《說數》教案
我有幸見到過現藏于巴黎羅浮宮的《蒙娜麗莎》真跡，她那帶著神秘微笑的美麗倩影吸引著一代又一代無數觀賞者。藝術之魅力竟至于此，可嘆為觀止矣。
最近事態有出乎意料的發展。哈佛大學的一位腦神經科學家瑪格麗特•列文斯通以科學觀點對蒙娜麗莎微笑給出了一種可能的解釋。
她認為蒙娜麗莎微笑之所以時隱時現，是由于人類視覺系統的本性所致。
列文斯通博士是研究視覺系統的權威學者。她特別對人的眼睛和大腦如何處理視覺形象的光照度和對比度感興趣。最近她在寫一本關于藝術和大腦的書，編輯建議她不妨學習一些美術史。她在一本名為《美術故事》的書中讀到這樣一段：“我知道你已看過這幅畫不下一百次，但是再看，就這么看……”她照著做了———近看遠看，左看右看，上看下看……她感覺到這幅名畫具有一種閃爍的特性，但還是不明白到底是什么。一天她在騎自行車回家的途中，忽有所悟：微笑的忽隱忽現是由于我眼睛注視的部位不同所造成的。列文斯通大喜過望：蒙娜麗莎微笑之謎終于解開了！
列文斯通解釋說：人眼的視網膜具有兩個不同的區域，中心的小凹區善于分辨彩色和細節，環繞小凹區的外圍區對彩色和細節不敏感，卻善于辨別運動和陰影。人們在欣賞蒙娜麗莎時專注于她的美目，因而視網膜的外圍區恰好落在她的嘴部和面頰部。由于外圍區善于辨別陰影，將蒙娜麗莎嘴角和顴骨部位的曲線突出了，從而顯示出笑容。
人們發現蒙娜麗莎在微笑，很自然地將視線移到她的嘴部。由于視網膜的中心小凹區對陰影不敏感，列文斯通說：“在看她的嘴時，你發現笑容消失了。”
為了證實其論斷，列文斯通用電腦將蒙娜麗莎的面部進行了圖像處理。面部陰影完全消除時，笑容也隨之消失了。面部陰影逐漸加強時，笑容就出現了。蒙娜麗莎微笑的時隱時現，原來是人們的視線在畫面上游移所致。列文斯通如是說。
別的畫家為什么沒有摹仿達•芬奇呢？列文斯通說：“要做到這一點，就必須在畫嘴時不看嘴！達•芬奇是怎樣做到的？仍然是個謎。”
至此，有人會說：“讓蒙娜麗莎微笑的朦朧美和神秘美流傳百世不是更好嗎？為什么非得要去解密呢？科學家真是無事忙。就算你解對了，將曠世奇美歸結成眼球的轉動、視線的游移、腦電波的閃爍，還有什么電腦圖像處理等等，以這些世俗之物來褻瀆藝術大師之杰作，豈不大煞風景？達•芬奇在天之靈聞之，當跌足長嘆曰：焚琴煮鶴，莫此為甚！”
另一些人會說：“達•芬奇乃文藝復興之曠世奇才，既是藝術家，又是科學家。他特別對物理學、生理學和醫學感興趣，研究人體頗有心得，作出過許多貢獻。如今蒙娜麗莎微笑之謎揭開了，達•芬奇在天之靈當拊掌贊之曰：后生可畏，深得吾心！”
孰是孰非？唯有去問達•芬奇本人了。無奈“昔人已乘黃鶴去，此地空余……”一班后生在揣摩。
《文匯報》XX年5月18日
《指數的威力》
沈致遠
從前有一位國王與國際象棋冠軍下棋，國王問他：“如果你贏了，希望得到什么獎賞？”冠軍回答說：“希望陛下賞我大米。”國王又問：“你想要多少呢？”冠軍說：“請陛下叫人在棋盤上放米粒，第一格放一粒，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒，就這樣按照后一格比前一格多一倍的規律放下去，一直放到最后一格為止。”國王心想：小小棋盤一共才那么幾十格，能放下多少粒米？就爽快地答應了。幾盤棋下來國王輸了，馬上令人抬來一袋米，對冠軍說：“你贏得也不容易，多給你一點算了，就免掉在棋盤上放米粒的麻煩吧。”冠軍堅持要按原先講好的辦。國王不能當眾食言，只好叫人數著米粒往棋盤的格子里放，不多久就放不下了。國王命一位懂數學的大臣算算看到底需要多少米？算出來的結果把國王嚇壞了，不要說一袋米不夠，就是將全國糧倉中的米都搬來也還差得遠！國王頓時滿面愁容不知所措，這時冠軍揮揮手笑道：“我宣布放棄國王陛下賜予的獎賞，其實我只是想借此機會