自然科學論文選讀
在科學發展上，只有那些出乎意料的東西、真正的新思想新概念對于年輕心靈的震動，才會不可逆轉地鑄就一個人才。直到成年或老年，甚至已不大敏感或精疲力竭時，那意外的東西造成的好奇還會引起新的興奮。用愛因斯坦的話說：“我們能體驗到的最美的東西就是那神妙莫測的，這是所有真正的藝術和科學的源泉。”
數學產生出概念，它們將自己獨立地生存發展。數學就這樣創造了新思維對象——可以叫做超現實。它們一旦誕生，就不再是哪個個人所能控制的，只有一類頭腦，既永恒交替的數學家群體才能駕馭它們。
數學上的天才和智者很難定量地確定。我似乎覺得從碌碌之輩直到高斯、彭加勒和希爾伯特那樣最高層次的人的過渡是幾乎連續的。很大程度上不僅僅取決于腦。肯定有我所稱的“內分泌因素”（由于找不到更合適的詞）或品格特征：堅韌性、體魄，工作的意愿，有些人叫做“激情”的東西。這些在很大程度上取決于多半是兒童或少年時代造成的習慣，這里早期的偶然影響起很大作用。毫無疑問，那稱為想象力和直覺的特質基本上由腦的生理結構特性決定，但通過經驗導致一定的思考習慣和思考過程的方向后，腦的生理結構也是可以得到部分改善的。
是否愿意投身于未知和不熟悉的問題是因人而異的。數學家有截然不同的類型——一類喜歡進擊現有的問題或者在現成的基礎上進行再建，另一類喜歡摸索新模式新路子。第一種人可能占大多數，約在80％以上。年輕人想要成名就往往去攻一個前人已搞過但未解決的問題，這樣，要是他運氣好并且能力也行，那就會像個運動員那樣打破紀錄，跳得比哪個前人都高。雖然通常有較大價值的是形成新的概念，但年輕人即使懂得其重要性和美學價值也往往不愿作此努力，因為不知道這新思想會不會被賞識。
我是那種不愿作改進和雕鑿而喜歡開創新東西的。開創的基始越簡單越“低”我越喜歡。我不記得用過什么復雜的定理去證明更復雜的定理（當然，這都是相對而言的，“太陽底下沒有新東西”——一切都可以溯源至阿基米德甚至更早）。
我還相信一生中改換工作領域能夠恢復活力。在一個小領域或狹范圍的問題上搞得太久就會固步自封，阻礙獲得新觀點，使人變得迂腐。不幸的是，這種不利于數學創造性的情況并不少。
除了其壯觀的前景、美學價值和對新現實的想象力以外，數學還有一種不太明顯或者說不太有益的特性即能使人上癮。這或許類似一些化學麻醉品的作用。哪怕最小的游戲題，一下子就看得出是膚淺或老一套的，也會有這種誘惑力，只要開始去解它就會被吸引住。我記得《數學月刊》有一次偶然刊登了一位法國幾何學家送去的，關于在平面上排列圓、直線和三角形的極平常的問題，正像德國人所說的是“次要的”。不過一旦開始去想怎么解法，這些圖形就可能吸引住你，即使你始終明白答案是不會導致什么令人激動或較有普遍性的問題的。這很可以同我提到過的費馬定理的情況對照一下，費馬定理是導致創造了大批代數新概念的。二者的區別或許在于一般問題經過一定程度的努力后總是能解決的，而費馬問題卻仍未解決，一直保持著誘惑力。不過這兩種類型的數學好奇心都能讓數學愛好者上癮，因為想當數學家的人有分別感興趣于普通枝節和最有感染的問題的。