說數教案
2 .習題解說。
(1) 第一題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導學生快速閱讀課文，整體感知全文基本內容，抓住線索，理清結構。
參考答案：可參看“基本解讀”。
(2) 第二題命題意圖和參考答案。 '
命題意圖：引導學生把握住本文的基本特點，掌握一些把抽象事理說明得生動具體的技巧 , 同時也是引導學生更深入地理解課文內容。
參考答案：全文運用最多的說明方法是舉例子，前面“問題探究”具體分析的關于圓周率的介紹就是一個最詳盡的例子。
此外，作者還善于運用下面的一些方法：
比喻。如把數字比喻成一個不斷擴大的數學王國，把零比喻成其中的國王，形象地說明了零在數字中的重要性。
引用。如引用作者的兩首小詩《圓周率》與《零贊》。
作比較。如把圓周率無限的信息量與北京圖書館中藏書豐富但有限的信息量作比較。
這些方法的運用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運用這些方法介紹的內容，全文將會顯得空洞浮泛，讀來味同嚼蠟。
(3) 第三題命題意圖和參考答案。
命題意圖：引導學生深入領悟數學的美，從全局去把握本文的深刻性，訓練學生的分析與綜合能力。
參考答案：
對稱美。如第 4 自然段中“每個整數對應于數軸上的一個點，這些點以等距離互相分開。你看 ! 負數和正數分列左右如雁翅般排開，零居中央，頗有王者氣象”。
奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產生的無窮數列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。
創造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦 ! 大家都知道乘法的符號規則是：正正得正，負負得正，任何數的平方均為正數，據此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創造出來 ! 這就是科學的創新精神。數學家為此創造了‘虛數'……”
舉例略。
(4) 第四題命題意圖和參考答案。
命題意圖：進行語言表達訓練，同時，讓學生通過自己的語言實踐去領會文章語言的特色，體會數字的巧妙。
3 .相關資料。
零——始于何時何地
零這個數對于我們數的系統來說是必不可少的。但是，當初開始創造數的系統時，并沒有自動包含零。事實上，古埃及人的數的系統就沒有零。公元前 1700 年左右， 60 進制數的位置系統發展起來。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協調，并進行復雜的數學運算，但其——中沒有設計零的符號，而是在需要放置零的地方留一個空的位置。大約在公元前 300 年， 巴比倫人開始用作為零的符號。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發展了數的系統，該系統第一次用一個符號代表零，這個符號既起位置的作用，也起數零的作用。
數學文化的美學觀
數學美的主要內容一般反映在對稱美、簡潔美、奇異美等方面。
高等數學發展到今天，數學內容和含義高度抽象深刻，符號也愈益豐富。
當你掌握了這些語言的時候，就更能體會到數學符號的精練、準確、簡潔、無懈可擊，更了解數學美。據說，大數學家高斯有一個思維特點，他的著作力求簡潔、清晰、優美，他時常提醒、要求自己“把每一種數學討論壓縮成最優美簡潔的形式”。
奇異美就是數學文化中的創造性美。培根說： “沒有一個極美的東西不是在調和中有某些奇異 ! ”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎上的。比如，有理數稍一擴張，新數就被稱為“無理”數；實數再一擴展，新數就被叫做“虛”數。實數之后出現“超實數”，復數之后出現“超復數”，有窮數之后又有“超窮數”。