》

　　選做：仿照課文中兩首小詩的寫法,選一個數字或符號寫一首小詩

　　板書設計

　　說數

　　科學性 注意修飾限定語的功用

　　注意信息提煉的完整性

　　注意概念表述的明確性

　　課后反思

　　運用多媒體方面這節課

《說數》教案 篇4

　　【教學目標】

　　1、了解數的發展，從而認識科學發展無止境的規律和科學的創新精神。

　　2、從課文的描述里去感受數學的美，并探究這種美產生的原因。

　　3、學會去發現并表現數學中的美；學會取長補短，懂得文學修養，藝術素養和科學精神的相通之處。

　　【教學重點和難點】

　　重點：對文本內容的整體感知，了解數的發展，領會一種科學的精神。

　　難點：探究科學家筆下的數何以有如此魅力。

　　【教學設想】《說數》是一篇科普文章，教學設計的重點不僅僅是局限于讓學生認識數，更重要的是引導學生去認識數的美、科學的美，培養學生探索創新的科學精神。并通過學生的大膽創作，更進一步地領會文章的妙用。體現了新課程標準的“注重跨領域學習，拓展語文學習的范圍，通過廣泛的實踐，提高語文綜合應用的能力”。

　　【教學準備】布置學生預習，思考下列問題。1、文中介紹了哪些數？請按照它們之間的邏輯關系用大括號的形式標示出來，并口頭作出說明。2、模仿文中詠數的詩，選擇其他數字或數學符號寫一首小詩。

　　【教學手段】多媒體教學

　　【教學過程】

　　教學步驟 教師活動 學生活動 設計意圖

　　一、導入： 數是我們生活中不可或缺的一個概念。請同學們分析文學語言中“數學術語”的妙用。

　　例1、這兩種人不能劃等號

　　2、今天就來了個一百八十度的大轉彎

　　3、不管三七二十一

　　4、三下五除二

　　5、人生的坐標 學生交流、發言、補充 目前有相當一部分同學閱讀量少，因而對文學作品中的美缺乏感悟，而現在要去體會科普小品中的美更會有一定的困難。因此，導入語要注意聯系現實，引發興趣，加強討論。

　　二、認知與領悟

　　讓同學帶著問題快速閱讀：

　　⑴文中介紹了哪些數？按其出現的先后一一圈畫。

　　⑵按照它們之間的邏輯關系用大括號的形式標示出來。

　　明確：

　　自然數

　　整數負號自然數 

　　有理數        零

　　實數        分數

　　復數   無理數

　　虛數

　　(3）從數不斷被認識的過程看，你覺得科學發展有什么樣的規律？科學發展需要怎樣的一種精神？

　　明確：科學發展是沒有止境的。

　　明確：科學需要發現，需要想象，需要創造。

　　分兩大組，快速閱讀原文，圈畫有效信息。

　　一學生上黑板標識

　　四人小組討論

　　交流 

　　引導學生進入數學領域，感受數的變化和發展，舉一反三，以小見大，從而認識到科學發展的規律以及探索創新的科學精神。

　　科學需要發現，需要想象，暗示了科學與文學的相同之處。

　　三、鑒賞與探究

　　一、數是奇妙的，但數也是美麗的。古希臘數學家普洛克拉斯說：“哪里有數，哪里就有美。”沈致遠先生是一位科學家，在他的筆下數并非深奧難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現數學的美的呢？”

　　圈劃明確：

　　（1）借用佛家語說明零的原型(2) 用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數軸、復平面

　　(3)用詩來表現圓周率、零的特點

　　二、援例探究：聚焦《圓周率》和《零贊》兩詩，感受數學之美是如何用詩詮釋的？

　　明確：《圓周率》化用前人詩句，理中有情，情中有理，可謂妙合無垠；

　　明確：以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼備。（自圓其說即可）

　　三、深入思索：抽象甚至是枯燥的數字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象？

　　提示：（從主客觀兩個方面去思考討論）

　　⑴、數學符號來源于生活，在生活中我們能發現許多數字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數學的美。（客觀）

　　⑵、熱愛能發現美，所謂“情人眼里出西施”，正因為作者對科學的熱愛與執著，才會去發現并感受常人難以認識到的美。⑶、科學家本身較高的文化修養使之能以一種文化的眼光去領悟科學，從而產生豐富而浪漫的想象。（主觀）

　　學生

　　閱讀圈劃

　　概括說明

　　學生自讀兩詩，并從詩之美與數之美相結合的角度進行鑒賞。

　　討論

　　交流 

　　深入文本，品讀語言。感受作者如何把常人眼里枯燥乏味的數學寫得如此魅力無限？并對作者的寫作手法、語言特點進行鑒賞和歸納。

　　通過詩歌鑒賞的方式感悟和品味詩，既是溫故知新，又是對數字之美的再認識。

　　了解作者的寫作意圖，感受作者在字里行間所傳遞出的觀點，懂得文學修養、藝術素養和科學精神的相通之處。

　　四、拓展與應用

　　1、介紹關于圓周率的一首打油詩，了解數字與文學間的相通之處。

　　2、回顧《愛因斯坦和藝術世界》一文，思考成功人士應該具備的素養。

　　3、科學家們能把數表現出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發現并表現這樣的美，選擇一個數或一個數學符號，寫一首小詩。

　　聆聽

　　討論

　　交流 

　　側重于對主旨的再認識，通過實踐來感受數學之美，文學之美，生活之美。

　　五、布置作業 1.課外閱讀：《鄧稼先》—楊振寧。

　　2.鑒賞《指數的威力》等文章。

　　3、做好關于科學家的摘錄卡。     教師講述作業設置的目的 感受文字的美和科學的美，努力提高自己的文學修養、科學素養。

　　【補充資料（一）】

　　作者沈致遠簡介

　　沈致遠，江蘇溧陽人。浙江大學畢業后留校任教20年。1980年應邀赴美，先在大學任教授，后轉工業界。現在杜邦公司中心研究院擔任杜邦院士（dupont　fellow），從事高溫超導電子學研究。近年來，致力于提倡科學文藝。業余愛好：思考、閱讀、寫作、藝術、詩詞、書法、園藝、攝影、旅游。

　　【補充資料（二）】詩作賞析

　　≈（約等于）

　　你是一泓清水                      

　　在微風的吹拂下                    

　　漾開了漣漪                    

　　在這細微的漣漪里

　　映照的卻是橫無際涯的海洋

　　你是雙飛的乳燕

　　在湛藍的天空里

　　舒展著翅膀

　　在這單薄的翅膀上

　　裝載的卻是寥廓無垠的蒼穹

　　7

　　橫折

　　一個簡單的筆畫

　　你卻能讓我想起

　　浩渺的夜幕下

　　連綴成勺狀的北斗

　　讓我想起

　　飛架銀河的鵲橋上

　　牛郎織女相會的日子

　　讓我想起

　　小時候割稻用的鐮刀

　　和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤

　　簡單如你

　　卻給人如此美麗的想象

　　平凡如你

　　卻是樂譜中最響亮的一個音符

　　【補充資料（三）】文章選讀

　　《科學美質疑辯》

　　沈致遠

　　許多人提倡科學美，但也有一些懷疑者對科學美提出質疑。

　　朋友從網絡中傳來著名生物學家道金斯《解析彩虹》中譯本書稿囑評。其中提到詩人濟慈認為牛頓用三棱鏡將太陽光分解成紅、橙、黃、綠、青、藍、紫的光譜，使彩虹的詩意喪失殆盡。因此科學不僅不美，還會破壞美感。

　　這位十九世紀英國著名詩人的聲音在當代也會產生回響。自古以來，明月為詩人所反復吟詠，寫出了許多美麗的詩篇。民間也有不少關于月宮的浪漫神話：玉兔舂米，吳剛伐桂，嫦娥奔月，千古流傳，膾炙人口。1969年阿波羅號首次載人登月成功，傳回的月球表面照片坑坑洼洼，像一張麻臉。更煞風景的是，什么玉兔、吳剛、嫦娥、桂花樹等等全屬子虛烏有。“嫦娥應悔偷靈藥，碧海青天夜夜心。”原來是李商隱自作多情！

　　騷人墨客還可以舉出更多這類煞風景的事，來證明科學之所作所為簡直是焚琴煮鶴！

　　果真如此嗎？我和道金斯一樣不敢茍同，試就上述二例剖析之。

　　雨過天晴，彩虹當空，艷光四射，確實非常美麗。牛頓的分光實驗揭開了彩虹之謎———原來是太陽光折射所致。虹橋、天梯、霓裳羽衣等美麗的聯想隨之褪色，難怪有人感到失望而責怪牛頓，這是一方面。但還要看到另一方面：牛頓的實驗開光譜分析之先河，從此以后，科學家利用這個工具，發現了科學世界中前所未見之曠世奇美。

　　天文學家利用光譜分析，在彌漫太空的星云中找到了有機分子，這一重要發現說明，茫茫天宇到處潛藏著生命的種子，原來我們并不孤獨。套用王勃一句可謂：“宇內存知己，天外若比鄰。”這不是也頗有詩意嗎？

　　天文學家利用光譜分析還發現，遙遠星體發出光線之光譜有所謂“紅移”———光譜朝波長較長的紅端移動，據此先后提出了宇宙膨脹說及宇宙起源大爆炸說。后者表明：原來大千世界誕生于一百多億年前太初時一團灼熱的熊熊烈焰，這與盤古在混沌中開天辟地的神話異曲同工。宇宙大爆炸的威武雄壯瑰麗奇美難道比不上區區彩虹？

　　巡天歸來再賞月，“天上一輪才捧出”的玉盤忽然變成了大麻臉，固然掃興。但失之東隅，收之桑榆。太空人阿姆斯特朗從登月艙中跨出第一步踏上月球時，他說：“我的一小步，人類的一大步。”每當想起這句名言，心中就涌起一股不可抑制的激情———人類自古夢想登天，如今美夢成真，這一步好大啊！由登天而激發出的靈感難道還不足以補償失玉盤之憾嗎？蘇東坡泉下有知，一定會寫出更精彩的詩篇，使他的《水調歌頭》不致成為千古絕唱。

　　至于玉兔、吳剛、嫦娥、桂花樹，其實也并未真的失去。下面是刊登于《詩刊》1998年6月號上我的一首小詩：

　　月宴

　　美國太空總署于1998年3月5日宣布“勘探者”號太空船在月球南北極地表下找到大量冰水，人類移居月球更有希望。

　　等了這么久/終于盼到了水/嫦娥沏出香茗吳剛燙好桂花酒/玉兔將剛舂好的新米煮成香噴噴的熟飯/一起來款待來自故鄉/久違的親人

　　我不避嫌在此引用，只是想說明，古典美并不注定要隨科學發達而消失。科學時時在開拓新疆域，只要不抱殘守缺固步自封，“天涯何處無芳草？”

　　科學求真，真中涵美；藝術唯美，美不離真。真和美是統一的。

　　科學使我們更接近真理，怎么反倒不美了呢？這就是為什么我不敢茍同濟慈對科學美的質疑。但是我還是非常喜歡他的《夜鶯頌》。

　　《蒙娜麗莎微笑揭秘》

　　沈致遠

　　近五百年來，人們對文藝復興時代藝術大師達•芬奇的名畫《蒙娜麗莎》懷著極大的興趣，尤其是她那神秘的微笑，引起種種猜測和議論。

　　蒙娜麗莎微笑的神秘之處在于：當你注視她的面容時，先是看到微笑，繼而似乎隱去，然后微笑重新出現，過一會再次神秘地隱去……難道畫中美人真的活了嗎？難道蒙娜麗莎會“變臉”嗎？達•芬奇是怎樣捕捉到如此美麗而又神秘的表情的呢？為什么別的畫家沒有摹仿呢？

　　意大利文中有一個字用以描述達•芬奇在創作《蒙娜麗莎》時所采用的“無界漸變著色法”：sfumato（詞根為fume：煙），意思是朦朧似煙憑想象。正是這種撲朔迷離的朦朧美使人陶醉在美妙的藝術勝境中，浮想聯翩，渾然忘我。

　　我有幸見到過現藏于巴黎羅浮宮的《蒙娜麗莎》真跡，她那帶著神秘微笑的美麗倩影吸引著一代又一代無數觀賞者。藝術之魅力竟至于此，可嘆為觀止矣。

　　最近事態有出乎意料的發展。哈佛大學的一位腦神經科學家瑪格麗特•列文斯通以科學觀點對蒙娜麗莎微笑給出了一種可能的解釋。

　　她認為蒙娜麗莎微笑之所以時隱時現，是由于人類視覺系統的本性所致。

　　列文斯通博士是研究視覺系統的權威學者。她特別對人的眼睛和大腦如何處理視覺形象的光照度和對比度感興趣。最近她在寫一本關于藝術和大腦的書，編輯建議她不妨學習一些美術史。她在一本名為《美術故事》的書中讀到這樣一段：“我知道你已看過這幅畫不下一百次，但是再看，就這么看……”她照著做了———近看遠看，左看右看，上看下看……她感覺到這幅名畫具有一種閃爍的特性，但還是不明白到底是什么。一天她在騎自行車回家的途中，忽有所悟：微笑的忽隱忽現是由于我眼睛注視的部位不同所造成的。列文斯通大喜過望：蒙娜麗莎微笑之謎終于解開了！

　　列文斯通解釋說：人眼的視網膜具有兩個不同的區域，中心的小凹區善于分辨彩色和細節，環繞小凹區的外圍區對彩色和細節不敏感，卻善于辨別運動和陰影。人們在欣賞蒙娜麗莎時專注于她的美目，因而視網膜的外圍區恰好落在她的嘴部和面頰部。由于外圍區善于辨別陰影，將蒙娜麗莎嘴角和顴骨部位的曲線突出了，從而顯示出笑容。

　　人們發現蒙娜麗莎在微笑，很自然地將視線移到她的嘴部。由于視網膜的中心小凹區對陰影不敏感，列文斯通說：“在看她的嘴時，你發現笑容消失了。”

　　為了證實其論斷，列文斯通用電腦將蒙娜麗莎的面部進行了圖像處理。面部陰影完全消除時，笑容也隨之消失了。面部陰影逐漸加強時，笑容就出現了。蒙娜麗莎微笑的時隱時現，原來是人們的視線在畫面上游移所致。列文斯通如是說。

　　別的畫家為什么沒有摹仿達•芬奇呢？列文斯通說：“要做到這一點，就必須在畫嘴時不看嘴！達•芬奇是怎樣做到的？仍然是個謎。”

　　至此，有人會說：“讓蒙娜麗莎微笑的朦朧美和神秘美流傳百世不是更好嗎？為什么非得要去解密呢？科學家真是無事忙。就算你解對了，將曠世奇美歸結成眼球的轉動、視線的游移、腦電波的閃爍，還有什么電腦圖像處理等等，以這些世俗之物來褻瀆藝術大師之杰作，豈不大煞風景？達•芬奇在天之靈聞之，當跌足長嘆曰：焚琴煮鶴，莫此為甚！”

　　另一些人會說：“達•芬奇乃文藝復興之曠世奇才，既是藝術家，又是科學家。他特別對物理學、生理學和醫學感興趣，研究人體頗有心得，作出過許多貢獻。如今蒙娜麗莎微笑之謎揭開了，達•芬奇在天之靈當拊掌贊之曰：后生可畏，深得吾心！”

　　孰是孰非？唯有去問達•芬奇本人了。無奈“昔人已乘黃鶴去，此地空余……”一班后生在揣摩。

　　《文匯報》XX年5月18日

　　《指數的威力》

　　沈致遠

　　從前有一位國王與國際象棋冠軍下棋，國王問他：“如果你贏了，希望得到什么獎賞？”冠軍回答說：“希望陛下賞我大米。”國王又問：“你想要多少呢？”冠軍說：“請陛下叫人在棋盤上放米粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，就這樣按照后一格比前一格多一倍的規律放下去，一直放到最后一格為止。”國王心想：小小棋盤一共才那么幾十格，能放下多少粒米？就爽快地答應了。幾盤棋下來國王輸了，馬上令人抬來一袋米，對冠軍說：“你贏得也不容易，多給你一點算了，就免掉在棋盤上放米粒的麻煩吧。”冠軍堅持要按原先講好的辦。國王不能當眾食言，只好叫人數著米粒往棋盤的格子里放，不多久就放不下了。國王命一位懂數學的大臣算算看到底需要多少米？算出來的結果把國王嚇壞了，不要說一袋米不夠，就是將全國糧倉中的米都搬來也還差得遠！國王頓時滿面愁容不知所措，這時冠軍揮揮手笑道：“我宣布放棄國王陛下賜予的獎賞，其實我只是想借此機會

　　顯示一下指數的威力！”

　　指數是同一數的連乘積。例如國際象棋的棋盤共有64格，在這些格子里按指數律放米

　　粒，除了第一格放1粒米以外，其余的格子內放的米粒數都是2的連乘積：第二格里的米數

　　是2，第三格里是2x2=4，第四格里是2x2x2=8……以此類推，最后一格－－第六十四格里

　　是2連乘63次，大約等于922億億！如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國

　　的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面63格里的米粒也算在內，總

　　數還要增加近一倍！這就是指數的威力，難怪國王不知所措了。

　　自然界中有不少事物是以指數律增長的。細菌的繁殖即為一例：細菌一般是以分裂進行

　　繁殖的，一變二，二變四，四變八……如果環境條件適合，往往幾小時就增加一倍！這樣的

　　指數增長要不了多久，整個地球表面就被這一種細菌占滿了！但是為什么這種災難從來沒有

　　發生過呢？原來指數增長只是一種數學規律，能否在現實世界中發生還要看物質條件。細菌

　　的繁殖需要養料，現實世界中養料是有限的，還有別的生物分享，等到細菌獲得的養料將近

　　耗盡時，增長就會減緩以至停頓，這種現象稱為飽和。

　　由于指數增長的速度極快，而且越來越快。只要時間足夠長，就會超過天文數字而趨向

　　無限大。所以現實世界中的任何指數增長現象必然會達到飽和。下面是兩個實例。

　　從事電腦和集成電路工作的人都知道有一條根據經驗得出的“摩爾定律”：電腦的運行速

　　度及存儲容量每隔18個月就增加一倍。這個規律已保持了幾十年，迄今為止仍然成立。問

　　題是會不會永遠保持下去？根據現實中的指數增長必然會達到飽和的原理，就可以斷定摩爾

　　定律決不可能永遠保持下去。具體機制是，電腦速度和存儲量的增長都是靠不斷縮小集成電

　　路晶片上電子元件的尺寸來實現的，目前已經做到比百萬分之一米還要小，再繼續縮小下去

　　就和原子的直徑差不多了。小到這種程度，電子的運動規律就要起變化，微觀的量子效應將

　　起主導作用。到那時不僅摩爾的指數增長定律會飽和，而且照老規矩設計的微電路根本無法

　　正常運行。科學家未雨綢繆，已在研究量子元件，為下一代的集成電路作準備了。但不管怎

　　樣，摩爾定律不可能永遠保持下去。

　　另一個例子是“信息爆炸”。本世紀以來，書籍、報刊、資料等所包含的信息量大約每五

　　年增加一倍，根據上述同樣的原理，這種信息量的指數增長也不可能永遠保持下去，遲早會

　　達到飽和。具體機制是，信息是為了給人利用的，太多了就無法有效地加以利用，到那時信

　　息量的指數增長就會受到需求不足的抑制而趨于飽和。

　　我們已經看到指數增長的強大威力。科學家日常和指數打交道，想必不會忽視。也不盡

　　然，有時不小心也會犯錯，下面講一個因此而鬧出笑話的故事。六十年代初，美國一位信息

　　科學家（姑隱其名）靈機一動，想出一個絕妙的主意，發表文章說，人的大腦所進行的智力

　　活動都可以通過選擇來實現。他舉例說明：作家寫文章屬于高級智力活動，寫出來的文章不

　　僅要有意義，要符合文法和修辭的規則，還要講究氣勢、意境和美等等。但是如果有一定的

　　選擇機制，猴子也能辦到！這可真是一語驚人，但他并非開玩笑。他說給猴子一架打字機，

　　讓它在鍵盤上任性亂打，這樣打出來的東西當然絕大部分是垃圾，但偶爾也會出現一句有意

　　義的句子，如果運氣特別好，也可能出現媲美于文學大師的佳作。基本思想是：混沌產生一

　　切，關鍵在于選擇。只要可供選擇的樣本足夠多，什么好東西都能從中選出來。為簡單起見，

　　假設猴子在只有d、g、o三個鍵的英文打字機上任意亂打三個字母，結果共有3×3×3=27

　　種不同的可能，其中24個毫無意義，但確實出現了3個具有不同意義的字：dog（狗）、

　　god（上帝）和odd（奇）。他進一步設想：事先在電腦中按主觀意愿設定選擇準則，再

　　將無規則的噪聲輸入電腦，就可以在許多可能的結果中選出你所需要的來。乍看，這是一個

　　絕妙的好主意：只要會選擇，猴子就能打出媲美莎士比亞之名篇，一片混沌的噪聲終究會產

　　生出能與莫扎特和貝多芬唱和的杰作來，這豈不是太美妙了！

　　但只要算一筆簡單的賬，就可以看出他那絕妙的好主意根本無法實現。英文共有26個

　　字母，再加上空格和常用的標點符號，就算30個常用鍵吧。假如要選出只有50個字母的一

　　個特定短句，用30個鍵完全混沌地打出50個字母，所產生的可能結果之總數是30連乘50

　　次之積，大約等于70億億億億億億億億億！別說猴子一輩子也打不出其億萬分之一，就是

　　用每秒運算一萬億次的最快的超級電腦，也要花上200萬億億億億億億年！而宇宙的年齡不

　　超過150億年。毛病出在哪里？原來這位仁兄忽視了指數增長的威力。后來他自己也認識到

　　了，修正了原來的觀點說：不能從完全混沌中選擇，而應加上約束。所謂約束就是將那些明

　　顯不符合選擇標準的排除在外。上述同樣的例子如果不以字母而是以5000個常用字為單位

　　進行選擇，就省事得多。由5000字組成包含8個字的短句，所有可能結果之總數是5000

　　連乘8次之積，大約等于400萬億億億。雖然仍是天文數字，但比前面以字母為單位的少得

　　多了，這是因為已把那些不構成字的字母組合全部排除在外。如果再引入文法、修辭等更多

　　的約束，就有可能將可供選擇的樣本數減少到電腦能勝任的范圍內，他的這個主意并非完全

　　不可行。而且有時在電腦中有控制地適當引入混沌的隨機因素，不失為一個好主意。因為這

　　樣才會產生出乎意料之外的新東西，才會有創造性。

　　（選自《科學是美麗的》XX年上海教育出版社） 1999.6.24

《說數》教案 篇5

　　教學對象：高一學生

　　教學目標：

　　1.把握科學小品的準確性、生動性特征，體會科學小品的文章美。

　　2.從文章的描述中感悟數字美、數學美。

　　3.拓展研究，認識科學美和科學精神之美，培養課外閱讀科學文章的興趣和能力。

　　課前準備：布置學生課前閱讀文章，梳理文章結構，掌握文章基本信息，并完成課后習題一：

　　課文是以什么線索來展開說明的？請你根據作者的思路畫出一個簡單的示意圖。

　　課時安排：一課時

　　教學過程：

　　一、導入：

　　中華民族是個有著數字情結的民族。有人統計，一部《唐詩三百首》，嵌入數字的詩就有一百三十首之多。歷代詩人以數字入詩更是隨處可見，比如“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“三十功名塵與土，八千里路云和月”“憑君莫話封侯事，一將功成萬骨枯”“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”“七八個星天外，兩三點雨山前”……數不勝數。清代文人紀曉嵐更是別出心裁，他有一首詠雪的詩：“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見”，將數字運用得出神入化，堪稱數字妙用的典范。

　　數字的背后，更有著豐富的知識和含義。它是記錄人生的足跡。比如我們七歲背起書包進了學校的大門，十八歲莊嚴地宣誓成人。孔子還說過：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”。這里的數字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長。

　　普普通通的數字原來擁有這樣多的寓意，是這么的有趣。那么數究竟是怎么來的？數又是如何發展的？數還有什么新東西等待我們去發現呢？今天我們就來學習一篇準確嚴謹、情致盎然的科學小品文——《說數》。（在黑板上書寫課題）

　　我們先來明確一下這堂課的學習目標：一、把握科學小品的準確性、生動性特征，體會科學小品的文章美。二、從文章的描述中感悟數字美、數學美。三、拓展研究，認識科學美和科學精神之美，培養課外閱讀科學文章的興趣和能力。

　　二、梳理結構

　　1.小組討論交流，推選兩個小組的最佳示意圖進行投影展示，教師從旁評點。

　　2.幻燈片放映教師整理的示意圖：

　　自然數

　　零               整數

　　帶負號的自然數          有理數

　　分數           實數

　　無理數         復數

　　虛數

　　3.教師總結：這張作者思路示意圖其實就是數的發展史，作者是按數的發展史來安排行文結構、進行“說數”的。

　　那么作者到底是怎樣將這個“數”說得準、說得好的呢？他“說數”的語言都注意了些什么呢？首先我們從科學小品的準確性特征角度把握文章的基本信息。（板書“準確性”）

　　三、分析文本（準確性、生動性）

　　（一）文章的準確美（是非搶答環節）

　　1.競賽規則：全班按座位分為四組，以組為單位進行搶答。題目公布后，各組成員若有知道答案的，立即站起來回答，不用舉手，誰答得快誰擁有答題權。要求不僅答對是非，更要在文章中找出理據。每組基準分為一百分，答對一題加十分，答錯一題扣十分。

　　2.搶答題：

　　①自然數的實物原型是十個手指。

　　②負數概念的形成與人類早期的商業借貸活動有關。

　　③虛數和虛數軸都是人們想象和創造出來的，并沒有實際的原型。

　　④整數、分數填滿了整個實數軸。

　　⑤整數包括正數、負數和零。

　　⑥無法用整數或者分數表示的數稱為無理數。

　　⑦圓周率是無理數，無理數就是無限不循環小數。

　　⑧所有分數都可以化為小數，所有小數都可以化為分數。

　　3.答案：  （主要讓學生動口說，教師只起到從旁指點和拔升之用。）

　　①錯誤。自然數的實物原型可能是十個手指。

　　②錯誤。負數概念的形成恐怕與人類早期的商業借貸活動有關。

　　總結：“可能”與“恐怕”均是表示“估計、也許、大概”的副詞。如果少了課本原文的這兩個詞，意思就變得絕對化，完全不容質疑了。在科學小品中，經常出現表示時間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時”、“一般”、“可能”、“絕對”、“根本”等。有時說話斬釘截鐵，很肯定；有時話說得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學小品行文的嚴謹與準確。

　　板書：注意修飾限定詞的功用

　　③錯誤。虛數軸是數學家為了解決虛數在數軸上沒處擺而“創造”出來的。但虛數卻在生活中具有原型：電工學中利用復數表示交流電，虛數代表虛功，使得電工學計算大為簡化。

　　④錯誤。整數、分數只是有理數，實數軸上還有無理數。

　　總結：兩題都犯了以偏蓋全的錯誤，那么我們在閱讀科學小品時，要注意信息提煉的完整性。

　　板書：注意信息提煉的完整性

　　⑤錯誤。零和自然數以及帶負號的自然數統稱為整數。作者的概念明確，表述嚴謹。帶負號的自然數不等于負數，兩個概念有交集。

　　⑥錯誤。實數范圍內，無法用整數或者分數表示的數稱為無理數。注意概念提取時的范圍限制。

　　總結：兩題都犯了概念表述的錯誤，一個是概念有交集，一個是未加限制范圍。

　　板書：注意概念表述的明確性

　　⑦正確。這是根據課文一個簡單的推導。圓周率不同于有限位小數和無限循環小數，包含著無限的信息，因而圓周率是無限不循環小數。像圓周率這樣的數是無理數。因而無理數也就是無限不循環小數。

　　⑧錯誤。所有分數都可以化為小數，這是我們從課文中得出的正確概念，但是并不代表所有小數也可以化為分數，比如圓周率。此推導不可逆轉。

　　總結：閱讀說明文，除了從遣詞造句上精準掌握作者明確說出的意思外，還要學會運用邏輯推理，對作者尚未表達出的意思進行合理的推導。7、8兩題，前者可以順推，而后者不可逆推。要仔細研究具體情況，區別對待。

　　板書：注意邏輯推導的合理性

　　4.教師總結：科學小品文的作家們遣詞造句時字字精準，句句嚴謹。那我們在提取文章信息時，也要注意修飾限定語的功用、信息提煉的完整性、概念表述的明確性和邏輯推導的合理性這四個方面，這樣才能準確合理的把握文章基本信息。

　　（二）文章的生動美（自由發言環節）

　　1.學生小組交流討論，找出文章中生動有趣的描述并談自己感想。

　　剛剛我們是從黑板上的四點去把握科學小品的準確性特征。做到這四點，僅僅是將“數”說得準了。科學小品不同于一般的科技說明文，除了講求科學性、準確性之外，還得具備小品文的特征——即文學性、生動性。大家讀完《說數》后，覺得它跟你平時所接觸的數學課本一不一樣？它是以平實說明為主，還是以生動說明為主呢？如果是生動說明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動的來說明事物的呢？現在給大家三分鐘時間，前后交流討論，找出課文中生動有趣的描述并談談這種描述方式的好處。

　　2.教師明確增強文章生動性和說明效果的幾種方式。可讓學生誦讀文中優秀文段或字句。

　　⑴  說明方法：舉例子、打比方、做比較、引用

　　⑵  修辭方法：比喻、對比、擬人

　　⑶  遣詞造句：妙用成語、妙用佛語、嵌字、化用詩句、作詩

　　⑷  表達方式：說明中穿插議論和抒情。

　　3.教師總結：以上這些方法均給《說數》增添了生動性和趣味性，使得復雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說明讀起來情致盎然。

　　準確性與生動性相結合，科學性與文學性并重，《說數》因而展現出獨特的風采，成為一篇優秀的科學小品范文。

　　四、拓展閱讀（堂上進行）

　　以沈致遠為代表的科普作家們秉持著端正嚴謹的治學態度，和對科學無比熱愛的飽滿情緒，成功地用文學語言展現了科學領域的知識，帶給讀者新的視野、新的感受。下面我摘錄了一段文段發給大家，它出自一個為蟲子寫歷史的人——《昆蟲記》作者、法國學者法布爾之手。請大家進行堂上閱讀，從準確性、生動性兩點著手，篩選信息，體悟文字美感，回答大屏上的問題。限時五分鐘。

　　1.大屏顯示閱讀題

　　1.篩選信息，回答下列問題：

　　本文段的說明對象是              ，說明內容是                           。

　　2.劃出文段中你認為重要的修飾限定詞，體會它的功用。

　　3.總結文段中運用了哪些修辭方法，并分析其效果。

　　2.學生答題，教師重點指導學生把握此文段中修飾限定詞的表達效果，和對比、比喻、擬人修辭手法帶來的活潑生動、明白曉暢的說明效果。

　　3.教師總結：法布爾的《昆蟲記》迄今仍熱銷世界各地，深得廣大青少年乃至整個社會群體的喜愛，其中有一個重要原因就是作者將昆蟲的世界看成了人類王國，介紹昆蟲的知識的同時給予了昆蟲人的感情和生命。由此看來，科普創作不一定是死板的、單調的，只要帶著沈致遠的那顆童心，和法布爾那雙善于發現的眼睛，我們都能從科學中發現美，發現情趣，發現智慧，并帶著熱愛的心態將其投諸于文字。科普閱讀也不一定是枯燥的、乏味的，只要帶著汲取知識的渴望，和欣賞審視的態度，我們必能經歷一次科學之旅、美學之旅，得到知識的同時接受美的熏陶和洗禮！

　　五、知識遷移

　　1.其實我們的科普作家們除了創作科學小品外，還經常采用一種大家都喜聞樂見的創作形式來傳播科學知識，大膽發揮科學想象，那就是我們大家都讀過的科幻小說。

　　現在請大家談談，你們都讀過哪些科幻小說作品？你從中得到了什么啟迪？作家的想象和虛擬是不是完全脫離科學實際的？他寫的東西有沒有可能成為現實？

　　2.教師推薦：凡爾納是現代科幻小說的奠基人。他的作品夸張地反映了19世紀“機器時代”人們征服自然、改造世界的意志和幻想，并成為西方和日本現代科幻小說的先河，我國的科幻小說大多也受到他作品的啟發和影響。代表作品《海底兩萬里》《神秘島》《八十天環游地球》等。

　　葉永烈的《小靈通漫游未來》創造了中國科幻小說的一個吉尼斯記錄，成為當時的暢銷書。此后，“小靈通爸爸”葉永烈又二游、三游未來，小說中的許多幻想“氣墊船”“電視手表”“環幕立體電影”“隱形眼鏡”如今都走進了我們的生活。

　　倪匡的衛斯理系列以無盡的想象、周密嚴謹的推理著稱，是世上第一冒險家的故事。他的科幻小說走的是獵奇探險的路線。

　　3.教師總結：科幻小說采用的或生動活潑或驚險刺激的敘述方式，故事性強，趣味性強，因而成為大眾歡迎的文學樣式。這些科幻小說雖然以想象和虛擬為主，但科幻小說家在寫作的時候并沒有違背基本的科學常識，相反，他的大膽猜測和想象為科學的發展提供了新的可能性。正如沈致遠所揭示的，數的發展需要人們永不停歇的探索精神，科學的發展同樣需要人們永不停歇的探索精神。相信通過今天這堂課的學習，我們大家能更深刻地體會科學小品的準確美和生動美，感悟數字美和數學美，并最終能欣賞科學美和科學精神之美。科學的未來是你們的，改用課文的最后一句話“人類科學的發展史是否還有新的篇章？我們且拭目以待”！

　　六、作業

　　1.課外閱讀一篇介紹科學知識的文章，分析文章內容和語言風格，并做成讀書卡。

　　2.就“說……”為題，嘗試寫一篇說明文。內容不限，可以“說火箭”“說原子”等任意。

　　要求體現科學小品的準確性和生動性特征。

　　附：板書設計

　　說  數

　　科學性注意修飾限定語的功用

　　注意信息提煉的完整性

　　注意概念表述的明確性

　　注意邏輯推導的合理性

　　文學性

　　《說數》教學思路及課后反思

　　廣東廣雅中學   張璇

　　《說數》是廣東省語文教材必修3中“科學小品”單元的課文，教材是將其作為“基本閱讀”課文來編排的。因此我在設定《說數》教學思路時，一開始便將其定位為“一堂新課標指導下的科學小品文閱讀課”。基于這個定位，我設計的教學目標有三個：一、把握科學小品的準確性、生動性特征，體會科學小品的文章美。二、從文章的描述中感悟數字美、數學美。三、拓展研究，認識科學美和科學精神之美，培養課外閱讀科學文章的興趣和能力。

　　歸結起來，這三個目標首先是立足文本，培養學生閱讀提煉的能力，指導學生把握科學小品的基本特征，由篇及類，掌握閱讀一類文章的基本方法；其次是重點培養學生感受鑒賞的能力，提升審美情趣，學會從文本中感受數字美、數學美；第三是培養學生知識遷移的能力，學會由文本中感受科學美和作家們孜孜不倦不懈追求的科學精神之美，并由此聯想到其他科普類文體的閱讀和寫作。

　　明確了這三個教學目標后，接下來就是設計具體的教學步驟。我在教學時采用了五個步驟：一、導入；二、梳理文章結構；三、分析文本（準確美、生動美）；四、拓展閱讀；五、知識遷移。（詳見教學設計）

　　具體操作時，我的指導思想是教師指導與學生活動相結合，基礎與拓展相結合，傳統教法與新理念相結合，力求展現高質、高效的課堂。

　　在學生活動的設計上我花了些心思。這是一篇以講授知識為主的科普類文章，如果課堂上采用滿堂灌或者一對一的提問方式，勢必會形成沉悶的課堂氣氛，影響教學效果。這也是傳統教法無法突破的障礙。為了更大程度上激活課堂，激活學生的思維和能動性，我從一開始的導入著手，處處以學生為本，努力營造自由和諧的課堂氛圍。導入我從傳統詩詞入手，引發學生對數字的興趣，并在課堂的開頭就讓他們養成了張口發言的好習慣。接下來的梳理結構環節，我讓學生們小組討論交流，推選最佳示意圖上臺展示。這樣既節省了課堂時間，又形成了小組合作學習的好氛圍。分析文本環節，我針對要解決的兩個問題設計了兩種不同的學生活動。一是大組是非搶答，以競賽的形式體現，在搶答過程中培養學生“眼明、嘴快、心細”的能力，并將閱讀重心引導到文本上，從字句上體會科學小品的準確美；二是自由發言，學生找出文中生動的句子后站起來說出自己的感想，著重培養他們的審美力和語言表達能力。其后的拓展閱讀和知識遷移，仍是重在讓學生“堂上練”和“堂上說”，把握時機鞏固已學知識，并擴大學生視野，培養課外閱讀科學文章的興趣和能力。從整堂課來看，學生活動的反響較好，學生有話說，并有機會將自己的想法表達出來。個別同學的發言更是突破了傳統思維，精辟獨到，贏得全班的掌聲，相當精彩。整個課堂氣氛和教學效果都讓人較為滿意。

　　在知識拓展方面，除了第四部分拓展閱讀（法國學者法布爾《昆蟲記》節選）和第五部分知識遷移（科幻小說欣賞）以外，我在整堂課中的其他部分也注意了進行適當拓展。比如導入部分的詩詞名言，我說上半句，讓學生回憶下半句，便是對知識的鞏固和拓展。還有在講授準確把握文本信息時，我提到了修飾限定語的功用，并提醒學生注意“有時”“常常”“特別”“一般”等副詞在科普類作品中的作用，這也是對修飾限定語教學的一種拓展。因而在課堂的信息量上，整堂課的設計是達到要求，比較充實了。

　　新課標指導下的語文課不是對傳統語文課的否定或反叛，而是對傳統理念的批判繼承與發展。因而我的設計還比較注重對傳統優秀教學經驗的傳承。課堂中我多次采用誦讀教學，指導學生體會語言的美和文字的張力。詞語的教學也是立足文本，吸收了傳統教學方式的長處。總的來看，學生并沒有在熱鬧的課堂活動中沖昏頭腦，而是學到了扎扎實實的知識。

　　上完這堂課后，我感覺自己的整個設計比較流暢，也達到了預期的教學效果：學生學會了閱讀科學小品的方法，并體悟到了文章揭示的數字美和數學美。但在知識遷移部分，我覺得不很滿意。原本我引入科幻小說欣賞的目的，是為了引導學生體會科學精神之美，并聯系課本文尾激發學生探索科學的興趣。但在教學過程中，我覺得科幻小說與科學小品畢竟不屬于同一體系，在這里將這種文體導出對學生來說比較具有迷惑性，似不妥當。那究竟怎樣引導學生體悟科學精神之美？這個還需要好好思量。因為閱讀課的教學關鍵不是老師說，而是學生自己用心體會，用語言表達。而怎樣才能調動學生說？或者各位同仁可以集思廣益，一起來想想辦法。