《數(shù)學(xué)與文化》教案（精選4篇）
《數(shù)學(xué)與文化》教案 篇1
［導(dǎo)學(xué)新概念］
高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱讀，《數(shù)學(xué)與文化》是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科技論文，需要提要鉤玄。“提要”就是提煉出文章論述的要點，“鉤玄”就是探索文章更精微的內(nèi)涵。換言之，提要就是概括文章的內(nèi)容要點，鉤玄就是分析作者的思想觀點。因此，學(xué)習(xí)本單元，要通過對文章內(nèi)容的提要鉤玄，加深對文章的理解，增強對文章概括分析的能力。
《數(shù)學(xué)與文化》一文，主要闡述了作為人類文化組成部分的數(shù)學(xué)的特點，讀后可讓我們感覺到數(shù)學(xué)對于人類的積極作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每一個特點作仔細的分析，找到數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系、數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系。
［資料顯示屏］
北大數(shù)學(xué)所所長張恭慶院士將數(shù)學(xué)的作用分為三個層次。第一個層次，為其他學(xué)科提供語言、概念、思想、理論和方法。自然科學(xué)和經(jīng)濟、管理等社會科學(xué)，離開了數(shù)學(xué)，便無從產(chǎn)生和發(fā)展。第二個層次是直接應(yīng)用于工程技術(shù)、生產(chǎn)活動，這類例子是大量的。第三個層次，是作為一種文化，對全社會的成員起著潛移默化的作用。一個民族數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，對這個民族的文明有很大的影響。
——《數(shù)學(xué)——撬起未來的杠桿》
數(shù)學(xué)正越來越廣泛地應(yīng)用到人文科學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域。世界上很多經(jīng)濟學(xué)家，常常是先獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位后才研究經(jīng)濟的。有人曾用概率統(tǒng)計法研究《紅樓夢》作者的語言習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾創(chuàng)作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯(lián)曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出過疑問。有人用概率統(tǒng)計法研究該書的用詞習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)與肖洛霍夫其他著作的習(xí)慣是一致的，因而認為此書確是他寫的。
——《數(shù)學(xué)——撬起未來的杠桿》
回顧過去的一個世紀，數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大發(fā)展，比以往任何時代都更牢固地確定了它作為整個科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)的地位。數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)和日常生活作出貢獻。同時，對于當(dāng)今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業(yè)，都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)的這種需要，在未來的世紀中無疑將更加與日俱增。
——《蟻跡尋蹤及其他數(shù)學(xué)探索》（美）
［教學(xué)設(shè)計ABC］
設(shè)計A
一、導(dǎo)語 設(shè)計
1.可以從一般人對數(shù)學(xué)的認識上導(dǎo)入 。我們總以為數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，它與文化不會有什么關(guān)系，事實卻并非如此。（這樣導(dǎo)入 可引起人們對數(shù)學(xué)文化的重視）
2.可以從2002年北京的國際數(shù)學(xué)家大會導(dǎo)入 。（這樣導(dǎo)入 有利于培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣）
二、過程設(shè)計
1.瀏覽閱讀，把握文章的大致內(nèi)容。瀏覽是一種快速的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內(nèi)容。瀏覽的關(guān)鍵是：（1）細讀開頭，尋找有關(guān)文章所寫內(nèi)容的提示語；（2）關(guān)注提示語，提取與文章標題或內(nèi)容有關(guān)的概括語句。《數(shù)學(xué)與文化》的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的是第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”這句話告訴我們，本文要談的是數(shù)學(xué)文化對人類精神生活的影響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數(shù)學(xué)文化特點的幾個提示語“首先”“另一個特點”“再一個特點”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的大致內(nèi)容就已經(jīng)清楚了。
2.精讀文章的主要段落，分析文章的基本觀點。
精讀就是反復(fù)仔細地閱讀，其目的在于把握文章的基本觀點。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點與材料；（2）分析段內(nèi)層次，辨明句間關(guān)系。例如文章的第二段談的是數(shù)學(xué)的第一個特點，即“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，這是本段的觀點；接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內(nèi)角之和等于180°為例進行證明，說明數(shù)學(xué)所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內(nèi)的絕對正確，沒有例外。然后，文章就著重論述產(chǎn)生這個特點的原因（與數(shù)學(xué)的對象和方法有關(guān)），這等于又提出一個觀點，接下來文章就從“對象”和“方法”（重點談的是方法）兩方面來論述。最后又闡述了這種數(shù)學(xué)方法對人類認識方法的影響，并揭示出這種方法的實質(zhì)：是一種求真的態(tài)度，是人類文化發(fā)展到高度的標志。
再如文章的第四段談的是數(shù)學(xué)的第三個特點，即數(shù)學(xué)“不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己”。這是本段的觀點，接下來用三句話對這一觀點加以解釋，再往后就用大量的數(shù)學(xué)研究的材料來證明數(shù)學(xué)的這個觀點。材料從希臘人研究有理數(shù)的問題開始，到三等分角的問題，到五次以上方程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等等，說明數(shù)學(xué)一直在進行著對自己的研究。本段的最后指出數(shù)學(xué)對自己的研究（即數(shù)學(xué)的“變）是從否定自己開始的。數(shù)學(xué)的這一特點顯然對人類精神有著明顯的影響。
按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出來。然后把幾個段落的意思合并起來，就準確把握住了闊文的內(nèi)容。
設(shè)計B
一、導(dǎo)語 設(shè)計
同設(shè)計A
二、過程設(shè)計
1.閱讀文章第一段，分析句間關(guān)系，找出提示本文主要寫什么的句子。
經(jīng)過認真閱讀，不難找到第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”
2.快速瀏覽，找出集中寫數(shù)學(xué)對人類精神生活影響的語句。瀏覽時一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推進閱讀速度，從而很快找到我們需要的語句：“數(shù)學(xué)深刻地影響人類的精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。”
3.思考：數(shù)學(xué)怎么會影響人類的精神生活呢?——因為“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神”。
4進一步思考：為什么說數(shù)學(xué)的根本特征是表達了一種探索精神呢?——這與數(shù)學(xué)的特點有關(guān)系，自然轉(zhuǎn)到文章的主體內(nèi)容上。文章談了數(shù)學(xué)的三個特點：一是“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，二是數(shù)學(xué)追求的是宇宙的根本，三是數(shù)學(xué)總是“不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進的道路”。這三個特點的根本點就是探索，對知識、宇宙和自己的探索。
5回到數(shù)學(xué)與文化的主題上來，明確數(shù)學(xué)作為一種文化，它始終處于現(xiàn)代文化的中心地位，進而明確“一種沒有相當(dāng)發(fā)達的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰老的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。
6在思考討論以上問題的時候，可以說說一些語句的含義。
設(shè)計C
一、可從著名數(shù)學(xué)家陳省身為2002年北京少年數(shù)學(xué)大會的題詞“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)入 ，引發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)的討論，談?wù)剬?shù)學(xué)的認識和理解，把本文的觀點適當(dāng)?shù)丶舆M去一些，圍繞數(shù)學(xué)的話題，盡量自由地交談，以便讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)。
二、以本文為基本閱讀材料，進行探究性學(xué)習(xí)。寫一篇小論文，可以談數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的具體運用，也可談數(shù)學(xué)對人的精神的影響。無論寫什么，都要求作者有明確的基本觀點，材料也要盡量地豐富，避免簡單的理論說教。
根據(jù)課文進行研究性學(xué)習(xí)，是一種較開放的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)在平日的學(xué)習(xí)中多予滲透。
文/韓承金
[1]
《數(shù)學(xué)與文化》教案 篇2
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【教學(xué)目的】
1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。
2.領(lǐng)會作者對數(shù)學(xué)的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數(shù)學(xué)的思想。
3.提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認識，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀。
【教學(xué)重難點】
1.體會文章語言的準確性，認識數(shù)學(xué)文化的特點。
2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
3.掌握并學(xué)會運用提要鉤玄的閱讀方法。
【教學(xué)設(shè)想】
教學(xué)方法
1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。
2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。
教學(xué)時數(shù)兩課時
【教學(xué)步驟 】方案一
第一課時
一、導(dǎo)語 設(shè)計
2002年8月，世界數(shù)學(xué)家大會在我國召開。這標志著我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究已經(jīng)跨入世界先進行列。然而作為文化組成部分的數(shù)學(xué)，你又了解多少呢？羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學(xué)研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假；20世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾給數(shù)學(xué)下定義說，“數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)”。這些都讓人們渴望了解數(shù)學(xué)，今天我們就學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)與文化》一課，來真正認識數(shù)學(xué)這門無窮的科學(xué)。
二、解題
課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數(shù)學(xué)在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。
作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長。
三、研習(xí)課文
1.整體把握，理清思路。
（1）默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接表明作者觀點的句子。
明確：
成語：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。
表明作者觀點的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個特點是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。
以上三點說明數(shù)學(xué)在人類理性思維活動中的特點，學(xué)生很容易找到。下面兩點則需要細讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。
（解說：課文雖較長但語言通俗，適合學(xué)生自讀。可以讓學(xué)生邊讀邊畫，一方面標示出成語，一方面將直接表明作者觀點的句子畫出來。重在引導(dǎo)學(xué)生自讀并摘取要點。）
（2）劃分文章層次結(jié)構(gòu)。
第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位。
第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個特點。
第三部分：第6－8段，評價數(shù)學(xué)對人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認識數(shù)學(xué)。
（解說：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進一步理解文章的基礎(chǔ)。可以讓學(xué)生列出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學(xué)生整體閱讀的能力。）
2.具體研習(xí)，攻克重難點。
（1）第1段中哪些語句能說明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？
明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進行篩選的能力。也許有學(xué)生會找到“沒有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時引導(dǎo)：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。）
（2）第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語，從語言的表述上看嚴密而準確，但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識？
明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言表述的嚴密與準確。數(shù)學(xué)的對象必須有明確無誤的概念，其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在讓學(xué)生理解“完全確定、完全可靠”的含義。）
（3）“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？
明確：三個概念都是一個含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論的理性思維的過程。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生清晰認識人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度和標準。）
（4）“除了邏輯的要求和實踐的檢驗以外，無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的。”結(jié)合上下文，說明這一句在文中的含義是什么？
明確：邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的”，正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。
（解說：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對什么是沒有用的——是對認識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進行篩選整合，從而得出較為準確的理解。）
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要分析了數(shù)學(xué)作為文化的一部分所具有的第一個特點。作者從數(shù)學(xué)探討的對象和方法指出了數(shù)學(xué)追求完全確定、完全可靠的知識的特點，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。
第二課時
一、繼續(xù)研習(xí)課文
（5）是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題？明確：從古希臘起，人們就有一個信念：世界是合理的、簡單的，是可以用數(shù)學(xué)來描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學(xué)經(jīng)過了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對數(shù)學(xué)進行研究時的那種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是在極抽象的形式下進行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一。）
（6）“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說出這兩句話的含義。
明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說明人們在用數(shù)學(xué)去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認識到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進行的。
（解說：對這兩句話的理解是這一課的難點，重在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在影響人類生活時所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象性。）
（7）第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學(xué)的自我完善性？
明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問題時就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。
（解說：這一段的閱讀比較簡單，學(xué)生很容易理解數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個不斷自我完善的過程，因而只設(shè)計一個例子來說明問題。）
（8）在對全文進行總結(jié)時體現(xiàn)了作者怎樣的思想？
明確：作者高度贊揚了數(shù)學(xué)在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是“認識宇宙，也認識人類自己”。在探索中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放打開了道路。同時，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學(xué)的重大意義。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在讓學(xué)生體會作者的思想認識，從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。）
3.課堂訓(xùn)練。
結(jié)合課后練習(xí)四，讓學(xué)生講述自己了解的數(shù)學(xué)史上的小故事，結(jié)合自己學(xué)數(shù)學(xué)的體會談?wù)剬?shù)學(xué)這門學(xué)科的認識。
（解說：這是一個比較開放的課堂訓(xùn)練，目的在于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識和理解。學(xué)生可以自由表述觀點，不求統(tǒng)一。）
二、布置作業(yè)
課后閱讀《數(shù)學(xué)與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史的普及讀物，提高自己對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認識。
方案二
一、導(dǎo)語 設(shè)計（同前）
二、解題（同前）
三、研習(xí)課文
1.學(xué)生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關(guān)問題。2.教師將學(xué)生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為單位討論分析并歸納討論結(jié)果。3.小組交流研究結(jié)果，其他小組補充、分享研究成果。
4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評價。（解說：這種設(shè)計充分考慮到學(xué)生主動學(xué)習(xí)的特點，有利于調(diào)動學(xué)生的思維，進而深入理解課文。學(xué)生可能會提出很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時歸納整合這些問題，并要做到心中有數(shù)。有關(guān)問題的回答見“方案一”。）
四、布置作業(yè) （同前）
《數(shù)學(xué)與文化》教案 篇3
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【教學(xué)目的】
1.概括文中所述數(shù)學(xué)文化的特點，掌握提煉文章要點的方法。
2.領(lǐng)會作者對數(shù)學(xué)的高度評價，以及從文化興衰、民族興亡的高度認識數(shù)學(xué)的思想。
3.提高學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認識，培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的科學(xué)觀。
【教學(xué)重難點】
1.體會文章語言的準確性，認識數(shù)學(xué)文化的特點。
2.揣摩文中較難理解的句子，分析并理解其含義。
3.掌握并學(xué)會運用提要鉤玄的閱讀方法。
【教學(xué)設(shè)想】
教學(xué)方法
1.整體把握，理清思路。從解決文中疑難語句入手，逐層深入地分析文章。
2.學(xué)生自讀，歸納閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，集中討論解決。
教學(xué)時數(shù)兩課時
【教學(xué)步驟 】方案一
第一課時
一、導(dǎo)語 設(shè)計
2002年8月，世界數(shù)學(xué)家大會在我國召開。這標志著我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究已經(jīng)跨入世界先進行列。然而作為文化組成部分的數(shù)學(xué)，你又了解多少呢？羅素在100年前說了一句經(jīng)常被人引用的俏皮話：我們不知道數(shù)學(xué)研究的是什么，也不知道研究的結(jié)果是真是假；20世紀最偉大的數(shù)學(xué)家之一外爾給數(shù)學(xué)下定義說，“數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)”。這些都讓人們渴望了解數(shù)學(xué)，今天我們就學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)與文化》一課，來真正認識數(shù)學(xué)這門無窮的科學(xué)。
二、解題
課文節(jié)選自《數(shù)學(xué)與文化》一書的緒言，是全書的總論。課文論述了數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位，分析了數(shù)學(xué)能夠影響人類生活的幾個特點，高度評價了數(shù)學(xué)在促進人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信等方面的歷史功績，認為它最根本的特征是“表達了一種探索精神”，并把數(shù)學(xué)提高到文化盛衰、民族興亡的高度來認識。
作者齊民友是當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家、博士生導(dǎo)師，曾任武漢大學(xué)校長。
三、研習(xí)課文
1.整體把握，理清思路。
（1）默讀課文，畫出文中出現(xiàn)的成語以及直接表明作者觀點的句子。
明確：
成語：澤被天下、風(fēng)調(diào)雨順、淋漓盡致。
表明作者觀點的句子：a.首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識。b.另一個特點是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。c.再一個特點是它不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己。
以上三點說明數(shù)學(xué)在人類理性思維活動中的特點，學(xué)生很容易找到。下面兩點則需要細讀文章來概括：a.它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具。b.數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。
（解說：課文雖較長但語言通俗，適合學(xué)生自讀。可以讓學(xué)生邊讀邊畫，一方面標示出成語，一方面將直接表明作者觀點的句子畫出來。重在引導(dǎo)學(xué)生自讀并摘取要點。）
（2）劃分文章層次結(jié)構(gòu)。
第一部分：第1段，指出數(shù)學(xué)作為“現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”的重要地位。
第二部分：第2－5段，分析數(shù)學(xué)影響人類生活的幾個特點。
第三部分：第6－8段，評價數(shù)學(xué)對人類精神生活的深刻影響，指出數(shù)學(xué)表達了一種探索的精神，并從文化盛衰、民族興亡的高度來認識數(shù)學(xué)。
（解說：把握文章層次結(jié)構(gòu)，是進一步理解文章的基礎(chǔ)。可以讓學(xué)生列出文章結(jié)構(gòu)提綱，以提高學(xué)生整體閱讀的能力。）
2.具體研習(xí)，攻克重難點。
（1）第1段中哪些語句能說明數(shù)學(xué)作為文化的一部分的重要地位？
明確：“它幾乎是任何科學(xué)所不可缺少的”，“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”，“它的思想是許多物理學(xué)說的核心，并為它們的出現(xiàn)開辟了道路”，“它曾經(jīng)是科學(xué)革命的旗幟”，這些語句都能說明數(shù)學(xué)在文化中的地位。而最直接的是“它是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的語言和工具”。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生提煉主要信息并進行篩選的能力。也許有學(xué)生會找到“沒有任何一門科學(xué)能像它那樣澤被天下”這一句，教師要適時引導(dǎo)：這一句只是形象的描述，不是確定的結(jié)論。）
（2）第2段中，“這絕不是說‘在某種條件下’，‘絕大部分’三角形的內(nèi)角和‘在某種誤差范圍內(nèi)’為180°”一句中，用了“在某種條件下”“絕大部分”“在某種誤差范圍內(nèi)”的限制語，從語言的表述上看嚴密而準確，但這為什么不是數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”的知識？
明確：數(shù)學(xué)追求的“完全確定、完全可靠”不同于語言表述的嚴密與準確。數(shù)學(xué)的對象必須有明確無誤的概念，其方法必須由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在讓學(xué)生理解“完全確定、完全可靠”的含義。）
（3）“數(shù)學(xué)方法”“邏輯方法”“公理方法”三個概念之間的關(guān)系怎樣？“數(shù)學(xué)方法”的具體內(nèi)容是什么？
明確：三個概念都是一個含義，數(shù)學(xué)方法指的由明確無誤的命題開始，服從明確無誤的推理規(guī)則，以達到正確的結(jié)論的理性思維的過程。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生清晰認識人在認識宇宙和人類自己時必須持有的客觀態(tài)度和標準。）
（4）“除了邏輯的要求和實踐的檢驗以外，無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的。”結(jié)合上下文，說明這一句在文中的含義是什么？
明確：邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度，只有用這種求真的態(tài)度才能解開“宇宙和人類的真面目是什么?”這樣一個偉大而永恒的迷。此外，“無論是幾千年的習(xí)俗、宗教的權(quán)威、皇帝的敕令、流行的風(fēng)尚統(tǒng)統(tǒng)是沒有用的”，正是數(shù)學(xué)所具有的這種求真態(tài)度使人類擺脫宗教等方面的影響，從而得到思想解放。
（解說：這是一句很難理解的話，首先要搞清楚“習(xí)俗、權(quán)威”等對什么是沒有用的——是對認識宇宙和人類自己。然后確定邏輯的要求和實踐的檢驗是一種求真的態(tài)度。正是這種求真的態(tài)度使人類思想得到解放，并擺脫宗教等方面的影響。設(shè)計這一問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生從上下文中找到相關(guān)信息并進行篩選整合，從而得出較為準確的理解。）
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課主要分析了數(shù)學(xué)作為文化的一部分所具有的第一個特點。作者從數(shù)學(xué)探討的對象和方法指出了數(shù)學(xué)追求完全確定、完全可靠的知識的特點，并指出其在擺脫宗教等方面影響的作用。
第二課時
一、繼續(xù)研習(xí)課文
（5）是什么在驅(qū)使數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本？歐幾里德、牛頓等例子說明了什么問題？明確：從古希臘起，人們就有一個信念：世界是合理的、簡單的，是可以用數(shù)學(xué)來描述的。這一信念促使數(shù)學(xué)追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。歐幾里德、牛頓等例子說明了科學(xué)經(jīng)過了多次偉大的綜合，而這種綜合正是對數(shù)學(xué)進行研究時的那種化繁為簡以求統(tǒng)一的過程。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)是在極抽象的形式下進行研究的，研究的過程是化繁為簡以求統(tǒng)一。）
（6）“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在？”結(jié)合上下文，說出這兩句話的含義。
明確：第一句話作者借DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)一例說明人們在用數(shù)學(xué)去討論物種的進化與競爭，討論遺傳的規(guī)律，并使人們認識到這種數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)。這也恰恰證明了數(shù)學(xué)所追求的宇宙的根本——可以用數(shù)學(xué)來描述的、簡單的、合理的世界。這種深層次的研究能破除迷信，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對人類生活的深刻影響。第二句話中，“它們的區(qū)別”也許就是“一堆磚石”“在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別”，這正是數(shù)學(xué)想解決的深刻的問題，這種研究是在極抽象的形式下進行的。
（解說：對這兩句話的理解是這一課的難點，重在讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在影響人類生活時所表現(xiàn)出來的深刻性和抽象性。）
（7）第4段作者舉了哪些例子來說明數(shù)學(xué)的自我完善性？
明確：希臘人開辟了研究無理數(shù)系的道路，越來越多的“不可能性”的出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷反思、不斷批判自己；理性思維感到有問題時就要變，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在不斷否定自己；從懷疑部分到懷疑自己的整體，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的自我完善性。
（解說：這一段的閱讀比較簡單，學(xué)生很容易理解數(shù)學(xué)的發(fā)展是一個不斷自我完善的過程，因而只設(shè)計一個例子來說明問題。）
（8）在對全文進行總結(jié)時體現(xiàn)了作者怎樣的思想？
明確：作者高度贊揚了數(shù)學(xué)在人類理性發(fā)展中的成就，它深刻地影響了人類精神生活，促進了人的思想解放。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是“認識宇宙，也認識人類自己”。在探索中，數(shù)學(xué)的理性思維給人類的思想解放打開了道路。同時，作者站在文化盛衰、民族興亡的高度闡明數(shù)學(xué)的重大意義。
（解說：設(shè)計這一問題，旨在讓學(xué)生體會作者的思想認識，從而理解文章的內(nèi)涵以及作者的主要思想。）
3.課堂訓(xùn)練。
結(jié)合課后練習(xí)四，讓學(xué)生講述自己了解的數(shù)學(xué)史上的小故事，結(jié)合自己學(xué)數(shù)學(xué)的體會談?wù)剬?shù)學(xué)這門學(xué)科的認識。
（解說：這是一個比較開放的課堂訓(xùn)練，目的在于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識和理解。學(xué)生可以自由表述觀點，不求統(tǒng)一。）
二、布置作業(yè)
課后閱讀《數(shù)學(xué)與文化》緒言全篇，以加深對本課的理解。還可以閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史的普及讀物，提高自己對數(shù)學(xué)這門科學(xué)的認識。
方案二
一、導(dǎo)語 設(shè)計（同前）
二、解題（同前）
三、研習(xí)課文
1.學(xué)生自讀課文，找出難于理解的句子，提出相關(guān)問題。2.教師將學(xué)生提出的問題加以整合，分配給小組，以小組為單位討論分析并歸納討論結(jié)果。3.小組交流研究結(jié)果，其他小組補充、分享研究成果。
4.教師參與研究，提供研究線索，對小組研究作全面評價。（解說：這種設(shè)計充分考慮到學(xué)生主動學(xué)習(xí)的特點，有利于調(diào)動學(xué)生的思維，進而深入理解課文。學(xué)生可能會提出很多問題，包括“方案一”中的問題，教師可適時歸納整合這些問題，并要做到心中有數(shù)。有關(guān)問題的回答見“方案一”。）
四、布置作業(yè) （同前）
《數(shù)學(xué)與文化》教案 篇4
［導(dǎo)學(xué)新概念］
高六冊第一單元安排的是科技說明文和科技論文的閱讀，《數(shù)學(xué)與文化》是其中的第一篇。閱讀科技說明文和科技論文，需要提要鉤玄。“提要”就是提煉出文章論述的要點，“鉤玄”就是探索文章更精微的內(nèi)涵。換言之，提要就是概括文章的內(nèi)容要點，鉤玄就是分析作者的思想觀點。因此，學(xué)習(xí)本單元，要通過對文章內(nèi)容的提要鉤玄，加深對文章的理解，增強對文章概括分析的能力。
《數(shù)學(xué)與文化》一文，主要闡述了作為人類文化組成部分的數(shù)學(xué)的特點，讀后可讓我們感覺到數(shù)學(xué)對于人類的積極作用。閱讀時要把握提示語，提取概括句。更重要的是對每一個特點作仔細的分析，找到數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系、數(shù)學(xué)與人類的關(guān)系。
［資料顯示屏］
北大數(shù)學(xué)所所長張恭慶院士將數(shù)學(xué)的作用分為三個層次。第一個層次，為其他學(xué)科提供語言、概念、思想、理論和方法。自然科學(xué)和經(jīng)濟、管理等社會科學(xué)，離開了數(shù)學(xué)，便無從產(chǎn)生和發(fā)展。第二個層次是直接應(yīng)用于工程技術(shù)、生產(chǎn)活動，這類例子是大量的。第三個層次，是作為一種文化，對全社會的成員起著潛移默化的作用。一個民族數(shù)學(xué)修養(yǎng)的高低，對這個民族奈拿饔瀉艽蟮撓跋臁?nbsp;
——《數(shù)學(xué)——撬起未來的杠桿》
數(shù)學(xué)正越來越廣泛地應(yīng)用到人文科學(xué)、社會科學(xué)領(lǐng)域。世界上很多經(jīng)濟學(xué)家，常常是先獲得了數(shù)學(xué)博士學(xué)位后才研究經(jīng)濟的。有人曾用概率統(tǒng)計法研究《紅樓夢》作者的語言習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)后四十回與前八十回是很一致的。說明曹雪芹曾創(chuàng)作了后四十回，至少留下了后四十回的部分手稿。原蘇聯(lián)曾有人對《靜靜的頓河》一書的真正創(chuàng)作者提出過疑問。有人用概率統(tǒng)計法研究該書的用詞習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)與肖洛霍夫其他著作的習(xí)慣是一致的，因而認為此書確是他寫的。
——《數(shù)學(xué)——撬起未來的杠桿》
回顧過去的一個世紀，數(shù)學(xué)學(xué)科的巨大發(fā)展，比以往任何時代都更牢固地確定了它作為整個科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ)的地位。數(shù)學(xué)正突破傳統(tǒng)的應(yīng)用范圍向幾乎所有的人類知識領(lǐng)域滲透，并越來越直接地為人類物質(zhì)生產(chǎn)和日常生活作出貢獻。同時，對于當(dāng)今社會每一個有文化的人士而言，不論他從事何種職業(yè)，都需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。現(xiàn)代社會對數(shù)學(xué)的這種需要，在未來的世紀中無疑將更加與日俱增。
——《蟻跡尋蹤及其他數(shù)學(xué)探索》（美）
［教學(xué)設(shè)計ABC］
設(shè)計A
一、導(dǎo)語 設(shè)計
1.可以從一般人對數(shù)學(xué)的認識上導(dǎo)入 。我們總以為數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科，它與文化不會有什么關(guān)系，事實卻并非如此。（這樣導(dǎo)入 可引起人們對數(shù)學(xué)文化的重視）
2.可以從2002年北京的國際數(shù)學(xué)家大會導(dǎo)入 。（這樣導(dǎo)入 有利于培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣）
二、過程設(shè)計
1.瀏覽閱讀，把握文章的大致內(nèi)容。瀏覽是一種快速的閱讀方法，其目的是要把握文章所寫的內(nèi)容。瀏覽的關(guān)鍵是：（1）細讀開頭，尋找有關(guān)文章所寫內(nèi)容的提示語；（2）關(guān)注提示語，提取與文章標題或內(nèi)容有關(guān)的概括語句。《數(shù)學(xué)與文化》的開頭部分由11句話組成，其中最富有信息量的是第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”這句話告訴我們，本文要談的是數(shù)學(xué)文化對人類精神生活的影響。然后瀏覽全文，可以快速提取出論述數(shù)學(xué)文化特點的幾個提示語“首先”“另一個特點”“再一個特點”和“總之”“概括為一句話”“最根本的特征”等提示語。這樣全文的大致內(nèi)容就已經(jīng)清楚了。
2.精讀文章的主要段落，分析文章的基本觀點。
精讀就是反復(fù)仔細地閱讀，其目的在于把握文章的基本觀點。精讀需要做的工作是：（1）篩選觀點與材料；（2）分析段內(nèi)層次，辨明句間關(guān)系。例如文章的第二段談的是數(shù)學(xué)的第一個特點，即“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，這是本段的觀點；接著用歐幾里德平面幾何中三角形三內(nèi)角之和等于180°為例進行證明，說明數(shù)學(xué)所追求的完全確定和完全可靠是指在一定命題范圍內(nèi)的絕對正確，沒有例外。然后，文章就著重論述產(chǎn)生這個特點的原因（與數(shù)學(xué)的對象和方法有關(guān)），這等于又提出一個觀點，接下來文章就從“對象”和“方法”（重點談的是方法）兩方面來論述。最后又闡述了這種數(shù)學(xué)方法對人類認識方法的影響，并揭示出這種方法的實質(zhì)：是一種求真的態(tài)度，是人類文化發(fā)展到高度的標志。
再如文章的第四段談的是數(shù)學(xué)的第三個特點，即數(shù)學(xué)“不僅研究宇宙的規(guī)律，而且也研究它自己”。這是本段的觀點，接下來用三句話對這一觀點加以解釋，再往后就用大量的數(shù)學(xué)研究的材料來證明數(shù)學(xué)的這個觀點。材料從希臘人研究有理數(shù)的問題開始，到三等分角的問題，到五次以上方程的求解、平行線公理的證明，到不可交換的乘法的研究等等，說明數(shù)學(xué)一直在進行著對自己的研究。本段的最后指出數(shù)學(xué)對自己的研究（即數(shù)學(xué)的“變）是從否定自己開始的。數(shù)學(xué)的這一特點顯然對人類精神有著明顯的影響。
按照精讀的基本方法，可以把文章其他段落的意思都概括出來。然后把幾個段落的意思合并起來，就準確把握住了闊文的內(nèi)容。
設(shè)計B
一、導(dǎo)語 設(shè)計
同設(shè)計A
二、過程設(shè)計
1.閱讀文章第一段，分析句間關(guān)系，找出提示本文主要寫什么的句子。
經(jīng)過認真閱讀，不難找到第10句：“我這里并不想概括什么是數(shù)學(xué)文化，而只是就它對人類精神生活影響最突出之處提出一些看法。”
2.快速瀏覽，找出集中寫數(shù)學(xué)對人類精神生活影響的語句。瀏覽時一定要注意文章每段的首括句，把握住首括句，就可推進閱讀速度，從而很快找到我們需要的語句：“數(shù)學(xué)深刻地影響人類的精神生活，可以概括為一句話，就是它大大地促進了人的思想解放，提高與豐富了人類的整個精神水平。”
3.思考：數(shù)學(xué)怎么會影響人類的精神生活呢?——因為“數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神”。
4進一步思考：為什么說數(shù)學(xué)的根本特征是表達了一種探索精神呢?——這與數(shù)學(xué)的特點有關(guān)系，自然轉(zhuǎn)到文章的主體內(nèi)容上。文章談了數(shù)學(xué)的三個特點：一是“數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識”，二是數(shù)學(xué)追求的是宇宙的根本，三是數(shù)學(xué)總是“不斷反思、不斷批判自己，并且以此開辟自己前進的道路”。這三個特點的根本點就是探索，對知識、宇宙和自己的探索。
5回到數(shù)學(xué)與文化的主題上來，明確數(shù)學(xué)作為一種文化，它始終處于現(xiàn)代文化的中心地位，進而明確“一種沒有相當(dāng)發(fā)達的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰老的，一個不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的”。
6在思考討論以上問題的時候，可以說說一些語句的含義。
設(shè)計C
一、可從著名數(shù)學(xué)家陳省身為2002年北京少年數(shù)學(xué)大會的題詞“數(shù)學(xué)好玩”導(dǎo)入 ，引發(fā)同學(xué)對數(shù)學(xué)的討論，談?wù)剬?shù)學(xué)的認識和理解，把本文的觀點適當(dāng)?shù)丶舆M去一些，圍繞數(shù)學(xué)的話題，盡量自由地交談，以便讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)，研究數(shù)學(xué)。
二、以本文為基本閱讀材料，進行探究性學(xué)習(xí)。寫一篇小論文，可以談數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的具體運用，也可談數(shù)學(xué)對人的精神的影響。無論寫什么，都要求作者有明確的基本觀點，材料也要盡量地豐富，避免簡單的理論說教。
根據(jù)課文進行研究性學(xué)習(xí)，是一種較開放的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)在平日的學(xué)習(xí)中多予滲透。