《比例的意義和基本性質》教案（精選10篇）

《比例的意義和基本性質》教案 篇1

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。

　　2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

　　4、通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重、難點：

　　重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學準備：

　　CAI課件

　　教學過程：

　　一、復習、導入

　　1、談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？

　　2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

　　⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

　　⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

　　[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]

　　二、認識比例的意義

　　（一）認識意義

　　1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

　　師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）

　　2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

　　（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

　　最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）

　　數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

　　[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]

　　3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？

　　（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

　　5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

　　（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等）

　　同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

　　課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]

　　（二）練習

　　1、出示例1根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　第一次

　　第二次

　　買練習本的錢數(元)

　　1.2

　　2

　　買的本數

　　3

　　5

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

　　2、完成練習紙第一題。

　　一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

　　⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]

　　3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？

　　（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）

　　4、教學比例各部分的名稱

　　（1）課件出示：3：5

　　前項后項

　　（2）課件出示：3：5 = 18：30

　　內項

　　外項

　　（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

　　課件出示：3/5=18/30

　　[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結、過渡：

　　剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

　　三、探究比例的基本性質

　　1、課件先出示一組數：3、5、10、6

　　再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

　　2、獨立思考，并在作業本上寫一寫。

　　學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據學生回答板書：3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6：3=10：5

　　3、引導發現規律

　　（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

　　（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的`性質或規律嗎？

　　（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

　　4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

　　⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。

　　⑵學生任意寫一個比例并驗證。

　　⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

　　5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

　　四、綜合練習

　　完成練習紙2、3、4

　　附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

　　14：21和6：9

　　1.4：2和5：10

　　3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。

　　①5：4 ② 20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在里填上合適的數。

　　1.5：3=：4

　　=

　　12：=：5

　　[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

　　五、全課總結（略）

《比例的意義和基本性質》教案 篇2

　　用本課的設計始終圍繞教學目標而進行，突出重點，有措施，突出難點有策略，整個教學過程體現了教師為主導，學生為主體的精神，具體而言，有如下兩大特色：

　　1、活了教材，設計者將教學內容分解成20多個問題，每個問題既有側重，又都圍繞著重點來進行，使原先教材上的死知識變成了課堂中的“活問題”，讓學生在解決問題中探究知識的形成過程。

　　2、搞活了課堂。課堂的活有兩種形式，一是形式上的活，一是內在的活，即讓學生的思維始終處于活躍狀態。前一種活是顯性的，后一種活是隱性的，比較難以達到，它需要教師對教學內容的深刻理解以及較高的駕馭課堂的能力。本課的活就屬于后一種，教師通過指導學生自學、討論、數量演示等多種方式，來回答教師提出的問題，使學生的思維一直處于活躍狀態，故而能事半功倍，較好地完成教學任務。

　　綜上所述，本課的設計體現了一種較高的教學教育觀念————教是為了不教。

《比例的意義和基本性質》教案 篇3

　　阿紅

　　教學內容：

　　九年制義務教育小學數學教材第十二冊第1、2頁，練習一第1——3題。

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　2、認識比例的各部分的名稱。             

　　3、培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　學法引導：

　　引導學生觀察、討論、試算，探究比例的意義和比例的性質。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　教學難點 ： 應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學步驟 ：

　　一、鋪墊孕伏

　　師：同學們，今天我們數學課上有很多有趣的問題等你來解決，希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。

　　（一）（出示）：1、王艷在文具店里用1 5元買了3本練習本，李麗用2 5元買了5本，誰買的本子便宜些？

　　（二）反饋：（1）誰買的本子便宜些？能簡單地說說你的理由。

　　（2）還有別的方法嗎？

　　（3）這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來？為什么？                   

　　（三）（出示）：2、3月10日下午2點，學校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米，說出旗桿和香樟樹與各自影長的比。（8：5   120：75）

　　這兩個比能用一個等號連接起來嗎？為什么？

　　二、探究新知。

　　（一）比例的意義。

　　1、老師：像1 5：3=2 5：5  ；8：5=120：75這兩個式子，我們給它起了個新名字——比例。那么你能說說什么是比例嗎？

　　2、得出結論：表示兩個比相等的式子，叫做比例。（板書課題：比例的意義）

　　3、完成“做一做”。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（見書上“做一做）

　　4、試一試，5：8   1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　5、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（    ），組成的比例是（    ），向大家介紹你用了什么方法找到的。

　　（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？

　　6、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？

　　（二）比例的基本性質。

　　1、認識比例各部分的名稱。

　　（1）自學課本。

　　前幾節課上，我們已經知道 ，比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天學習的比例中的四個數也有新名字，想知道嗎？請看課本第二頁是怎樣給它們取名的。

　　（2）反饋：讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項各是多少。

　　4 5：2 7=10：6                 6：10=9：15

　　：   =6：4                0 6：0 2=：

　　2、探究比例的基本性質。

　　（1）比例中的內項和外項還有一個有趣的規律，請你們以1 5：3=2 5：5和8：5=120：15為例，分別算出它們的內項和、差、積、商與它們的外項和、差、積、商，看看你能發現什么？

　　（2）學生匯報：

　　我發現在這兩個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。

　　（3）查一查：你隨便找幾個比例，看一看這些比例中有沒有這個有趣的現象？

　　（學生合作學習，匯報交流，得出結論）

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

　　3、練一練。

　　（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規則是：請你說出10以內4個不同的自然數，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數，老師回答）

　　誰能說出老師的秘訣？

　　（2）現在輪到我考你：4、3、6、8      6、9、4、7

　　（學生回答后讓他說出判斷理由）

　　（3）請你獨立用4、3、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。

　　（4）閱讀教科書第1——2頁的內容并填空。

　　三、全課小結。

　　這節課我們學會了什么？

　　四、隨堂練習

　　1、說一說比和比例有什么區別。

　　2、練習一第2、3題。

《比例的意義和基本性質》教案 篇4

　　《比例的意義和基本性質》教學設計

　　阿紅

　　教學內容：

　　九年制義務教育小學數學教材第十二冊第1、2頁，練習一第1——3題。

　　教學目標 ：

　　1、使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。

　　2、認識比例的各部分的名稱。             

　　3、培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　學法引導：

　　引導學生觀察、討論、試算，探究比例的意義和比例的性質。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質。

　　教學難點 ： 應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

　　教學步驟 ：

　　一、鋪墊孕伏

　　師：同學們，今天我們數學課上有很多有趣的問題等你來解決，希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。

　　（一）（出示）：1、王艷在文具店里用1 5元買了3本練習本，李麗用2 5元買了5本，誰買的本子便宜些？

　　（二）反饋：（1）誰買的本子便宜些？能簡單地說說你的理由。

　　（2）還有別的方法嗎？

　　（3）這兩個比可以用一個什么符號將它們連起來？為什么？                   

　　（三）（出示）：2、3月10日下午2點，學校8米高的旗桿影子長5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米，說出旗桿和香樟樹與各自影長的比。（8：5   120：75）

　　這兩個比能用一個等號連接起來嗎？為什么？

　　二、探究新知。

　　（一）比例的意義。

　　1、老師：像1 5：3=2 5：5  ；8：5=120：75這兩個式子，我們給它起了個新名字——比例。那么你能說說什么是比例嗎？

　　2、得出結論：表示兩個比相等的式子，叫做比例。（板書課題：比例的意義）

　　3、完成“做一做”。

　　下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（見書上“做一做）

　　4、試一試，5：8   1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

　　5、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（    ），組成的比例是（    ），向大家介紹你用了什么方法找到的。

　　（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什么共同特點？

　　6、師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？

　　（二）比例的基本性質。

　　1、認識比例各部分的名稱。

　　（1）自學課本。

　　前幾節課上，我們已經知道 ，比中兩個數分別叫做比的前項和后項。今天學習的比例中的四個數也有新名字，想知道嗎？請看課本第二頁是怎樣給它們取名的。

　　（2）反饋：讓學生看下面這些比例，說出它的外項和內項各是多少。

　　4 5：2 7=10：6                 6：10=9：15

　　：   =6：4                0 6：0 2=：

　　2、探究比例的基本性質。

　　（1）比例中的內項和外項還有一個有趣的規律，請你們以1 5：3=2 5：5和8：5=120：15為例，分別算出它們的內項和、差、積、商與它們的外項和、差、積、商，看看你能發現什么？

　　（2）學生匯報：

　　我發現在這兩個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。

　　（3）查一查：你隨便找幾個比例，看一看這些比例中有沒有這個有趣的現象？

　　（學生合作學習，匯報交流，得出結論）

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

　　3、練一練。

　　（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規則是：請你說出10以內4個不同的自然數，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數，老師回答）

　　誰能說出老師的秘訣？

　　（2）現在輪到我考你：4、3、6、8      6、9、4、7

　　（學生回答后讓他說出判斷理由）

　　（3）請你獨立用4、3、6、8寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。

　　（4）閱讀教科書第1——2頁的內容并填空。

　　三、全課小結。

　　這節課我們學會了什么？

　　四、隨堂練習

　　1、說一說比和比例有什么區別。

　　2、練習一第2、3題。

《比例的意義和基本性質》教案 篇5

　　教學目標：

　　1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。

　　2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。

　　4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數學學習的興趣和信心。

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

　　教學難點：自主探究比例的基本性質。

　　教學準備：投影片、練習紙

　　三案設計：

　　學案

　　一、自學質疑

　　[探究任務一] 比例的意義

　　1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，

　　二、比例的基本性質

　　教案

　　一、回顧舊知、孕伏新知：

　　1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識？

　　（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

　　還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？

　　2、 師板書題目：

　　（1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9

　　（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27

　　[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現方式]

　　二、絲絲入扣，深挖比例的意義

　　（一）認識意義

　　1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。

　　師問：你們有什么發現嗎？（三組比值相等，一組不等）

　　2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25

　　師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？

　　數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來研究比例（板書：比例）

　　[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發現，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]

　　3、同學們想研究比例的哪些內容呢？

　　（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

　　4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

　　（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）

　　同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

　　板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

　　5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？

　　[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]

　　（二）練習

　　1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

　　第一次

　　第二次

　　買練習本的錢數(元)

　　1.2

　　2

　　買的本數

　　3

　　5

　　（1）學生獨立完成。

　　（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

　　2、完成練習紙第1題。

　　一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

　　(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

　　[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！]

　　3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？

　　（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）

　　4、認識比例各部分的名稱

　　（1）板書出示： 4 ： 5

　　前項 后項

　　（2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25

　　內項　　外項

　　（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

　　課件出示：4/5=20/25

　　[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

　　5、小結、過渡：

　　剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，大家有興趣嗎？

　　三、探究比例的基本性質

　　1、投影出示：

　　你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數）

　　2、 獨立思考，并在作業本上寫一寫。

　　學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3

　　或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

　　根據學生回答，師相機引導并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10

　　3：6=5：10

　　5：3=10：6

　　6： 3=10：5……

　　3、 引導發現規律

　　（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

　　乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）

　　（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？

　　（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

　　4、驗證猜想：

　　師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。

　　（1）請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）

　　（2）學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。

　　師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？

　　板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

　　眾生沉思片刻，紛紛發現等式不成立。

　　生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。

　　師：看來剛才發現的規律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規律叫做比例的基本性質。

　　[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

　　5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

　　6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

　　[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀！]

　　四、反饋提升

　　完成練習紙2、3、4

　　附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

　　14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10

　　讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。

　　3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

　　①5：4 ②20：1

　　③1：20 ④5：1/4

　　4、在（ ）里填上合適的數。

　　①1.5：3=（ ）：4

　　12：（ ）=（ ）：5

　　[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

　　五、課后留白

　　同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。

　　（1）人高和影長的比是（ ）

　　樹高和影長的比是（ ）

　　（2）人高和樹高的比是（ ）

　　人影長和樹影長的比是（ ）

　　你有什么發現？

　　為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關資料。

　　[設計意圖：數學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數學學習的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]

　　六、全課總結：這節課你有什么收獲？

　　（最后的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位）

《比例的意義和基本性質》教案 篇6

　　教學目標：

　　1.知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

　　2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

　　3.情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關于國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

　　教學重點：

　　理解比例的意義，探究比例的基本性質。

　　教學難點：

　　探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

　　教學過程：

　　一、創設情境，設疑激趣

　　同學們，國旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一個中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？你對國旗的大小有哪些了解？

　　學生思考回答（挖掘學生生活經驗）

　　同學們知道的真多，說明同學們平時認真觀察，是個有心人。

　　二、引導探究，自主建構

　　活動一：探究比例的意義

　　1.你了解到哪些關于國旗大小的知識？

　　學生交流，給學生充分的交流機會。

　　2.你們仔細觀察，結合我們上節課學的比的相關知識，估計一下每種規格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什么規律？

　　（1）猜測

　　預設：生1、長和寬的比值相等；生2、寬和長的比值相等，

　　（2）小組驗證

　　每個小組任選兩種規格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規律。

　　（3）展示交流小組驗證結果，學生到黑板前板書得出結論。

　　預設：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

　　每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

　　教師小結：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成 240：160=144：96 或 240/160=144/96

　　我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的（外項），中間的兩項叫做比例的（內項）。括號中的可以讓學生說一說。　　你能說出一個比例嗎？說一說你是怎么理解比例的？

　　怎么判斷兩個比是不是成比例？

　　試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

　　2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

　　活動二：探究比例的基本性質

　　1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什么關系？

　　2.小組內驗證猜測結果

　　3.展示驗證猜測情況。得出結論，

　　預設：

　　“在比例里，兩個外項相乘的積就等于兩個內項相乘的得數”。

　　“在比例里，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的得數是一樣的”。

　　教師歸納總結。

　　同學們說得對，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　板書：比例的基本性質。

　　誰能用分數形式表示以上比例？怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢？（分子和分母交叉相乘）

　　三、強化訓練、應用拓展

　　同學們學習了比例的意義與性質，那么能利用它們解決實際問題嗎？

　　1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例？

　　（1） 6:9和 9:12

　　（2）1/2:1/5和5/8:1/4

　　（3）1.4:2 和 7:10

　　（4） 0.5:0 .2和10:4

　　2.判斷。

　　（1）表示兩個比相等的式子叫做比例 （ ）

　　（2）0.6:1.6與3:4能組成比例 （ ）

　　（3）如果4a=5b，那么a:b=4:5（ ）

　　3.填空

　　5:2=80:（ ）

　　2:7=（ ）：5

　　1.2:2.5=（ ）：4

　　在一個比例里，兩個外項互為倒數，其中一個內項是6，另一個內項是（ ）。

　　在一個比例里，兩個內項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是（ ）。

　　4.寫出比值是5的兩個比，并組成比例

　　5.根據3a=5b把能組成的比例寫出來。

　　四、自主反思、深入體驗

　　通過這節課的學習你有什么收獲？

《比例的意義和基本性質》教案 篇7

　　教學目標：

　　1、 使學生理解并掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，并能正確的組成比例。

　　2、 培養學生的觀察能力、判斷能力。

　　教學重點：

　　比例的意義和基本性質

　　學 法：

　　自主、合作、探究

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一：創設情境，導入新課

　　1、 談話，播放課件，引出主題圖

　　師：這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待著同學們去探索和發現呢！同學們你們有信心接受挑戰嗎？

　　（播放視頻，生觀察，并說看到的內容）

　　師：看到這些畫面你的心情怎么樣？（激動、興奮、驕傲、自豪……）

　　師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。

　　問：畫面上這幾面國旗有什么不同？（大小不一樣）

　　師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。（板書：比例）

　　（課件出示主題圖，讓學生說出長和寬各是多少）

　　問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎？請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手寫比、求比值）

　　二、引導探究，學習新知

　　1、比例的意義

　　（生匯報求比值的過程）

　　師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什么發現？（這兩個比的比值相等）

　　師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎？（可以）

　　師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢？請同學們自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報）

　　師：指學生匯報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義？（板書課題，生匯報，是板書意義）

　　問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什么？（關鍵看它們的比值是否相等）

　　（小練習，課件出示）

　　2探究比例的基本性質

　　（1）自學比例的名稱

　　師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關系呢？打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。（生自學名稱，匯報，師板書名稱）

　　（2）合作探究比例的基本性質

　　師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢！你們想去發現這個特性嗎？接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）　　課件出示小組合作學習提示，指名讀

　　各小組派一名代表匯報合作學習發現的規律。

　　師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢？分組驗證課前寫出的比例式。

　　師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什么去判斷？（生回答：根據比例的基本性質）

　　師：如果把比例改寫成分數形式是什么樣的？生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關系呢？生回答，師板書

　　三、鞏固練習（見課件）

　　四、匯報學習收獲

《比例的意義和基本性質》教案 篇8

　　教學內容：蘇教版九年義務教育六年制小學教科書數學第十二冊P30—31。 教學目標 ： 1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。 2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。 3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。 4、通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。 教學重、難點： 重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。 難點：自主探究比例的基本性質。 教學準備：CAI課件 教學過程 ： 一、復習、導入   1、談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。） 還記得怎樣求比值嗎？ 2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值 ⑴    3：5     18：30            ⑵    0.4：0.2    1.8：0.9 ⑶    5/8：1/4    7.5：3         ⑷    2：8        9：27 [評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。] 二、認識比例的意義 （一）認識意義 1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。 師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等） 2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。 （課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接） 最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去） 數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）     [評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。] 3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？ （生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……） 5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？              （根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比   比值相等） 同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。 課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。 學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 [評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。] （二）練習 1、出示例1   根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。 第一次 第二次 買練習本的錢數(元) 1.2 2 買的本數 3 5 （1）學生獨立完成。 （2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。 2、完成練習紙第一題。 一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。 ⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ ⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ [評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。] 3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？ （引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數） 4、教學比例各部分的名稱 （1）       課件出示： 3    ：  5                           前項    后項（2）     課件出示： 3 ： 5   =   18  ： 30                          內項                         外項 （3）     如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？ 課件出示：3/5=18/30 [評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。] 5、小結、過渡： 剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？ 三、探究比例的基本性質 1、課件先出示一組數：3、5、10、6 再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數） 2、獨立思考，并在作業 本上寫一寫。 學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3  或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10…… 根據學生回答板書：   3×10=5×6      3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5 3、引導發現規律 （1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣） 乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同） （2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？ （3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。 （板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。） [評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。] 4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？ ⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。 ⑵學生任意寫一個比例并驗證。 ⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。 [評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。] 5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。 6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證） 四、綜合練習 完成練習紙2、3、4 附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。 14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10   3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。 ①5：4            ② 20：1 ③1：20           ④5：1/4 4、在（ ）里填上合適的數。 1.5：3=（    ）：4 =12：（   ）=（    ）：5   [評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。] 五、全課總結（略） [總評： 本節課的教學內容是老教材里面的一節概念課，往往是很多老師在選擇公開課、教研課時回避的一個內容之一，理由是：看看教科書和教師教學用書上的有關內容，與那些時髦的“生活化”、“動手實踐”、“合作學習”、“算法多樣化”、“情境化”、“多元智能”等等一系列的詞匯都掛不上邊，很難體現出新課程的理念。其實這些都是老師們心里的大實話，新一輪的課程改革剛剛開始不久，讓我們老師轟地一下接觸到很多新生事物，眾多的新生名詞一涌而上，很多老師還沒能來得及很好地消化，再加上有的老師還是在被動地接受，立即就要付諸于行動，確實存在一定的困難，于是，不免會出現這樣一些狀況：為了能夠較好地體現出自己學習了一些新理念，老師們不得不給自己或他人的教學行為給予“貼標簽”。當前小學數學課堂教學中出現了一些誤區，對于某些課型、典型課例研究頗多，而一些老教材，特別是其中一些較難體現新理念的教學內容則被打入冷宮，《比例的意義和基本性質》便屬于這一類。縱觀這節課的教學，的確是較好地體現了新理念，突出表現在以下幾個方面： 1、原汁原味、味濃汁香的“數學”課 數學課堂教學，需要必要的生活情境，現實生活中也蘊涵著大量的數學信息，本節課中，教者不僅注重了讓學生體驗比例在生活中的應用，更是注重了“數學化”和“生活化”的結合，整節課處處透出濃濃的數學味。我們知道，數學教學的實質是如何教會學生思維。而這節概念課不是對知識簡單的復述和再現，恰恰是通過教師的“再創造”，為學生展現出了“活生生”的思維活動過程 。讓學生自己觀察比較、總結得出比例的意義，并且從正反兩方面進一步認識概念，教者較好地發揮了引導的作用，讓學生通過自己的分析、思考，概括出了較為簡潔的數學概念。引導學生探究比例的基本性質時，通過學生觀察比較、小組交流、多方驗證，大家的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個個實實在在地當了一名小小“數學家”，經歷了這個愉快的探究過程，獲得了成功的體驗。對于比例的這一基本性質教學，教者也沒有滿足于原命題的成立即止，而是在練習中讓學生適當地體會到：原命題成立，其逆命題、否命題和逆否命題也成立。聽課教師無不感嘆：真是一節不可多得的原汁原味、味濃汁香的“數學”課。 2、變“教教材”為“用教材” 教材是提供給學生學習內容的一個文本，教師要根據學生和自己的情況，對教材進行靈活的處理。教者對本節教材進行了再思考、再開發和再創造，真正實現了變“教教材”為“用教材”。這節課中，將例題和習題有機的穿插和調整，以學生已有的知識經驗為基礎，讓學生在算一算、想一想、說一說中理解了比例的意義，知道了比例從生活中來，進而認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心和積極情感。此外，教者還大膽地組織學生開展探究比例的基本性質的活動，沒有根據教材上所提供的現成問題“分別算一算比例的兩個外項和兩個內項的積，你發現了什么？”機械地執行，給學生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索的空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會，而是大膽放手，用“四個數組成等式”這一開放練習產生新鮮有用的教學資源，再通過教師適當、精心的引導，幫助學生有效地進行探究，體驗了探究的成功，增強了學生的數學素養。]

《比例的意義和基本性質》教案 篇9

　　《比例的意義和基本性質》教學設計與反思

　　肥城師范附小 李娜

　　教學目標：

　　1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　2、過程與方法目標：通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力。

　　3、情感態度價值觀：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重難點：

　　教學重點：理解比例的意義和基本性質。

　　教學難點：應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。教學過程：

　　師生問好！

　　師：課前我們先進行一組口算練習，下面請##同學上臺主持。

　　一、求比值

　　3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

　　5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

　　二、化簡比

　　4 : 5= 2 : 20=

　　32 : 4= 4 : 44=

　　15 : 25= 10 : 80=

　　師：看來同學們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學習目標，大家進行了自主學習，下面請同學們在小組內對學自主學習中的知識鏈接部分

　　（小組活動）

　　師：知識鏈接的內容是上學期我們學過的有關“比”的知識，今天我們要學的知識，也和“比”有密切的聯系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產中的數學，這是一輛貨車，正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個表格，你能發現哪些數學信息？

　　（學生回答）

　　師：這位同學發現的數學信息真全面，那你能根據這些數學信息提出有關“比”的數學問題嗎？

　　（學生回答）

　　師：同學們真了不起，提出了這么多問題！

　　學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察，下面請同學們在小組內交流一下自主學習的內容，組長分好工，準備匯報展示。

　　（小組活動）

　　師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容？

　　生匯報：我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎？

　　師評價

　　師：看來同學們學的不錯，表示兩個比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例：兩個比‚這兩個比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰能組成比例？

　　（生答）

　　師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！

　　組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　說出老師指的這個數是比例的外項還是比例的內項？

　　（師指生齊說）

　　師：同學們反應特別快！比例還可以寫成分數形式，那這個比我們可以寫成

　　師：請你觀察，在這個分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰?

　　師：同學們表現特別棒，那老師來考考你！看能不能通過剛才所學的知識解決我會應用。

　　師：看來同學們學的真不錯，其實，在比例的2個外項和2個內項之中隱藏著1個秘密，下面，請同學們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發現這個秘密，為了研究方便，老師給你提供3個溫馨提示

　　（指1生讀溫馨提示）

　　（生合作探究）

　　師：哪個小組的同學愿意上臺來把你們的發現跟同學們分享。

　　（生匯報展示）

　　師：同學們能通過舉例，驗證自己的發現，太厲害了！在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，叫做比例的基本性質，觀察這個分數形式的比例，可發現交叉相乘的積相等。

　　師：下面我們就用比例的基本性質解決拓展應用

　　生

　　師：同學們真了不起，想出了這么多不同的答案！通過本節課的學習，你有什么收獲？

　　（生談收獲）

　　師：同學們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學習的《比例的意義和基本性質》

　　師：下面我們進行達標檢測

　　（生完成后）

　　師：哪個小組的同學愿意來匯報自主學習的內容,其他同學拿出紅筆，同桌互換。

　　（小組匯報）

　　……

　　師：全對的同學請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。

　　師：同學們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！

　　教后反思：

　　《比例的意義和基本性質》是青島版六年級下冊第35—36頁的內容，本節的教學目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例（重點）。2、通過在探索比例的意義和基本性質的過程中，進一步發展自己的合情推理能力（難點）。3、通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。本節概念性的東西較多，學生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類知識，我大膽放手，通過讓學生自學課本，讓學生講的方式，使學生的學習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關比例的意義和基本性質的很多資料，并觀看了視頻，在研讀了課標及教學用書后設計了自己的教學思路。《比例的意義和基本性質》是屬于概念的教學，在課的設計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學：

　　一、找準知識銜接點，為新知做好鋪墊

　　比例的意義和基本性質，是在學生學習了“比”后進行的，而“比’是上個學期學習的知識。根據我對學生的了解，大多數學生會把學過的不相關的知識忘到腦后，因此，通過課前口算練習和知識鏈接環節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下，為學習比例的意義打好鋪墊。因此學生在根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例時，學生掌握的很好。

　　二、相信學生利用導學案自學的能力，大膽放手。

　　課改鼓勵學生預習，大多數學生能認真預習，但也會有個別學困生，只為了完成老師布置的任務，僅在書上畫一畫，留留痕跡而已。

　　三、從情境圖入手,豐富資源

　　從境景圖入手,主要是讓學生能通過現實情景體會比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學。

　　四、自主探索、合作交流、探究新知。

　　在教學這節課時，我能充分發揮學生的主體作用，讓學生通過小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質。學生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。

　　五、練習由易到難

　　每個知識點都緊跟相應的習題，這樣可以及時鞏固新知，同時能發現學生掌握的情況。在學習了比例的基本性質后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整，告知學生有無數個比例，這樣能推動學生積極思考，培養學生的發散思維。

　　根據一個乘法等式，寫出比例，鼓勵學生逆向思維，意在考察學生能否靈活運用新知。學生的表現也挺讓我驚喜的，學生的思維很靈動。

　　每一次的課，總會有一些優點，但也發現了自己的一些不足：

　　一、采用多種評價方式

　　二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。

　　只有在不斷反思中，才能提高自己的教學素養，才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領導和老師們批評指正。

《比例的意義和基本性質》教案 篇10

　　學習內容：人教版小學數學教材六年級下冊第40～42頁相關內容。

　　學習目標：

　　1.理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。

　　2.培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，指導并發展學生的有序思維。

　　3.培養學生自主參與的意識和主動探究的精神。

　　學習重點：理解比例的意義和基本性質。

　　學習難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。

　　學習準備：教學課件。

　　學習過程：

　　環節預設 教師活動 學生活動 設計意圖

　　一、復習導入 1.什么叫做兩個數的比？請你說出兩個比。（教師板書）

　　2.什么是比的比值？上面兩個比的比值是多少？

　　3.引入新課。

　　我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，并且認識比例的基本性質。 學生思考并回答問題 通過復習導入，將之前學過的知識和本節課所學知識聯系起來。

　　二、合作探究 1.教學比例的意義。

　　（1）讓學生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關系。（指名板演）

　　①3：524：40

　　②：7.5：3

　　師問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣？

　　說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：

　　3：5＝24：40（板書）

　　這個式子表示兩個比怎樣？：和7.5：3也有怎樣的關系？為什么？板書：：＝7.5：3這個式子也表示什么？誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子？指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　（2）下面兩個比之間的哪些○里能填“＝”，為什么？

　　1：2○3：60.5：0.2○5：2

　　1.5：3○15：3：2○：1

　　提問：填了等號后的式子是什么？1.5：3和15：3為什么不能組成比例？要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么？指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

　　（3）出示教科書主題圖。

　　師：同學們從畫面中你們看到了什么？

　　生：我看到了談判桌上的國旗長和寬分別為15厘米、10厘米；教室墻上懸掛的國旗長和寬分別為60厘米、40厘米；學校升旗儀式上使用的國旗長和寬分別為2.4厘米1.6厘米；*升旗儀式使用的國旗長和寬分別為5米、米。

　　師：這幾面國旗的形狀是一樣的，但長和寬卻各不相同，請同學們仔細觀察，用心思考，也可以算一算，看看能發現什么？

　　學生獨立思考。

　　（4）理解比例的意義。

　　師：請同學們寫出每面國旗的長與寬的比。并動手計算每組比的比值。

　　根據求出的比值，你們發現了什么？

　　生：每組比的兩個比的比值相等。

　　師：兩個比的比值相等可以怎樣表示呢？

　　生：用等號連接起來，表示等式。例如：2.4:1.6＝60:40

　　師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例（板書）

　　組織看書認識比例的各部分名稱（自學第34頁）

　　2.教學比例的基本性質。

　　（1）向學生說明比例各部分的名稱。

　　讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內項的積，并要求觀察，從中發現什么。讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什么，出示比例的基本性質，并讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關系？追問：為什么交叉相乘的積相等？

　　（2）判斷能否組成比例。

　　出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2.6：1.8和0.5：0.25能組成比例嗎？指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。 學生討論交流并回答問題。

　　梳理整合學生零散的發現，讓學生的認知逐步深入清晰、完整。

　　三、鞏固應用 1.提問：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例？讓學生自己總結出根據比例的意義判斷能否組成比例；和根據比例的基本性質判斷能否組成比例兩種方法。

　　2.完成“做一做”。

　　指名4人板演，其余在下面練習。然后集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，并說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質判斷。

　　3.做練習八第1題。

　　讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況并板書，讓學生說明“為什么”。

　　4.做練習八第2題。

　　讓學生判斷，在練習本上寫出來。

　　學生進行思考、解答。 通過習題的演練，讓學生將知識點進一步應用到實際解決問題當中。

　　四、課堂小結 通過今天的學習，你都有哪些收獲呢？說一說學會了什么，自己表現怎么樣。 學生思考并回答 讓學生體驗成功的喜悅，進一步拓展學生的思維和創造能力。